رابطه برقرار باشد می توان گفت که x به صورت زیر تعریف می شود :
(۳-۲۵)
که در اینجا به عنوان عمق نفوذ شناخته می شود. از این معادله نتیجه می گیریم که با افزایش به شدت کاهش می یابد[۳۹].
۳-۲ میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM)
میکروسکوپ نیروی اتمی یا AFM¹ دستگاهی است که برای بررسی خواص و ساختار سطحی مواد در ابعاد نانومتر به کار می رود. انعطاف پذیری سیگنال های بالقوه متعدد، و امکان عملکرد دستگاه در مدهای مختلف محققین را در بررسی سطوح گوناگون، تحت شرایط محیطی متفاوت توانمند ساخته است. این دستگاه امکان عملکرد در محیط خلاء، هوا و مایع را دارد. بر خلاف اکثر روش های بررسی خواص سطوح، در این روش غالباً محدودیت اساسی برروی نوع سطح و محیط آن وجود ندارد. با این دستگاه امکان بررسی سطوح رسانا یا عایق، نرم یا سخت منسجم یا پودری، بیولوژیک و آلی یا غیر آلی وجود دارد. خواص قابل اندازه گیری با این دستگاه شامل ساختار هندسی، توزیع چسبندگی، اصطکاک، ناخالصی سطحی، جنس نقاط مختلف سطح، کشسانی، مغناطیسی، بزرگی پیوند های شیمیایی، توزیع بارهای الکتریکی سطحی، و قطبش الکتریکی نقاط مختلف می باشد. در عمل از این قابلیت ها برای بررسی خوردگی، تمیزی، یکنواختی، زبری، چسبندگی، اصطکاک، اندازه و غیره استفاده می شود.

۱ . Atomic Force Microscope
۳-۲-۱ نحوه عملکرد AFM
شکل (۳-۴) به طور نمادین اجزای اصلی دستگاه AFM را نشان می دهد.
شکل(۳-۴) شماتیک اصول عملکرد AFM
اصول کلی کار AFM بدین صورت است که یک سوزن^۱ بسیار تیزو ظریف به نوک یک شی با قابلیت ارتجاع به نام تیرک^۲ وصل شده و سر دیگر تیرک به یک بازوی پیزو الکتریک متصل شده است. پشت لرزانک با لایه نازک از فلز، برای بهبود انعکاس باریکه لیزر از آن، روکش شده است. انعکاس باریکه لیزر به منظور اگاهی از جهت گیری تیرک در فضا می باشد. با اعمال اختلاف ولتاژهای مناسبی به پیزو الکتریک در راستاهای x وy و z محل اتصال تیرک به پیزو الکتریک را می توان به هر نقطه دلخواه از فضای سه بعدی، با دقت انگستروم، منتقل کرد.
از طرفی به هنگام مجاورت سوزن با سطح نمونه، نیرویی به سوزن وارد می شود که بزرگی و جهت آن وابسته به فاصله نوک سوزن از سطح و همچنین نوع سطح است.

1. 1. Tip

1. 1. cantilever

نیروی ناشی از سطح باعث خم شدن تیرک می شود و باریکه لیزر در صفحه عمود بر افق جابه جا می شود. در نتیجه با آگاهی از میزان خمیدگی تیرک توسط دیودهای نوری و از طرفی معلوم بودن مکان انتهایی تیرک، موقعیت فضایی سوزن مشخص می شود. از سوی دیگر میزان خمیدگی تیرک بیانگر فاصله سوزن از سطح است که با توجه به مشخص بودن موقعیت فضایی سوزن، موقعیت فضایی سطح تعیین می شود.
با تغییر پیوسته اختلاف ولتاژ های اعمال شده به پیزوالکتریک، سوزن سطح نمونه را جاروب^۱ می کند و با مکانیزم یاد شده موقعیت تک تک نقاط سطح معین می شود و نتیجه در نمایشگر یک کامپیوتر به صورت یک سطح سه بعدی رسم می شود.
نکته ای که باید برای بدست آوردن بهترین دقت در نتایج اندازه گیری به آن توجه کنیم این است که باید حین فرایند جاروب سطحی فاصله سوزن از سطح در محدوده مناسبی باقی بماند. چراکه از یک طرف فاصله زیاد (در این نواحی نیروی جاذبه است) موجب کم شدن میزان انحراف لرزانک و کاهش نسبت سیگنال به نویز در تعیین مؤلفه Z مکان سطح می شود. از طرف دیگر فاصله بسیار نزدیک موجب وارد شدن نیروی زیاد به سطح می شود که علاوه بر آسیب زدن به ساختار سطح و سوزن موجب کاهش درجه تفکیک خواهد شد. به عنوان مثال در مد تماسی AFM (نیروی بین سوزن و سطح دافعه است)
برای بدست آمدن بهترین نتایج، فاصله در حدود چند آنگستروم تنظیم می شود که نیروی دافعه ای به بزرگی توسط سوزن به سطح وارد شود. فرایند ثابت ماندن فاصله سوزن از سطح حین روبش سطحی، به طور پیوسته به وسیله یک مدار فید بک الکترونیکی صورت می گیرد[۴۰-۴۴] .
۳-۲-۲ آشکار سازی جهت گیری تیرک
همان طور که اشاره شد تعیین جهت گیری تیرک ( میزان و نحوه ی خمیدگی تیرک) به وسیله آشکار ساز انعکاس باریکه لیزر از پشت آن صورت می گیرد (اگر بردار بیانگر زاویه بین باریکه لیزر فرودی و باز تابیده باشد آنگاه جهت گیری تیرک خواهد بود. )میزان تغییر مکان باریکه لیزر بازتابیده به وسیله یک دیود نوری^۲ چهار منطقه ای مشخص می شود.

