وبلاگ

نیازی به تعبیر تابع هدف نباشد. زیرا به سختی میتوان اوزان یادگرفته شده توسط شبکه را تعبیر نمود. ]۱۳[
پرسپترون ^[۵۹]
نوعی از شبکه عصبی برمبنای یک واحد محاسباتی به نام پرسپترون ساخته میشود. یک پرسپترون برداری از ورودیهای با مقادیر حقیقی را گرفته و یک ترکیب خطی از این ورودیها را محاسبه میکند. اگر حاصل از یک مقدار آستانه بیشتر بود خروجی پرسپترون برابر با ۱ و در غیر اینصورت معادل -۱ خواهد بود.

شکل ۲-۱- پرسپترون یک لایه

۲-۱۱- یادگیری یک پرسپترون^[۶۰]

خروجی پرسپترون توسط رابطه زیر مشخص میشود :

(۱)
که برای سادگی آنرا میتوان بصورت زیر نشان داد:

(۲)
(۳)
یادگیری پرسپترون عبارت است از:
پیدا کردن مقادیردرستی برای W ، بنابراین فضای فرضیه H در یادگیری پرسپترون عبارت است ازمجموعه تمام مقادیر حقیقی ممکن برای بردارهای وزن.
توانائی پرسپترون
پریسپترون را میتوان بصورت یک سطح تصمیم hyperplane در فضای n بعدی نمونه ها در نظر گرفت. پرسپترون برای نمونه های یک طرف صفحه مقدار ۱ و برای مقادیر طرف دیگر مقدار -۱ بوجود میاورد.

شکل ۲-۲- پرسپترون
توابعی که پرسپترون قادر به یادگیری آنها میباشد
یک پرسپترون فقط قادر است مثالهائی را یاد بگیرد که بصورت خطی جداپذیر باشند. اینگونه مثالها مواردی هستند که بطور کامل توسط یک hyperplaneقابل جدا سازی میباشند.

شکل ۲-۳- توابعی که پرسپترون قادر به یادگیری آنها میباشد
توابع بولی و پرسپترون
یک پرسپترون میتواند بسیاری از توابع بولی را نمایش دهد نظیر AND, OR, NAND, NOR ، اما نمیتواند XORرا نمایش دهد. در واقع هر تابع بولی را میتوان با شبکه ای دوسطحی از پرسپترونها نشان داد.

اضافه کردن بایاس
افزودن بایاس موجب میشود تا استفاده از شبکه پرسپترون با سهولت بیشتری انجام شود.
برای اینکه برای یادگیری بایاس نیازی به استفاده از قانون دیگری نداشته باشیم بایاس را بصورت یک ورودی با مقدار ثابت ۱ در نظر گرفته و وزن W0 را به آن اختصاص میدهیم. ]۲۵[

۲-۱۱-۱- آموزش پرسپترون^[۶۱]

چگونه وزنهای یک پرسپترون واحد را یاد بگیریم به نحوی که پرسپترون برای مثالهای آموزشی مقادیر صحیح را ایجاد نماید؟
دو راه مختلف :
قانون پرسپترون
قانون دلتا

۲-۱۱-۲- الگوریتم یادگیری پرسپترون^[۶۲]

مقادیری تصادفی به وزنها نسبت میدهیم
پریسپترون را به تک تک مثالهای آموزشی اعمال میکنیم. اگر مثال غلط ارزیابی شود مقادیر وزنهای پرسپترون را تصحیح میکنیم.
آیا تمامی مثالهای آموزشی درست ارزیابی میشوند:
بله پایان الگوریتم
خیربه مرحله ۲ برمیگردیم
محاسبه گرادیان^[۶۳]
با مشتق گیری جزئی از رابطه خطا میتوان بسادگی گرادیان را محاسبه نمود:
(۱)
E’(W)/ w_i = Σ_i (t_i – O_i) (-x_i)
لذا وزنها طبق رابطه زیر تغییر خواهند نمود.
(۲)
Δwi = η Σi (ti – oi) xi

۲-۱۲- مقایسه آموزش ^[۶۴]یکجا و افزایشی