شکل ۳-۱۵: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۱۰%
با مقایسه شکلها میتوان به نتایج زیر دست یافت:
با افزایش سختشدگی کرنشی مقدار تغییر مکان نسبی طبقات کاهش مییابد.
در سختشدگی کرنشی کوچک، مهاربندهای BRB بیشترین تغییر مکان نسبی را از خود نشان می دهند.
در بیشتر موارد رفتار مهاربند معمولی با ضریب لاغری ۳۰ مطلوب میباشد.
نتایج آنالیز قاب ۱۲ طبقه
نتایج آنالیز قابهای دوازده طبقه با مقادیر مختلف سختشدگی کرنشی در شکلهای ۳-۱۶ تا ۳-۲۱ نشان داده شده است. این شکلها تغییرمکان نسبی طبقات مدلهای دوازده طبقه را نشان میدهد.
شکل ۳-۱۶: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۰%
شکل ۳-۱۷: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۱%
شکل ۳-۱۸: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۳%
شکل ۳-۱۹: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۵%
شکل ۳-۲۰: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۷%
شکل ۳-۲۱: تغییر مکان نسبی طبقات برای سخت شدگی کرنشی ۱۰%
از مقایسه شکلها میتوان به نتایج زیر دست یافت:
در سختشدگی کرنشی کم هیچ کدام از قابها پاسخ مناسبی نداشتند.
در سختشدگی کرنشی بالاتر قابهای با مهاربندی معمولی با ضریب لاغری بالا ( ۶۰ ، ۹۰ و ۱۲۰ ) رفتار مناسبی نداشتند.
در اکثر مواقع رفتار مهاربند معمولی با ضریب لاغری ۳۰ و مهاربند BRB با ضریب رفتار۴/۶ مطلوب بوده است.
بررسی و مقایسه نتایج
با مشاهده شکلهای ارائه شده، تعیین رفتار کلی قابها در تغییر مکانهای نسبی جانبی امکان پذیر شد.
رفتار تعیینکننده برای هر قاب ( ۳ طبقه و ۱۲ طبقه ) گرایش مشابهی را نشان میداد. برای مقادیر کوچک سختشدگی کرنشی ( ۰% و ۱% ) تغییر مکان به وضوح در ارتفاع قاب تغییر میکرد و یک فروریزش سریع را نشان میداد.
رفتار چرخهای مهاربندها مورد بررسی قرار گرفت که به عنوان نمونه رفتار چرخهای مهاربند تحت ضریب لاغری ۶۰ با سختشدگی کرنشی ۰% و ۱۰% در شکلهای ۳-۲۲ و ۳-۲۵ نشان داده شده است. همچنین رفتار چرخهای قابها نیز بررسی شد که بهعنوان نمونه رفتار چرخهای طبقه اول قاب با مهاربندهای با ضریب لاغری ۰% و ۱۰% در شکلهای ۳-۲۴ و ۳-۲۵ نشان داده شده است.
شکل ۳-۲۲: رفتار چرخهای مهاربند با لاغری ۶۰ و سختشدگی کرنشی ۰%
شکل ۳-۲۳: رفتار چرخهای مهاربند با لاغری ۶۰ و سختشدگی کرنشی ۱۰%
شکل ۳-۲۴: رفتار چرخهای طبقه۱ با لاغری ۶۰ و سختشدگی کرنشی ۰%
شکل ۳-۲۵: رفتار چرخهای طبقه۱ با لاغری ۶۰ و سختشدگی کرنشی ۱۰%
تاثیر تغییرات پارامتر سختشدگی کرنشی در رفتار کلی قاب را میتوان با مقایسه شکلها مشاهده کرد. هر چقدر سختشدگی کرنشی بیشتر میشد، به عبارت دیگر قاب پشتیبان سختتر میشد، تغییر مکان نسبی طبقات کمتر اتفاق افتاد. به عبارت دیگر رفتار پایدار را میتوان به ازای مقادیر بزرگتر سختشدگی کرنشی مشاهده کرد. از این نتایج میتوان تاثیر شدید اثر P-∆ بر روی پایداری کلی سیستم و رابطه بین سختشدگی کرنشی و اثر P-∆ را جهت در نظر گرفتن سختی قاب پشتیبان استنباط کرد. سختشدگی کرنشی کوچک، سختی لازم جهت خنثی کردن اثر P-∆ را فراهم نمیکرد و بنابراین پایداری کلی تحت تاثیر قرار میگرفت. درحالیکه سختشدگی کرنشی بزرگتر ناپایداری ناشی از اثر P-∆ را به وسیله سختی قاب پشتیبان پوشش میداد (در سختی کرنشی ۳% اثر P-∆ صفر شده و از این به بعد رفتار اصلی مهاربند ملاک قرار گرفت).
سختشدگی کرنشی تاثیری در پریود طبیعی لرزهای نداشت و پریود سازه با سختی مهاربند تغییر میکرد. سختی جانبی قاب بر اساس نوع مهاربند طراحی شده متفاوت بود. در نظر اول اینگونه به نظر میرسید که مهاربند BRB همواره بهترین انتخاب جهت داشتن سختی بیشتر است، درحالیکه همواره مهاربند BRB بهترین انتخاب جهت داشتن کوچکترین تغییر مکان نبود. در جدول ۳-۲ و ۳-۳ مقادیر سختی طبقات که از رابطه ۳-۱ بهدست آمده، نشان داده شده است.