1. 1. Scanning

1. 1. Photodiode

در حالت عادی که لرزانک هیچ انحرافی ندارد (تحت نیروی منحرف کننده ای نیست) باریکه باز تابیده در مرکز دیود نوری قرار دارد به گونه ای که به میزان مساوی هریک از نواحی چهارگانه را می پوشاند. خم شدن تیرک، که بر اثر نیروی سطح به سوزن می باشد، باعث جابه جایی باریکه بازتابیده در صفحه عمودی بر افق و در بردارنده تیرک و تغییر نسبت پوشش باریکه لیزر در نیمه بالایی و پایینی دیود نوری می شود. همچنین پیچش^۱ تیرک حول محور آن، که به واسطه نیروی عمودی بر سوزن است، باعث جابه جایی افقی باریکه باز تابیده و تغییر نسبت پوشش باریکه لیزر در نیمه سمت راست و سمت چپ می شود.
شکل (۳-۵) در بیان جابجایی عمودی و افقی شکل (۳-۶) خمیدگی تیرک موجب جابه جایی
باریکه لیزر بازتابیده به تیرک بر اثر نیروی عمود باریکه لیزر بازتابیده بر روی دیود نوری می شود.
و مماس بر افق وارد بر تیرک .
از طرفی دیود نوری این قابلیت را دارد که شدت نور لیزر را در هرکدام از نواحی چهار گانه اندازه گیری کند ( این دیود ها از موادی ساخته شده اند که نور فرودی را به جریان الکتریکی تبدیل می کنند)در این صورت از روی نسبت پوششی نواحی چهار گانه با محاسبات ساده هندسه تحلیلی می توان میزان انحراف افقی و عمود بر افق باریکه لیزر را تعیین کرد.

1. 1. Twisting

۳-۲-۳ مدهای مختلف AFM
بر حسب ناحیه عملکرد سوزن، مدهای AFM به سه دسته کلی تماسی^۱ (تقریباً نزدیکتر از ۵ آنگستروم )، شبه تماسی^۲ (بین ۴ آنگستروم تا ۳۰ آنگستروم) و غیر تماسی^۳ (بین ۳۰ تا ۱۵۰ آنستگروم) تقسیم می شوند.
شکل (۳-۷) نیروهای وارد بر تیرک در فاصله های مختلف از سطح نمونه
مدهای تماسی و شبه تماسی هر کدام بر حسب ارتعاش یا عدم ارتعاش تیرک به دوسته A. C و P. C طبقه بندی می شوند. در ناحیه غیر تماسی بدلیل ناچیز بودن سیگنال نیرو معمولاً فقط از مد A. C استفاده می شوند.
۳-۲-۴ مدهای تماسی
مطابق تعریف به ناحیه ای «ناحیه ی تماس» می گویند که نیروی بین سوزن و سطح دافعه باشد. در مقایسه با مد های دیگر نیروی وارد شده به سطح در مدهای تماسی بزرگتر است. از طرفی به دلیل تماسی پیوسته سوزن با سطح حین فرایند روش نیروهای اصطکاک قابل توجهی (علاوه بر نیروی عمودی) به سطح و سوزن وارد می شود که موجب آسیب دیدگی سطوح حساس و کند شدن سوزن می گردد.

