وبلاگ

شکل(۳-۱۴): پاسخ سیستم NLARX در مقایسه با پاسخ واقعی داده های شناسایی
حال پاسخ سیستم را به داده‌های نامشخصی که برای تعیین میزان صحت سیستم به کار برده می‌شوند، به دست آورده و با پاسخ واقعی سیستم مقایسه می‌نماییم. در شکل (۳-۱۵) این مقایسه به نمایش در آمده است.

مقدار معیار مقایسه خطا RMSE در این روش برای پاسخ داده های مورد استفاده شناسایی ۰.۱۳۷۱ و برای پاسخ داده های سیستم، جهت تشخیص صحت عملکرد، برابر با ۰.۱۹۷۰ می‌باشد.
شکل(۳-۱۵): پاسخ سیستم NLARX در مقایسه با پاسخ واقعی داده های جهت تشخیص صحت عملکرد
هرچند پاسخ سیستم به داده های شناسایی، مناسب‌تر از روش های قبلی بود ولی پاسخ به داده های صحت عملکرد، چندان مناسب نبوده و خواسته های ما را برآورده ننمود.
۳-۸- پیاده سازی روش شناسایی NLHW
در این روش شناسایی، مهم ترین قدم‌، تعیین ماتریس درجه‌ی چند جمله‌ای های بلوک خطی و انتخاب تابع غیر‌خطی بلوک های ورودی و خروجی می‌باشد. برای شناسایی سیستم با این روش در نرم افزار متلب، برای هر دو بلوک ورودی و خروجی، از تابع غیر خطی ویونت استفاده نموده‌ایم. ماتریس‌های درجه، برای شناسایی سیستم با این روش را به صورت زیر انتخاب نموده‌ایم.

که این ماتریس‌ها به ترتیب:  تعداد صفر ها به علاوه یک و  تعداد قطب های چند‌جمله‌ای‌های مورد استفاده در بلوک خطی و  تاخیر در ورودی می‌باشد.
برنامه متلب را با توجه به آن‌چه که توضیح داده شد تنظیم نموده و سیستم را برای داده‌های موجود، شناسایی می‌نماییم. پاسخ سیستم به داده های مورد استفاده قرار گرفته برای شناسایی، در مقایسه با پاسخ واقعی سیستم، در شکل (۳-۱۶) به نمایش در آمده است.
سپس پاسخ سیستم به داده‌های نامشخصی که برای تعیین میزان صحت سیستم به کار برده‌ می‌شوند را به دست آورده و با پاسخ واقعی سیستم مقایسه می‌نماییم. در شکل (۳-۱۷) این مقایسه به نمایش در آمده است.
شکل(۳-۱۶): پاسخ سیستم NLHW در مقایسه با پاسخ واقعی داده های شناسایی
مقدار معیار مقایسه خطا RMSE در این روش برای پاسخ داده های مورد استفاده شناسایی ۰.۰۶۶۶ و برای پاسخ داده های سیستم، جهت تشخیص صحت عملکرد، برابر با ۰.۲۲۷۷ می باشد.
در این روش نیز پاسخ سیستم به داده های شناسایی، مناسب‌تر از روش‌های قبلی بود، ولی پاسخ به داده‌های صحت عملکرد، چندان مناسب نبوده و خواسته‌های ما را برآورده ننمود.
