سه برهم‌کنش توضیح داده شده یعنی توقف، پراکندگی و برهم‌کنش هسته‌ای در کنار یک‌دیگر شکل پیک براگ را تعیین می‌کند. برای مشاهدۀ پیک براگ، باید توزیع دوز عمقی پروتون تقریباً تک انرژی در یک مخزن آب به‌اندازۀ کافی بزرگ، به‌طور کامل اندازه‌گیری شود. اندازه‌گیری دقیق پیک براگ به‌منظور طراحی مدولاتور برد و ایجاد SOBP ضروری است. محاسبات مونت‌کارلو [[۱۱۷]]، محاسبات تحلیلی [[۱۱۸]] و عددی [[۱۱۹]] می‌تواند به‌طور کامل سهم هرکدام از سه فرایند فیزیکی در پیک براگ را توضیح دهد. شکل ۲-۱۶ به‌طور تصویری این موضوع را نشان می‌دهد [۴].
و اندازۀ مقطع عرضی جهت تعیین
نسبت دوز پیک به دوز بخش ورودی
شکل ۲-۱۶٫ نمایش سهم هر کدام از پدیده‌های فیزیکی در شکل‌گیری پیک براگ [۴]
همان‌طور که در این شکل نیز دیده می‌شود، انرژی پرتو، عمقی را که در آن پیک براگ تشکیل می‌گردد، تعیین می‌کند و همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره شد، این عمق یعنی برد متوسط پرتو فرودی برابر با d80 است. از طرفی توان توقف با کاهش سرعت پروتون‌ها افزایش می‌یابد و مقدار آن در حرکت به طرف بالای پیک، زیاد می‌شود؛ به این ترتیب شکل کلی پیک براگ تشکیل می‌گردد. کمترین پهنای محتمل برای پیک و پاشیدگی برد، طبق معادلۀ (۲‑۲۰) ارائه می‌شود [۴]:
| (۲‑۲۰) |
به‌علاوه پهنای ناشی از انرژی پرتو یعنی نیز در پهنای پیک مشارکت دارد؛ بنابراین معادلۀ (۲‑۲۱) بر پهنای پیک حاکم است [۴]:
| (۲‑۲۱) |
شکل ۲-۱۷ نشان می‌دهد که پهنای پیک براگ با افزایش برد، افزایش می‌یابد. در این شکل، پیک براگ برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 اندازه‌گیری شده است.
شکل ۲-۱۷٫ مجموعه ای از پیک براگ‌های اندازه‌گیری شده برای پروتون‌هایی با انرژی MeV 69 تا MeV 231 (از چپ به راست)
همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ در اثر برهم‌کنش الکترومغناطیسی پروتون با الکترون‌های مداری طی فرایند توقف ایجاد می‌شود. هر برهم‌کنش ناکشسان، یک پروتون را از پیک ناشی از برهم‌کنش‌های الکترومغناطیسی، حذف و ذرات ثانویه‌ای با برد کوتاه و زاویۀ پراکندگی بزرگ تولید می‌کند؛ بنابراین برهم‌کنش‌های هسته‌ای، ارتفاع پیک را کوتاه‌تر می‌کنند و منطقۀ انباشت را در بخش ورودی ایجاد می‌نمایند. شکل۲-۱۸ پیک براگ را در حالتی که مشارکت برهم‌کنش‌های هسته‌ای درنظرگرفته شود (خط مشکی) و نیز بدون حضور آن (خط نقطه چین) نشان می‌دهد [۵۱].
شکل ۲-۱۸٫ شکل پیک براگ در صورت حضور (منحنی مشکی) و عدم حضور (نقطه‌چین) برهم‌کنش‌های هسته‌ای [۵۱]
پهن‌شدگی پرتو را می‌توان به وسیلۀ پراکندگی یگانه یا دوگانه ایجاد کرد. در هر دوی این‌روش‌ها، سیستم پراکندگی یک چشمۀ مؤثر دارد؛ به‌طوری که به‌نظر می‌رسد پروتون‌ها از قلۀ یک مخروط، پهن می‌شوند؛ بنابراین شار با نسبت افت پیدا می‌کند که در آنr فاصله از چشمۀ مؤثر تا دوزیمتر است. این اثر نیز نسبت دوز پیک به دوز ورودی را کاهش می‌دهد [۴].