1. 1. Contact mode

1. 1. Semicontact Mode

1. 1. Noncontact Mode

شکل (۳-۸) مقایسه نمادین بین حالت تماسی و حالت غیر تماسی
بر این اساس مطالعه سطوح حساس و نرم با مدهای تماسی قدرت تفکیک اندازه گیری را کاهش می دهد و بعضاً باعث بروز خطای سیستماتیک در نتایج می شود. در عین حال بیشترین قدرت تفکیک و دقت اندازه گیری با AFM مربوط به بررسی سطوح سخت با سوزن های نازک و فوق تیز و سخت در مد تماسی می باشد.
۳-۲-۵ روش های شبه تماسی
همانطور که قبلاً گفته شد به ناحیه بین تماسی و غیر تماسی به علاوه بخش کوچکی از ناحیه تماسی (حدود ۴ آنگستروم تا ۳۰ آنگستروم) ناحیه شبه تماسی می گویند. شایان ذکر است که ناحیه شبه تماسی، اندکی با ناحیه تماسی همپوشانی دارد. به منظور دستیابی به نسبت سیگنال به نویز حداکثر مدهای متناوب (A. C) در این ناحیه استفاده می شود.
حین فرایند روبش ناحیه نوسانات تیرک به گونه ای است که به ناحیه تماسی هم نفوذ می کند و در هر دوره تناوب یکبار سطح را لمس می کند (تحت نیروی دافعه قرار می گیرد). با کاهش ارتفاع پیزو الکتریک تیرک در حال نوسان به سطح نزدیک می شود. در این شرایط دامنه اش کاهش می یابد و از روی اندازه کاهش دامنه فاصله پیزو الکتریک از سطح تعیین می شود[۴۵-۴۷] .
۳-۳ میکروسکوپ الکترونی روبشی (SEM)
اساس میکروسکوپ الکترونی روبشی مبتنی بر روبش تناوبی سطح توسط باریکه کانونی شده ای است که به کمک راستری^۱ مشابه آن چه در تلویزیون به کار می رود منحرف می شود. تصویر باید روی صفحه ای با پس تاب طولانی نمایش داده شود. اگر میکروسکوپ برای مد عبور ساخته شده باشد، این مزیت را دارد که نمونه آزمون بسیار کمتر از باریکه مورد میکروسکوپ عبوری کلاسیک از باریکه تأثیر می پذیرد. هر چند ممکن است این میکروسکوپ عمدتاً برای تشکیل تصویر از سطح نمونه آزمون ساخته شود. طرحی از این میکروسکوپ در شکل (۳-۹) نشان داده شده است.
شکل (۳-۹) طرحی از میکروسکوپ الکترونی روبشی

انتخاب تورنومنت ((Tournament Selection:
یک سری از صفات یک جامعه انتخاب می‌گردند و اعضای آن مجموعه با یکدیگر به رقابت می‌پردازند تا سرانجام از هر زیرمجموعه‌ای فقط یک صفت برای تولید انتخاب شود.