شکل(۳-۱۷): پاسخ سیستم NLHW در مقایسه با پاسخ واقعی داده های جهت تشخیص صحت عملکرد
۳-۹- پیاده سازی شناسایی به روش شبکه های عصبی
برای پیاده سازی شناسایی به روش شبکه های عصبی، از جعبه‌افزار شناسایی با روش شبکه های عصبی در برنامه متلب، که به صورت جداگانه در اختیار کاربران این نرم افزار قرار گرفته، استفاده خواهیم نمود. در این قسمت، شناسایی را ابتدا به روش NNARX، در حالی که سیستم به صورت یک سیستم چند ورودی - چند خروجی می‌باشد، پیاده سازی می‌نماییم. سپس سیستم را به صورت دو سیستم جداگانه چند ورودی- تک خروجی در نظر می‌گیریم و عمل شناسایی را انجام می‌دهیم. استفاده از روش مطرح شده برای شناسایی سیستم های چند ورودی- چند خروجی یک روش متداول می‌باشد که در این بخش و در بخش شناسایی به روش عصبی- فازی، مورد استفاده قرار خواهد گرفت. برای شناسایی با در نظر گرفتن سیستم چند ورودی- چند خروجی، یک شبکه دولایه‌ در اختیار داریم. لایه اول دارای ۷ واحد پنهان، که یک واحد آن خطی و سایر واحد‌های آن تابع تانژانت- هیپربولیک می‌باشد و لایه خروجی از دو واحد خطی تشکیل یافته است.
شبکه را با داده ها و اطلاعات موجود، آموزش داده، و پاسخ سیستم به داده‌های آموزش داده شده را در مقایسه با پاسخ واقعی سیستم، به صورتی که در شکل(۳-۱۸) آمده است، خواهیم داشت.
شکل(۳-۱۸): پاسخ سیستم شبکه عصبی به صورت چندورودی- چند خروجی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های شناسایی
شکل(۳-۱۹): پاسخ سیستم شبکه عصبی به صورت چند‌‌ ورودی- چند خروجی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های جهت تشخیص صحت عملکرد
پاسخ شبکه آموزش داده شده را به داده‌های نامشخصی که برای تعیین میزان صحت سیستم به ‌کار برده می‌شوند، به دست آورده و با پاسخ واقعی مقایسه می‌نماییم. در شکل (۳-۱۹) این مقایسه به نمایش در آمده است. مقدار معیار مقایسه خطا RMSE در این روش برای پاسخ داده های مورد استفاده شناسایی ۰.۰۳۶۹ و برای پاسخ داده های سیستم، جهت تشخیص صحت عملکرد، برابر با ۰.۰۳۹۱ می‌باشد.
با توجه به مقایسه نتایج و مقدار معیار مقایسه خطا در پاسخ شبکه، پیشرفت قابل ملاحظه ای در صحت عملکرد سیستم شناسایی شده، مشاهده می‌شود و سیستم نسبت به سایر روش‌های بررسی شده، پاسخ مناسب‌تری را به نمایش گذارده است.
حال سیستم را به دو سیستم چند ورودی‌– تک خروجی تبدیل نموده و برای سیستم کل، دو شبکه برای هر خروجی در نظر می‌گیریم. برای شناسایی با در نظر گرفتن سیستم چند ورودی- تک خروجی، دو شبکه عصبی دولایه در نظر می‌گیریم، هریک از شبکه ها دارای ۳ واحد پنهان درلایه اول می باشند، که یک واحد آن‌ ها خطی و دو واحد دیگر‌شان تابع تانژانت- هیپربولیک می‌باشد، لایه خروجی نیز از یک واحد خطی تشکیل یافته است. شبکه ها را با داده ها و اطلاعات موجود، آموزش داده و پاسخ سیستم به داده های آموزش داده شده را، در مقایسه با پاسخ واقعی سیستم به صورتی که در شکل(۳-۲۰) آمده است، خواهیم داشت.
شکل(۳-۲۰): پاسخ سیستم شبکه عصبی به صورت چندورودی- تک خروجی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های شناسایی
پاسخ شبکه های آموزش داده شده به داده های نامشخصی که برای تعیین میزان صحت سیستم به کار برده می‌شوند، را به دست آورده و با پاسخ واقعی سیستم مقایسه می‌نماییم. در شکل (۳-۲۱) این مقایسه به نمایش در آمده است.
شکل(۳-۲۱): پاسخ سیستم شبکه عصبی به صورت چند ورودی- تک خروجی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های جهت تشخیص صحت عملکرد
مقدار معیار مقایسه خطا RMSE در این روش، برای پاسخ داده های مورد استفاده شناسایی، ۰.۰۱۱۹ و برای پاسخ داده های سیستم جهت تشخیص صحت عملکرد، برابر با ۰.۰۱۱۲ می‌باشد. با در نظر گرفتن سیستم، به صورت دو سیستم چند ورودی- تک خروجی، پاسخی مناسب‌تر و به مراتب نزدیک‌تر به سیستم واقعی به دست آوردیم که نتایج شبیه سازی گواه بر این مطلب می‌باشد.