۲-۳- مشخصات فیزیکی دوز پروتون جهت طراحی درمان
پارامترهایی برای توصیف مشخصات فیزیکی دوز پروتون مورد نیاز است. شکل ۲-۱۹، پارامترهای استفاده شده برای توصیف توزیع دوز SOBP را نشان می‌دهد [۴]. پارامترها براساس موقعیت در عمق و در سطوح مشخصی از دوز تعریف می‌شود؛ این پارامترها عبارتند از: d20، d80 و d90 در بخش انتهایی[۱۲۰]، به‌همراه p90 و p98 در بخش ابتدایی[۱۲۱]. حاشیۀ انتهایی SOBP به‌وسیلۀ فاصلۀ عمقی بین d20 و d80 متناظر با ۲۰% و ۸۰% سطح دوز تعیین می‌گردد. به این کمیت، افت انتهایی دوز (DDF)[122] گفته می‌شود[[۱۲۳]]. دوز در بخش ورودی سطح نیز می‌تواند برای توصیف مشخصات دوزیمتری، پارامتر مفیدی باشد. به‌طورکلی مناسب‌ترین و مهم‌ترین پارامترهای بالینی، برد پرتو و پهنای مدولاسیون SOBP هستند. برد پرتو به‌صورت عمق نفوذ تا ۹۰% سطح دوز که همان d90 است، تعریف می‌شود و پهنای مدولاسیون، پهنای بخش مسطح دوز در سطح ۹۰% که همان فاصلۀ عمقی از p90 تا d90 است، می‌باشد و با Mod90 نمایش داده می‌شود. در بعضی از مراکز درمانی نظیر بیمارستان عمومی ماساچوست به جای Mod90 از Mod98 ( فاصلۀ عمقی از p98 تا d90) به‌عنوان پهنای مدولاسیون استفاده می‌شود؛ زیرا در شرایطی که حجم هدف تحت درمان به سطح بدن بیمار نزدیک باشد و نیز برایSOBPهایی که پهنای مدولاسیون آن ها بزرگ است (شکل ۲-۲۱)، اندازه‌گیری p98 با خطای کمتری همراه است. به‌علاوه، در چنین شرایطی، گاهی اوقات p90 خارج از بدن بیمار قرار می‌گیرد که جهت تعیین پارامترهای توصیف‌کنندۀ توزیع دوز بی‌معنی است [[۱۲۴]].
توزیع دوز عرضی نشان‌دهندۀ بازشدگی پرتو و اندازۀ میدان تابشی است. شکل ۲-۲۰ توزیع دوز عرضی را در میانۀ بخش مسطح SOBP که توسط سیستم پراکندگی تولید می‌شود، نشان می‌دهد [۴]. اندازۀ میدان در سطح دوز ۵۰% تعریف می‌شود. برای نیم‌سایۀ عرضی هم فاصلۀ هر دو مقدار۸۰%-۲۰% و یا ۹۵%-۵۰% برای تعیین مشخصات، استفاده می‌گردد.