۳-۳-۲ عملگر آمیزش (Crossover):
هدف تولید فرزندی جدید به امید این‌که ویژگی‌های خوب والدین دران جمع شده باشد موجودی بهتر از والدین خود باشد.روش کار به‌صورت زیر است:
به‌صورت تصادفی یک نقطه از کروموزوم را انتخاب می‌نماییم و سپس ژن‌های بعدازآن نقطه را جابه‌جا می‌نماییم.
تلفیق تک نقطه‌ای (Single Point Crossover)
هرگاه عملیات تلفیق در یک نقطه انجام شود به آن، تلفیق تک نقطه‌ای گفته می‌شود. روش کار در تلفیق از ترکیب کردن کروموزوم‌های پدر و مادر به دست می‌آید. روش تولیدمثل نیز به این صورت است که در ابتدا به‌صورت تصادفی، نقطه‌ای که قرار است تولیدمثل ازآنجا آغاز شود، انتخاب شود و سپس اعداد بعدازآن به ترتیب از بیت‌های کروموزوم‌های پدر و مادر قرار گیرد.
شکل ۳-۲ نمونه‌ای از تلفیق [۱۳]
با توجه به شکل، کروموزوم‌های ردیف ۱ و همچنین ردیف ۲، نقش پدر و مادر رادارند و نتیجه تولیدمثل آن‌ ها در Offspring ذخیره‌شده است. علامت “|” نشان‌دهنده‌ی نقطه‌ی شروع تولیدمثل است. شایان‌ذکر است اعدادی که بعد از نقطه‌ی شروع و در Offspring1 قراردادند مربوط به بعد از نقطه شروع کروموزوم ۱ و اعدادی که بعد از نقطه‌ی شروع تولیدمثل و در Offspring2 قراردادند مربوط به بعد از نقطه شروع تولیدمثل کروموزوم ۲ می‌باشند
ادغام دونقطه‌ای ((Two-point CrossOver:
دو مکان را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم و سپس مقدارهای بین این دونقطه را باهم جابه‌جا می‌نماییم.
تلفیق چندنقطه‌ای (Multipoint Crossover):
عملیات تلفیق را در چند نقطه انجام می‌دهد که به آن تلفیق چندنقطه‌ای می‌گویند.
تلفیق جامع (Uniform Crossover):
در این نوع از تلفیق باید تمام نقاط کروموزوم را به عنوان نقاط بازترکیبی انتخاب نماییم.
۳-۳-۳ عملگر جهش (Mutation):
هنگامی‌که عمل آمیزش به اتمام رسید، عملگر جهش روی کروموزوم‌ها انجام می‌شود. عملکرد عملگر جهش به این صورت است که به‌صورت تصادفی، یک ژن از یک کروموزوم را انتخاب می کند و سپس محتوای همان ژن را تغییر می‌دهد تا کروموزوم‌های تولیدشده برای اجرای الگوریتم در دور بعد مورداستفاده قرار بگیرند. چنان چه ژن از جنس دودویی باشد، آن را به وارونش مبدل می‌کند و اگر به یک مجموعه تعلق داشته باشد، مقدار و یا عنصر دیگری از همان مجموعه را به‌جای آن ژن قرار می‌دهد.
جهش
۱ ۰ ۱ ۰ ۰ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
محل جهش جهش
شکل ۳-۳ اعمال عملگر جهش دریک کروموزوم [۱۳]
۳-۴ - روند کلی الگوریتم ژنتیک:
در الگوریتم ژنتیک نحوه نمایش دادن کروموزوم به‌صورت رشته‌هایی دودویی می‌باشد. برای این‌که به راه‌ حل ‌های کدگذاری شده ارزشی نسبت داده شود باید تابع برازندگی تعریف نماییم. در طی عملیات اجرا، والدین برای تولیدمثل انتخاب و با بهره گرفتن از عملگرهای آمیزش و همچنین جهش باهم ترکیب می‌گردند تا بتوانند فرزندهای جدیدی را تولید کنند.
این فرایند را چندین بار تکرار می‌کنیم تا نسل بعدی جمعیت تولید گردد آنگاه جمعیت را بررسی می‌نماییم شرط خاتمه در آن رسیدن به ضوابط همگرایی می‌باشد.
جمعیت اولیه
ارزیابی جواب‌ها
آیا جواب مورد نظر حاصل شده؟
انتخاب
تلفیق
بله
جهش
T=T+1
T=0
خیر
شکل ۳-۴ فلوچارت برنامه الگوریتم ژنتیک [۱۳]
۳-۵ روند بهینه‌سازی و حل مسائل در الگوریتم ژنتیک:
در ابتدا تولید تصادفی جمعیت که شامل تعدادی کروموزوم که همان روش‌های حل مسئله می‌باشند، است.
سپس صحت و درستی تابع f(x) به ازا هر کروموزوم x در جمعیت ارزیابی می‌شود. آنگاه یک جمعیت جدیدی با انجام تمامی مراحل ذیل ایجاد می‌شود.

شکل ۳-۵ ارزیابی تابع شایستگی [۱۳]
۱- انتخاب (Selection): که عبارت است از انتخاب نمودن کروموزوم والدین از جمعیت قبلی با توجه به صحت و درستی آن (هر چه Fitnees بهتر باشد شانس بیشتری برای انتخاب دارد.)
۲- تولیدمثل (Crossover): ایجاد نسلی جدید.
۳- جهش (Mutation): یعنی مکان فرزندی که تولیدشده است در کروموزوم مشخص گردد.
۴- پذیرش (Accepting): یعنی فرزند جدیدی که ایجاد گردید، در داخل جمعیت پذیرفته شود.
۵-جایگزینی (Replace): بتوانیم از جمعیت جدید در مراحل بعدی الگوریتم استفاده کنیم و جایگزین جمعیت قبلی شود.
۶-امتحان: (Test): درصورتی‌که به شرایط خوبی برای حل مسئله رسیدیم اعلام کرده و از الگوریتم خارج می‌گردیم. در غیر این صورت به مرحله دوم می‌رویم و دوباره همین مراحل را تکرار می‌نماییم.
۳-۶- شرط پایان الگوریتم
الگوریتم‌های ژنتیک بر پایه تولید و تست می‌باشد درنتیجه جواب آن مشخص نیست و نمی‌توانیم بگوییم کدام جواب بهینه است تا آن را به عنوان شرط بپذیریم درنتیجه ملاک‌های ذیل را به عنوان شرط پایان الگوریتم در نظر می‌گیریم:
شرط خاتمه را تعداد مشخصی از چرخش نسل در برنامه قرار دهیم.