جدول۳-۳: مقادیر سختی طبقات مدل ۳ طبقه
سختی طبقه (kN/m)
طبقه
جدول۳-۴: مقادیر سختی طبقات مدل ۱۲ طبقه
سختی طبقه (kN/m)
طبقه
از جدولهای ۳-۲ و ۳-۳ دیده شد که مهاربند BRB با ضریب رفتار ۵/۸ ، سختی طبقه کوچکتری را فراهم کرد، درحالیکه مهاربندهای معمولی سختی طبقه بزرگتری دارند. توجیه این رفتار به این صورت است که با توجه به رابطه سختی ارائه شده، سختی طبقه تابع سطح مقطع مهاربند بود. در مورد BRB سطح مقطع فقط به نیروی محوری تراز موجود بستگی دارد (در این حالت کشش و فشار یکسان است) که این نیرو تابع ضریب رفتار R است. بنابراین با افزایش ضریب رفتار، نیروی محوری کاهش یافته و در نتیجه سطح مقطع کوچکتر بهدست آمد و برعکس. در مورد مهاربندهای معمولی سطح مقطع تابع نیروی فشاری اعمالی و ضریب لاغری عضو است. بنابراین در لاغری بزرگتر به جهت امکان کمانش بیشتر، سطح مقطع بزرگتری جهت مقابله با این شکست لازم شد. بنابراین هر چقدر لاغری کمتر باشد سطح مقطع کوچکتر شده و سختی طبقه کاهش مییابد. همچنین بایستی توجه میشد که به علت انجام محاسبات با برنامه CLAP سختی طبقه فقط به سطح مقطع بستگی نداشت و عوامل دیگری از جمله ممان اینرسی نیز دخیل بود و رفتار نهایی نتیجه بر هم کنش بین سختی و نیروی اعمالی بود. به همین دلیل مشاهده گردید که همیشه کمترین تغییر مکان نسبی با سختترین مهاربند تامین نشده است.
شاید مهمترین مشخصه رفتار مهاربند BRB این بود که در همه آنالیزها، پایداری بیشتر و رفتار یکنواخت در طول قاب، به خصوص درحالتیکه اثر P-∆ در رفتار نهایی تاثیر کمتری داشت، از خود نشان میداد. بر خلاف این، مهاربندهای معمولی رفتارهای مختلف از خود نشان دادند که بستگی به مقدار لاغری داشت. رفتار یکنواخت در لاغری ۳۰ قابل ملاحظه بود و نوسانات، با افزایش ضریب لاغری بیشتر میشد. چنین نتیجه گرفته شد که ضریب کاهش رفتار R مقدار تغییرمکان نسبی را تعدیل می کند، ولی نقشی در یکنواخت کردن رفتار مهاربند ندارد.
شکل ۳-۲۱ یک نمونه واضح جهت مقایسه رفتار مهاربندهای مختلف بود. قابل ذکر است که قاب با مهاربندی که دارای لاغری ۱۲۰ میباشد و بیشترین سختی طبقه را تامین کرده ، در زمینه رفتار یکنواخت و تغییر شکل نسبی طبقات کمترین رضایتبخشی را تامین کرد. در مورد مهاربندهای با لاغری ۶۰ و ۹۰ نیز به این صورت بود. علاوه بر این، مهاربند با این سختی، یک همگرایی در تغییر مکان طبقه اول هر دو قاب و طبقه پنجم قاب ۱۲ طبقه ایجاد میکرد. به عبارت دیگر مهاربند با سختی کمتر، یعنی BRB، در سختشدگی کرنشی ۷% و ۱۰% رفتار مناسبی از خود نشان داد که تغییر مکان نسبی حداکثر UBC97 را تامین کرد.
شکلهای ۳-۲۶ تا ۳-۳۱ رفتار چرخهای همه مهاربندها در طبقه اول با سختی کرنشی ۱۰% به ازای مولفه راستای شرق – غرب زلزله السنترو را نشان میدهد. از شکلها، میتوان مشاهده کرد که BRB با نشان دادن رفتار پایدار در چرخههای بارگذاری رفتار مناسب را دارد. همچنین رفتار BRB با ضریب رفتار R=6.4 و مهاربند معمولی با ضریب لاغری ۳۰ تغییرات چندانی با هم ندارند. در این مورد مهاربند BRB با مقطع کوچکتر رفتار مناسبتری از خود نشان داده است. رفتار مهاربند با ضریب لاغری بیشتر چندان رضایتبخش نبوده است.
