برای طراحی کنترلر بر مبنای مد لغزشی ابتدا باید معادلات حالت را به فرم متعارفی داشته باشیم.
در این مبدل متغیرهای حالت و به ترتیب خطای ولتاژ خروجی و دینامیک این خطا می باشند. بنابراین می توان نوشت :
(۲ – ۱۴)
در این معادلات به ترتیب عبارتند از ولتاژ سنسور شده توسط تقسیم ولتاژ و ولتاژ مرجع و ولتاژ ورودی با مشتق گرفتن از معادله مربوط به خواهیم داشت :
(۲ – ۱۵)
پارامتر U تعیین کننده وضعیت سوییچ می باشد ، به گونه ای که U=1 متناسب با روشن بودن سوییچ و بالعکس U=0 متناسب با وضعیتی است که سوییچ خاموش است.
۴-۲-۲- ۳-کنترل مد لغزشی مبدل باک (Sliding mode control) :
کنترل مد لغزشی یکی از انواع کنترل های غیرخطی است و به همین جهت برای کنترل با سیستم های متغیر (VSSs) به کار می رود. به همین دلیل برای اجرای و مقایسه با انواع دیگر کنترل غیرخطی و کلاسیک بیشترین استفاده را دارد.
یکی از کاربردهای مهم کنترل مد لغزشی (SMC) کنترل مبدلهای قدرت است.از سال ۱۹۸۳ کنترل مد لغزشی در مبدلهای DC/DC مورد توجه بوده است کنترل کننده های مدل لغزشی دارای دو مد کاری است. مد کاری اول مدل نزدیک شونده نامیده شده و در آن حالات سیستم به یک سطح از پیش تعیین شده (S) می رسد. مد کاری دوم که مد لغزشی نامیده شده و در آن حالات سیستم بر روی سطح لغزش قرار گرفته و به سمت مبدا هدایت می شوند.
بنابراین سیگنال کنترل مدلغزشی از دو بخش تشکیل شده است (یکی برای رساندن حالات به سطح لغزش و دیگری برای نگه داشتن حالات بر روی سطح لغزش). سیگنال کنترلی موردنیاز جهت نگه داشتن حالات سیستم ، روی سطح لغزش را سیگنال کنترل معادل می نامند.
۴-۲-۲- ۴- تئوری کنترل لغزشی :
فرض کنید سیستم کنترل موردنظر به وسیله معادلات دیفرانسیل غیرخطی به فرم ۱۸ توصیف گردد :
(۴-۱۶)
که در آن x بردار حالت و u کنترل ورودی و f بردار تابع است. با در نظر گرفتن f بصورت ناپیوسته بر روی سطح خواهیم داشت :
(۴-۱۷)
بنابراین سیستم در مود لغزشی خواهد بود اگر داشته باشیم :
(۴-۱۸)
۲-۱۵- طراحی کنترلر مد لغزشی (SMC) :
SMC (کنترل مد لغزشی) یک روش کنترل غیرخطی است که با مشخصه های غیرخطی مبدل باک تطابق دارد. چنین روش کنترلی ، روش مقاومی است که حتی در مقابل تغییرات پارامتر یک واحد نیز مقاومت می کند و می تواند مدل سازی تقریبی را جبران کند. همچنین توسط یک پاسخ دینامیکی خوب مشخص شده ای را می دهد علاوه براین SMC برای کاربردهای ساده تر نیز به کار می رود.
اولین گام برای طراحی یک کنترل مد لغزشی تعیین سطح لغزشی با دینامیک های مطلوب حرکت لغزشی متناظر است. به عنوان مثال ، سطح لغزشی S زیر را در نظر بگیریم :
(۴-۱۹)
که و ضرایب لغزشی و ولتاژ خروجی مطلوب و جریان خروجی مطلوب است. سیگنال کنترل مد لغزشی d از دو جزء (یک جزء غیرخطی و یک جزء معادل ) تشکیل شده است.