زیر ساختار تامین کننده ابر بایستی قابلیت این را داشته باشد تا اطلاعات به روزی از منابع مرتبط با اجرای سفارش در اختیار داشته باشد از آنجا که این ماژول بیش از هر ماژول دیگری بایستی با سرویس زمانبندی در ارتباط باشد، از آنجا که زمانبندی به صورت اجرای سرویس های مجازی شده پیشنهاد شده است لذا مدیریت منابعی که برای آن در نظر گرفته شده است نیز بایستی متناسب با این نوع زمانبندی باشد، انتظاراتی که از مدیر منابع به عنوان سرویس به طور عمده وجود دارد این است که درخواست های تخصیص منابع را ارزیابی نماید، منابع موجود را به روزرسانی نماید و طی درخواست تغییر منابع،منابع مورد نیاز یک سفارش را تغییر دهد و در حقیقت توازنی برای تخصیص منابع برای اجرای هرچه سریعتر سفارش انجام دهد.

شکل ۳٫۴۴ مدیریت منابع تولید
حال طبق الگوی معرفی شده به شناخت ملزومات مرتبط با تخصیص منابع از دیدگاه عنوان شده می پردازیم.

۳٫۱۰٫۱ ملزومات تامین کننده سرویس

مدل تحویل برای مدیریت منابع به عنوان سرویس
آنچه از محیط ابر به عنوان بستری برای مدیریت منابع وجود دارد بیشتر تحت عنوان سکویی اطلاعاتی برای مدیریت اطلاعات منابع است. ایده اصلی برای به کارگیری سکو به عنوان سرویس این است که برای توسعه دهندگان سکویی حاوی تمامی سیستم ها و محیط های مورد نیاز که تشکیل دهنده چرخه حیاتی از ابتدا تا به انتهای توسعه تست، به کارگیری و میزبان کردن برنامه های کاربردی پیچیده که توسط محیط ابر ارائه می شوند، باشد برای نمونه هایی از این سکوها را می توان به سکوهای یکپارچه ای (integrated – oriented) که توسط facebook f8 ویا App Exchange اشاره کرد. نمونه های دیگر سکوهای توسعه را(development oriented) برای توسعه برنامه های کاربردی نظیرGoogle App Engine ویا Bunzee connect ارائه می­دهد و نمونه آخر، سکوهای زیرساختارگرا(infra oriented) هستند که زیرساختار وذخیره سازی مقیاس پذیربرای برنامه های کاربردی ابررا فراهم می آوردکه نمونه آنAmazon EC2،Simple storage و Simple DB است آنچه از Paas برای مدیریت منابع انتظار می رود نمونه آخر این سکوها است.
آنچه ازمدیریت منابع به عنوان سرویس انتظار می رود، مدیریت مناسب بر احتمال زیاد lock-in برای داده های منابع است که اگر واسطه های مناسبی برای آنها تعریف نشده باشد. در نتیجه، مدیر منابع به عنوان سرویس بایستی به خوبی از این ویژگی ها آگاه باشد و بایستی قابلیت تعریف مجدد، کشف و تعریف سرویس ها را داشته باشد. ایده ای که برای رفع این مشکل وجود دارد QPaas است که گستره وسیعی از تسهیل کننده را با استاندارد های باز برای این سکوها فراهم می آورد.
مسائل مرتبط با ارائه سرویس
خودمختار بودن مدیریت منابع به عنوان سرویس بایستی به نحوی لحاظ شود تا بتواند بسیار سریع و به خوبی و با کمترین دخالت انسان خود را باشرایط و تغییرات وفق دهد. این ویژگی سرویس مدیریت منابع منجر به بهبود کیفیت سرویس ها، تحمل خطا و امنیت می شود.
سوال دیگری که در این زمینه مطرح می شود این است که چگونه بتوان راهی یافت تا تخصیص منابعی که در زمانبندی در نظر گرفته شده است به بهترین نحو محقق شود. راهی که در محیط ابر وجود دارد تنظیم قرارداد های سطح سرویس (SLA) است، در این قرار دادها جزئیات اینکه منابع زمانبندی چگونه تخصیص یابد بایستی به بهترین نحو مشخص شود تا به عنوان مثال هیچ تاخیری حین در اختیار نداشتن منابع وجود نداشته باشد.
مسئله دیگر که حین مدیریت منابع به عنوان سرویس مطرح می شود این است که داده ها در طول نقاط جغرافیایی مختلف تکرار می شوند، چیزی که دسترس پذیری را برای سرویس های ابر فراهم می آورد که این که یک موضوع حیاتی برای چنین سرویس هایی است. ویژگی دیگر ابر این است که ابر محاسباتی خاصیت الاستیکی دارد تا بتواند با شرایط متغیر رو به رو شود. به عنوان مثال منابع محاسباتی می توانند در حین اجرا تخصیص داده شوند تا بتوانند درخواست های در حال افزایش را کنترل کنند.
اما چالشی که در این زمینه وجود دارد این است که چنین ویژگی هایی بیشتر در امر محاسبات به طور چشمگیری قابلیت به کارگیری دارد.
چنانچه در بند قبل نیز اشاره شده یکی از شتاب دهده های مهم محاسبات ابری بحث مجازی سازی است که در سطوح مختلف قابلیت به کارگیری دارد. آنچه به عنوان سرویس مجازی شده قابلیت به کارگیری دارد، محل ذخیره سازی مجازی شده است، چنین مکانیزمی یک لایه انتزاعی بین منطق ذخیره سازی و ذخیره سازی فیزیکی ایجاد می کند، ظرفیت، کارایی، قابلیت تحمل و دسترس پذیری مهمترین دستاوردهای آن می باشد.
از آنجا که این نوع مجازی سازی در اینجا تعریف شده است، مهمترین سوالی که در این زمینه مطرح می شود این است که چگونه بایستی قراردادی معتبر بین مجازی سازی سطح ذخیره سازی و مجازی سازی سطح برنامه کاربردی که در بخش زمانبندی مطرح شد لحاظ شود.