شکل۳-۲۶: رفتار چرخهای مهاربند BRB با R=8.5
شکل۳-۲۷: رفتار چرخهای مهاربند BRB با R=6.4
شکل۳۴: رفتار چرخهای مهاربند معمولی با λ=۹۰
شکل۳-۲۸: رفتار چرخهای مهاربند معمولی با λ=۳۰
شکل۳-۲۹: رفتار چرخهای مهاربند معمولی با λ=۶۰
شکل۳-۳۰: رفتار چرخهای مهاربند معمولی با λ=۹۰
شکل۳-۳۱: رفتار چرخهای مهاربند معمولی با λ=۱۲۰
در نهایت با مقایسه رفتار مهاربندهای معمولی و مهاربندهای مقاوم در برابر کمانش میتوان نتیجه گیریهای کلی زیر را استنباط کرد:
پارامتر سختشدگی کرنشی به عنوان جزئی که تامین کننده سختی اضافی قاب پشتیبان است، نقش قابل ملاحظهای در رفتار سیستم بخصوص به ازای مقادیر کوچکتر (۰% تا ۳% ) دارد. با افزایش مقدار آن اثر P-∆ و تاثیر آن بر رفتار قاب کاهش مییابد. به ازای مقادیر بزرگتر (۷% تا ۱۰%) این مقدار قابل صرف نظر است و میتوان گفت که رفتار سیستم مستقل از پارامتر سختشدگی کرنشی است.
در مهاربندهای معمولی تغییرات در ضریب لاغری، تاثیر مهمی در رفتار قاب دارد. الزاما تغییر مکان نسبی طبقه به ازای مقادیر کم لاغری کوچک نخواهد بود، اما رفتار یکنواختی در ارتفاع قاب خواهد داشت. برعکس وقتی لاغری افزایش مییابد، تغییر مکان نسبی در اکثر موارد کوچکتر می شود. اما در ارتفاع قاب نوسانات زیادی دارد. با توجه به شکلهای نشانداده شده در بخش ۳-۴-۱، قابل ذکر است که به ازای مقادیر کمتر لاغری نتایج بهتری حاصل می شود، حتی اگر سختی طبقه بیشترین نباشد. ( جدول ۳-۲ و ۳-۳ )
در نظر گرفتن دو مقدار مختلف ضریب رفتار R برای مهاربندهای BRB نتایج مختلفی از رفتار جانبی قاب را حاصل کرده است. با این حال، این تغییرات در حالیکه اثر P-∆ حذف شود چندان قابل ملاحظه نیست ( یعنی به ازای مقادیر بزرگتر سختشدگی کرنشی ). از آنجاییکه به ازای ضریب رفتار R=8.5 نیروی زلزله در تراز طبقات، کوچکتر از حالتیکه ضریب رفتار R=6.4 است، و نیز سطح مقطع مهاربند به ازای R=8.5 کوچکتر است، سختی طبقه کوچکتر می شود و تغییر مکان جانبی بیشتری ایجاد می کند. شایان ذکر است که اگر قاب پشتیبان مناسب برای سختشدگی کرنشی تامین شود، هر دو قاب با ضریب رفتار مختلف نتایج قابل قبولی می دهند که به ازای R=6.4 نتایج همگرایی بهتری دارند. محاسن نسبی هر مهاربند ممکن است در جزییات دیگری نظیر ملاحضات معماری، هزینه اجرا و نصب و سایر موارد باشد.
از مقایسه رفتار مهاربندهای معمولی و BRB نتیجه می شود که رفتار مهاربندهای BRB خیلی بهتر از مهاربندهای معمولی است. حتی اگر مقادیر تغییرمکان جانبی از مقادیر ماکزیمم UBC97 تجاوز کند، یکنواختی رفتار در ارتفاع باعث می شود که تغییر مکان ماکزیمم نسبی طبقات کنترل شود. قابل ذکر است که هر جا BRB استفاده شده است و اثر P-∆ در نظر گرفته نشده است، مقدار تغییر مکان نسبی از مقادیر ماکزیمم UBC97 کمتر شده است. قابل توجه است که رفتار مهاربند معمولی با لاغری ۳۰ به خصوص در قاب ۱۲ طبقه بسیار شبیه به مهاربند BRB با ضریب رفتار R=6.4 است، با وجود این بایستی توجه کرد که در این حالت سطح مقطع مهاربند معمولی خیلی بزرگتر از مهاربند BRB است. همچنین مهاربند معمولی کمانش می کند، ولی مهاربند BRB کمانش نمیکند. این موضوع نشاندهنده ایناست که در کل رفتار BRB در مقایسه با مهاربند معمولی بهتر است.
مقایسه اقتصادی
شرکت داسه[۳۷] یک مدل ساختمانی جهت مقایسه اقتصادی قابهای با مهاربند مقاوم در برابر کمانش و قابهای با مهاربند همگرای ویژه[۳۸] را مورد مطالعه قرار داده است.
مدل سازه
مدل مورد مطالعه یک ساختمان با قاب فلزی و سقف مرکب است که در پلان منظم میباشد. سیستم مقاوم در برابر نیروهای جانبی، مهاربندهایی میباشند که در دیوارهای پیرامونی قرار گرفتهاند (شکل ۳-۳۲). فرض شده است که ساختمان، کاربری اداری داشته و در شهر لسآنجلس[۳۹] واقع میباشد. مشخصات و ضرایب آیین نامهای در زیر بیان شده است:
فرم در حال بارگذاری ...