۳-۱۰- پیاده سازی شناسایی به روش عصبی- فازی
در شناسایی به روش عصبی- فازی، ساختاری که برای شناسایی سیستم های چند ورودی- چند ‌خروجی استفاده می‌نماییم، به صورت چندین شبکه به تعداد خروجی های سیستم و به صورت شبکه های چند ورودی – تک خروجی می‌باشند. در جعبه افزار متلب و در قسمت فازی، برنامه های مربوط به دسته بندی به روش تفریقی، و همچنین ایجاد یک ساختار فازی، و آموزش ساختار برای داده‌های ورودی– خروجی، قرار داده شده است. ما از برنامه های موجود در جعبه افزار متلب برای شناسایی سیستم دی بوتانایزر استفاده می‌نماییم.
در پیکربندی برنامه، از روش فازی سوگنو و برای دسته بندی، از روش تفریقی استفاده می‌نماییم.
در این روش شعاع همسایگی برای ایجاد و آموزش شبکه را، ۰.۱۵ در نظر می‌گیریم. ما ۴ متغیر ورودی و ۱ متغیر خروجی، برای هر مرحله شناسایی به روش چند ورودی – تک خروجی در نظر می‌گیریم و در تنظیمات روش تفریقی، قادر به انتخاب شعاع متفاوت برای هر متغیر می‌باشیم. بر اساس نحوه پراکندگی اطلاعات، و به این دلیل که داده‌های مورد استفاده دارای پیچیدگی زیادی می‌باشند، و نیز اینکه ما دیدی نسبت به دسته ها برای تقسیم بندی داده‌ها نداریم، شعاع همسایگی را به طور یکسان برای تمام متغیرها انتخاب کرده و شناسایی را انجام می‌دهیم. از میان توابع مورد استفاده، از تابع پرکاربرد گوسی برای توابع عضویت استفاده می‌نماییم. با این تنظیمات، سیستم فازی برای خروجی ۱ و ۲ را به ترتیب زیر داریم:
خروجی ۱: شعاع تاثیر همسایگی ۰.۱۵ ،تعداد قوانین اگر- آنگاه تولید شده ۱۱۵
نمودار تابع عضویت برای ورودی های سیستم و همچنین ساختار شبکه عصبی– فازی در شکل (۳-۲۲) به نمایش در آمده است.
شکل(۳-۲۲) :نمودار توابع عضویت و ساختار شبکه برای خروجی ۱
خروجی ۲: شعاع تاثیر همسایگی ۰.۱۵ ،تعداد قوانین اگر- آنگاه تولید شده ۱۸۲
نمودار تابع عضویت برای ورودی های سیستم و همچنین ساختار شبکه عصبی– فازی در شکل (۳-۲۳) به نمایش در آمده است.
با آموزش شبکه با توجه به دسته بندی انجام پذیرفته و شبکه ایجاد شده، سیستم را شناسایی می‌نماییم. پاسخ سیستم به داده های آموزش شبکه، در مقایسه با پاسخ واقعی سیستم، در شکل (۳-۲۴) به نمایش در آمده است.
شکل(۳-۲۳): نمودار توابع عضویت و ساختار شبکه برای خروجی ۲
پاسخ شبکه های آموزش داده شده به داده های نامشخصی که برای تعیین میزان صحت سیستم استفاده می‌شوند را به دست آورده و با پاسخ واقعی سیستم مقایسه می‌نماییم. در شکل (۳-۲۵) این مقایسه به نمایش در آمده است.
مقدار معیار مقایسه خطا RMSE در این روش برای پاسخ داده های مورد استفاده شناسایی ۰.۰۶۵۶و برای پاسخ داده های سیستم، جهت تشخیص صحت عملکرد، برابر با ۰.۰۴۳۹می‌باشد.