۳٫۱۰٫۲ ملزومات سازمانها

آنچه هنگام به کارگیری ابر به عنوان سکویی برای داده های منابع مطرح می شود در درجه اول بحث امنیتی آن است، چیزی که نحوه به کار گیر ابر و نحوه درخواست های منابع را نیز تحت شعاع قرار می دهد.
نحوه به کارگیری ابر برای مدیریت منابع به عنوان سرویس
چنانچه در بخش قبل نیز به آن اشاره شدسبک های مختلف به کارگیری در ابر وجود دارد اما آنچه سازمانها را برای به کارگیری ابر خصوصی ترغیب می کند، مشکلات امنیتی است که کماکان در محیط ابر وجود دارد.
در پردازش ابری یک مرکز داده، اطلاعاتی را که سابقا در محیط کاری کاربر ذخیره می شد را در خود نگهداری می کند، همانطور که اشاره شد، این باعث طرح این سوال می شود که چه کسی مالک این داده ها خواهد بود، ضمن اینکه عبور به سمت ادامه چنین سرویس هایی محرمانگی و تعاملات کاربران را نیز تحت شعاع قرار می دهد. ضمن آنکه تهدیدات امنیتی در حین اجرا و یا نظارت بر اجرای یک سفارش ممکن است محقق شود، چنین موضوعی غیر قابل چشم پوشی است.
امنیت
همانطور که در بخش قبل نیز به آن اشاره شد کنترل مسائل امنیتی در مدیریت منابع به عنوان سرویس بهترین چالش در این بخش است، اقدامات بسیاری در جهت رفع این مشکل انجام شده است نظیر مدیریت احراز هویت و کنترل در web2 . احراز هویت از جانب سازمانهای دانه درشت بوده در ابرهای خصوصی این موضوع به سطحی جزئی تراز گرانولیته برای احراز هویت نیاز دارند(به عنوان مثال احراز هویت مبتنی بر نقش)
مهاجرت داده ها
مشکل انتشار داده ها به صورت کارآمد و مقرون به صرفه یکی از مشکلات اساسی نگهداری داده های تولید است. یکی از رویکرد ها برای رفع مشکلات مشابه بر اساس کش های پراکسی است و تحت عنوان (content distribution networks) شناخته می شود. در محیط محاسبات ابری به کارگیری چنین مفاهیمی برای رسیدن به اهداف زیر است:
کاهش احتمال از دست دادن داده ها در حین مهاجرت داده ها
استرس پذیری بالا
کارایی بالا
مقیاس پذیری بالا
مقرون به صرفه بودن داده ها
امنیت حین مهاجرت داده ها