(۴-۲۰)
کنترل معادل موقعی می تواند بدست می آید که باشد و به صورت زیر بیان می گردد :
(۴-۲۱)
گام بعدی طراحی ورودی کنترل است بطوری که مدار حالت به سمت سطح لغزش رانده یا جذب شود و سپس لغزش در آن برای همه زمان متوالی باقی بماند. حال طبق تعریف ثابت مثبت لیاپانف V را به صورت زیر تعریف می کنیم :
(۴-۲۲)
برای مطمئن شدن از پایداری سیستم باید مشتق V منفی باشد و سطح جذب S ایجاد گردد. چنین شرایطی به نابرابری زیر منجر می گردد :
(۴-۲۳)
برای برآورده کردن شرایط داده شده توسط نامعادله بالا مولفه کنترل غیرخطی می تواند طبق رابطه زیر تعریف شود :
(۴-۲۴)
که در این رابطه منفی است و مثبت انتخاب شده اند.
۴-۲-۲- ۵- توضیح فایل شبیهسازی
شکل(۴-۳۵). مدار شبیهسازی دربرگیرنده بخش کنترلیsmc
در این شبیهسازی از سطح لغزشی برای کنترل مبدل باک استفاده شده است. در رابطه سطح لغزشی و به ترتیب جریان و ولتاژ مطلوب برای بار هستند. ضرایب K نیز ضرایب لغزشی میباشند. در شکل(۴-۳۵) قسمتی از مدار شبیهسازی که بلوک کنترلی را شامل می شود را مشاهده میکنیم. در این بخش اختلاف بین جریان بار و جریان مطلوب و همچنین اختلاف بین ولتاژ بار و ولتاژ مطلوب به صورتی که مشاهده می شود، ایجاد شده اند. از آنجا که جریان خازن جزء متغیرهای حالت نیست برای تولید آن جریان بار را از جریان ورودی کم میکنیم. جمله با کم کردن ولتاژ بار از مقدار ثابتی که در یک بلوک ثابت وارد می شود، تولید می شود. جریان خازن برابر است با . زمانی این جریان به صفر میرسد که تغییرات ولتاژ خازن یا بار صفر شود. بنابراین این حالت در زمانی به وقوع میپیوندد که به حالت ماندگار رسیده باشیم. در این حالت است که با رسیدن به ولتاژ ماندگار تغییرات در جریان بار نیز صفر می شود. در نتیجه صفر شدن این کمیت معادل جمله است.
| شکل(۴-۳۶). بلوک کنترلی SMC |
در شکل (۴-۳۶)محتویات بلوک کنترلی SMC مشاهده می‌شود. سیگنالهای مذکور بعد از اعمال ضرایبی، با هم جمع شده و وارد یک کنترل کننده می‌شوند. این کنترل کننده در واقع یک بلوک ایجاد کننده تأخیر است. انتخاب ضرایب این کنترل کننده و همچنین و با سعی و خطا به دست میآیند. آخرین عنصری که به توضیح آن میپردازیم رله خروجی است. این عنصر کار تبدیل سیگنال پیوسته خروجی کنترل کننده به سیگنالهای گسسته را انجام میدهد. رله همانند یک کنترل کننده هسیترزیس عمل می کند. در اینجا به ازای رسیدن خروجی کنترل کننده به مقدار ۰۰۰۱/۰ خروجی صفر شده و به هنگام رسیدن به مقدار ۰۰۰۱/۰- خروجی یک می شود. این سیگنال به عنوان سیگنال آتش ماسفت ورودی مبدل باک استفاده می‌شود.
بلوک مبدل Buck:
شکل(۴-۳۷). بلوک مبدل باک.
این بلوک کار شبیهسازی مبدل باک را انجام میدهد. همان‌طور که از شکل (۴-۳۷)مشخص است، دو ورودی این بلوک جریان ورودی و Swithing هستند که به ترتیب ورودی جریان و سیگنالهای کلیدزنی را نشان می‌دهند. خروجی بلوک SMC به ورودی Switching وارد می‌شود. سه خروجی بلوک نیز عبارتند از خروجی جریان، و سه متغیر حالتی که در مبدل باک وجود دارد. برای شناخت بهتر این سه متغیر حالت به شکل(۴-۳۸) توجه میکنیم.
شکل(۴-۳۸). شماتیک مداری مبدل Buck.
در مدار شکل (۴-۳۸) دو متغیر حالت مربوط به سلف L1 و سلف بار بوده و یک متعیر حالت نیز مربوط به ولتاژ خازن است که در واقع همان ولتاژ بار می‌شود.
۴-۲-۲- ۶-نتایج شبیه سازی:
فرم در حال بارگذاری ...