شکل ۲-۱۹٫ نمایش پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ توزیع دوز SOBP [4]
شکل ۲-۲۰٫ نمایش توزیع دوز عرضی و پارامترهای فیزیکی توصیف‌کنندۀ آن [۴]
۲-۴- تحویل پرتو با بهره گرفتن از سیستم پراکندگی کنش‌پذیر
پراکندگی کنش‌پذیر[۱۲۵]، یک روش تحویل پرتو است که در آن از مواد پراکنده‌کننده و انتقال‌دهندۀ برد استفاده می‌شود؛ در نتیجه پرتو پروتون پهن می‌گردد. بعد از آن‌که پروتون‌ها به وسیلۀ سیکلوترون و یا سینکروترون شتاب داده می‌شوند، از طریق خط پرتو به اتاق درمان انتقال می‌یابند. پرتو پروتونی که به اتاق درمان می‌رسد، تک انرژی است و پهنای عرضی در حدود چند میلیمتر دارد. به‌علاوه، زمانی که به منحنی توزیع دوز عمقی مربوط به پرتو پروتون تک انرژی نگاه می‌کنیم، واضح است که پیک براگ خیلی باریک است؛ از این‌رو برای آن‌که هدف با هر اندازه‌ای تحت پوشش قرار گیرد، باید پرتوهای پروتون با انرژی‌های در حال کاهش با هم ترکیب شوند تا پیک براگ‌های اولیه به توزیع دوز یکنواخت در عمق موسوم به SOBP تبدیل شوند. بدون اصلاح پرتو، توزیع دوزی خواهیم داشت که از نظر درمانی خیلی مفید نیست؛ بنابراین استفادۀ درمانی از پرتو پروتون به پهن‌شدگی پرتو به منظور ایجاد منطقۀ یکنواخت در جهت عرضی و عمقی نیاز دارد. وظیفۀ اصلی سیستم شکل‌دهندۀ پرتو یا نازل[۱۲۶]، شکل‌دهی به پرتو پروتون به‌صورت توزیع دوز سه بعدی مفید می‌باشد.
در سیستم‌هایی که از پراکننده به منظور پهن کردن پرتو استفاده می‌شود، پرتو باریک ورودی به نازل، در منطقۀ بزرگ‌تری توزیع می‌گردد؛ به گونه‌ای که پرتو، در عرض منطقۀ پراکنده شده، نفوذ و شدت یکنواختی داشته باشد. در همان زمان، انرژی پرتو نیز مدوله می‌شود تا پیک براگ‌های ایجاد شده بر روی حجم تومور در عمق نیز پهن گردند. برای درمان، پرتو به‌وسیلۀ موازی‌ساز مخصوص بیمار با حجم هدف هماهنگ می‌شود و با متعادل‌کنندۀ برد که معمولاً قطعه‌ای از جنس لوسیت[۱۲۷] با ضخامت‌های متغیر است، عمقی‌ترین پیک براگ بر روی سطح انتهایی حجم هدف تنظیم می‌گردد. در ادامه، ابتدا روش‌های موجود برای پهن کردن پرتو در راستای عمق و سپس تکنیک‌های مربوط به پهن‌شدگی میدان تابشی در جهت عرضی را توضیح می‌دهیم:
۲-۴-۱- روش‌های مدولاسیون برد پروتون
همان‌طور که قبلاً هم به آن اشاره شد، پیک براگ برای پوشش هر هدفی با اندازۀ دلخواه، خیلی باریک است؛ از این‌رو با ترکیب پرتوهای پروتون با انرژی در حال کاهش و مدولاسیون برد، منطقۀ یکنواخت دوز در راستای عمق ایجاد می‌شود. وابسته به اندازۀ هدف، پهنای مدولاسیون می‌تواند به وسیلۀ تغییر تعداد پیک‌های اولیه تنظیم شود. شکل ۲-۲۱، SOBPهایی با پهناهای مختلف را نشان می‌دهد [۴]. با افزایش پهنای مدولاسیون، دوزی که به پوست می‌رسد نیز افزایش می‌یابد. برای ساختن SOBP، پیک‌های انتهایی، دوز کمتری به پوست می‌رسانند؛ اما وزن بیشتری دارند. برای پیک‌های ابتدایی نیز نسبت دوز پوست به دوز پیک بزرگ‌تر است؛ اما این پیک‌ها مشارکت و وزن کمتری در SOBP دارند. شکل ۲-۲۲ پیک براگ‌های بهینه شده با فاکتور وزنی و برآیند آن ها یعنی SOBP را نشان می‌دهد.
با بهره گرفتن از تقریب قانون توانی برای توان توقف پروتون، پیک براگ‌ها و وزن‌های بهینه برای ساختن SOBP را می‌توان به‌صورت تحلیلی، محاسبه نمود [[۱۲۸]]. معادلۀ (۲‑۲۲) بیانگر این رابطۀ ریاضی است:
| (۲‑۲۲) |
فرم در حال بارگذاری ...