۳٫۱۱ نظارت به عنوان سرویس

دو ماژول اصلی سیستم های اجرایی تولیدکه تاکنون معرفی شده اند از طریق دریافت و پاسخ سرویس باهم در ارتباطند، ماژول دیگر این سیستم ها نظارت و بازرسی بر تخصیص درست منابع و اجرای درست سرویس اجرا است، آنچه در سیستم های اجرایی تولید تحت عنوان بازرسی قابل پیگیری است، را می توان با تدوین قراردادهای سطح سرویس مطلوبی به صورت توزیع شده مدیریت کرد چنانچه در فصول پیش عنوان شد یک نود میانجی برای نظارت و بازرسی در الگوی ارتباطی سیستم های اجرایی تولید در ابر پیشنهاد شده است.
این نظارت و بازرسی بایستی در سطوح مختلف اعمال شود ضمن اینکه بازرسی بایستی تخصیص منابع و زمانبندی را که در آن مجازی سازی در سطوح مختلف نیز رخ داده است را لحاظ کند.
در این مدل برای میانجی های بازرسی چندین نقش تعریف می شود:
نقش فرا مذاکره کننده: که در حقیقت کامپوننتی است که قرارداد های سطح سرویس را مدیریت می کند، و واسطی بین درخواست کننده سرویس و واسط می باشد و پروتکل های مناسب را برای توافق انتخاب می کند، برای ایجاد قرارداد های سطح سرویس مذاکره می کند و اجرای مذاکره را مدیریت می کند.
نقش فراواسط: این نقش، واسطی را که قادر بر به کارگیری سرویس برای ملزومات درخواست کننده ای خاص است را بر عهده دارد.
نقش واسط:این واسط وظیفه تعامل بین منابع واقعی و مجازی را دارد.
شکل ۳٫۴۵نظارت برتخصیص منابع

۳٫۱۲ جمع­بندی

در این بخش نگاهی کلان بر سیستم­های اجرایی تولید از دید توزیع­شده داشتیم، هدف “ارائه چارچوبی جامع ” با در نظر گرفتن فرآیندهای کسب­و کار موجود در سیستم­های اجرایی تولید با نگرش همه چیز تحت عنوان سرویس عنوان شد. در خلال این چارچوب، ملزومات تحقق این طرح، پیشنهاداتی با توجه به پتانسیل ابر و جوانب ارتباطی این چار چوب نیز مطرح شد. با ارائه این چارچوب مهمترین مسئله، ایجاد فاصله اطلاعاتی میان سرویس­ها است که راهکار پیشنهادی، وجود گره­های میانجی تحت عنوان سرویس بودتا بتواند مشکل حس کردن داده نسبت به اطلاعات کف کارخانه را تا حد امکان تقلیل دهد.

فصل چهارم- ارزیابی روش پیشنهادی

۴٫۱ مقدمه

در این فصل با توجه به محدودیت­های فعلی در به کارگیری ابر در صنایع بومی فعلی و پیاده­سازی سیستم­های اجرایی تولید ارزیابی اجمالی بین شرکت­های فعلی که راه­ حل­های ابری ارائه داده اند خواهیم داشت و همچنین مطالعه موردی بر یک سازمان تولیدی انجام خواهیم داد.