شکل(۳-۲۴): پاسخ سیستم شبکه فازی- عصبی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های شناسایی
شکل(۳-۲۵): پاسخ سیستم فازی- عصبی در مقایسه با پاسخ واقعی داده های جهت تشخیص صحت عملکرد
۳-۱۱- جمع بندی
در این فصل سیستم برج دی بوتانایزر با بهره گرفتن از روش های مطالعه شده در فصل۲، مورد شناسایی قرار گرفت و پاسخ هر سیستم نیز در مقایسه با پاسخ واقعی سیستم نشان داده شد. حال می‌توان با بهره گرفتن از معیار سنجش خطا در مورد نحوه عملکرد سیستم های شناسایی شده، اظهار نظر نمود.
روش فازی- عصبی بسط یافته
۴-۱-مقدمه ‌
در فصل ۲ ، نحوه شناسایی به روش فازی- عصبی را مورد بحث قرار دادیم. به روشی که در فصل ۲ مورد بررسی قرار گرفت، روش فازی نوع-^۱۱ گفته می‌شود. دراین فصل سعی می‌کنیم روش شناسایی متداول را با بهره گرفتن از تکنیک‌های جدید، بهبود داده و نتایج بهتری نسبت به روش فازی- عصبی بررسی شده در فصل ۲ به دست آوریم. در این فصل ابتدا به معرفی سیستم های فازی ‌نوع-^۲۲ می‌پردازیم، سپس با تلفیقی از این نوع روش با روش دسته بندی کاهشی، نوع جدید و بهبود یافته‌ای از دسته بندی کاهشی با روش فازی‌ نوع -۲ را معرفی خواهیم نمود و پس از آن، با معرفی الگوریتمی جهت تعیین شعاع همسایگی در روش شناسایی فازی- عصبی، به شناسایی سیستم برج دی بوتانایزر خواهیم پرداخت.
۴-۲- سیستم های فازی نوع-۲
یک سیستم فازی نوع۲ ، مانند سیستم فازی نوع۱ ، با یک سری قوانین اگر- آنگاه توصیف می‌شود، با این تفاوت که مجموعه های فازی نوع ۲ در توابع عضویتشان از یک بازه (که می تواند خود یک مجموعه فازی باشد) به جای یک عدد برای تعریف درجه عضویت استفاده می‌کنند، که این بازه، جای پای عدم قطعیت، FOU³ نامیده می‌شود، این FOU، بین دو تابع عضویت فازی نوع ۱ محصور شده است، که مرز پایین این بازه، LMF⁴ و مرز بالای این بازه، UMF⁵ نامیده می‌شود. شکل (۱-۴) یک تابع عضویت فازی نوع ۲ را نشان می‌دهد]۶۳-۶۲[.
مجموعه فازی نوع-۲،  طبق رابطه ۴.۱ می‌باشد، که درآن X مجموعه مرجع و x متغیر اولیه یا متغیر اصلی و  تابع عضویت ثانویه و  تابع عضویت اولیه می‌باشد.
(۴.۱
بازه جای پای عدم قطعیت FOU برای ،  در رابطه ۴.۲ نشان داده شده است که مرز پایین این بازه LMF به صورت  و مرز بالای این بازه UMF به صورت  می‌باشد، که
——————————————————————–۱- Type-1-Fuzzy System 2- Type-2-Fuzzy System 3- Footprint of Uncertainty4- Lower Membership function 5- Uper Membership function
هرکدام یک تابع عضویت مجموعه فازی نوع -۱ می‌باشند.
(۴.۲
۴-۳- دسته بندی به روش کاهشی ، فازی نوع -۲
روش دسته بندی کاهشی مورد استفاده برای دسته بندی داده های سیستم، جهت تولید قوانین اگر-آنگاه، که در فصل ۲ مورد بررسی قرار گرفت. اکنون می‌خواهیم با اعمال تغییرات و استفاده از مجموعه فازی نوع -۲ در این روش نحوه جدیدی از نوع دسته بندی کاهشی را مورد بحث قرار دهیم.