۴٫۲ مقایسه رویکرد های فعلی

در ادامه قیاسی بین رویکرد ها و چارچوب های فعلی که در حال حاضر مبنای بسیاری از سیستم های اجرایی تولید فعلی می باشد خواهیم داشت، مبنای این قیاس ویژگی ها و شاخص هایی است که در اکثر چارچوب های سیستم های اجرایی تولید مشترک است.یکی از این چارچوب ها، پابادیس است. چارچوب پابادیس، در حقیقت پروژه ای است که در حال گسترش می باشدو مبنای آن ارائه معماری کنترلی جدیدی بر اساس هوش توزیع شده است و هدف آن ارائه سکویی کنترلی برای عاملهای بلادرنگ جایگذاری شده در موجودیت های مختلف تولید است. این چارچوب نظیر سایر چارچوب ها، برای رسیدن به قدرت بیشتر ارتباطات بلادرنگ سعی در استفاده از RFID دارد. در سطح برنامه ریزی منابع سازمان، با بهره گرفتن از واسط های تعبیه شده، با سیستم های اجرایی تولید مبنی بر پابادیس ارتباط برقرار می کند. هم لایه کنترلی کف کارخانه و هم لایه سیستم های اجرایی تولید به صورت غیر متمرکز عمل می کنند، چارچوب بعدی که با چارچوب پیشنهادی موردمقایسه قرار گرفته است متامورف است، این چارچوب نیز که چارچوبی عامل گراست ولی با تمرکز بیشتر برای محیط های پویا و دائما در حال تغییر به نحوی که بتوان با تمرکز بر خاصیت خودمختاری عوامل محیط تولید را با شرایط مختلف وفق داد. چنین ویژگی هایی از طریق یادگیری که در عوامل قرار دارد صورت می گیرد، تمرکز این چارچوب بر ویژگی یادگیری جهت افزایش سازگاری است.
ویژگی هایی که این چارچوب ها بر مبنای آن مورد مقایسه قرار گرفته اند عبارتست از:
استاندارد تحت پوشش، همانطور که در بخش های قبل اشاره شد، استاندارد های متعددی جهت سیستم های اجرایی تولید تدوین شدند که برخی نیز مبنای دیگری قرار گرفتند، نخستین استاندارد که مبنای بسیاری از چارچوب ها نیز بوده است استاندارد MESA II است ، این استاندارد در نوع خود پوشش دهنده بسیاری از بخشهای سیستم های اجرایی تولید است، استاندارد بعدی ISA95 است که نسبت به استاندارد قبلی جامع تر بوده و ماژول های بیشتری را با ابعاد بیشتر تحت پوشش قرار می دهد.
رویکرد استفاده: چنانچه در بخش های قبل نیز اشاره شد چندین رویکرد تاکنون برای سیستم های اجرایی تولید مورد استفاده قرارگرفته است(شی گرایی،عامل گرایی،سرویس گرایی) در حال حاضر عامل گرایی و سرویس گرایی متداولترین آنها می باشد.
پوشش صنعتی: یکی از مهمترین ویژگی های سیستم های اجرایی تولید این است که قابلیت تعمیم به محیط های مختلف با ابعاد متفاوت را داشته باشد و پاسخگو برای سازمانهای متفاوت باشد.
سفارش سازی: با تدوین یک چارچوب، همزمان اصول و قراردادهایی به طور ضمنی برای ایجاد آن نیز شکل می گیرد که برنامه هایی کاربردی منطبق بر آن بایستی بر آن اساس باشند اگر این قراردادها برای سازمانهای مختلف قابل سازگاری باشند اصول قابلیت سفارشی سازی بالایی دارند.
مدل اقتصادی: با استقرار یک سیستم اجرایی تولید به صورت توزیع شده دیگر مدل های اقتصادی برای پرداخت هزینه ها متفاوت خواهد بود، هر سازمان بر حسب نیاز خود مدلی را اتخاذ می کند(پرداخت هزینه بابت سرور های پاسخگو، پرداخت هزینه بابت هر تولید تکمیل شده، و یا پرداخت هزینه بابت مقدار مصرف صورت گرفته نظیر پرداخت هزینه آب و برق …)
یکپارچه سازی: یکی از ویژگی های سیستم های اجرایی تولید نحوه یکپارچه شدن آنها با سیستم های اطلاعاتی موجود در لایه برنامه ریزی منابع سازمان است.

۲- پیک­های بین سمبلی^[۴۵]: پیک­های بین سمبلی به پیک­هایی اتلاق می­ شود که در زمانی بیش از طول یک سمبل دیده می­شوند.
۳- پیک­های ناشی از باند محافظ: این پیک­ها در زمان باند محافظ یا همان T_u (T_u=T_s - ∆) رخ می­ دهند.
همان طور که بیان شد پیک­های اضافی تابع ابهام را به ساختار تکرار شونده پایلوت­ها نیز نسبت می­ دهند. توان بیش­تر پایلوت­ها نیز عاملی کمکی برای پیدایش و تقویت این پیک­های اضافی می­باشد. با این دیدگاه که پیک­های درون سمبلی مربوط به ساختارهای تکرار شونده درون یک سمبل OFDM و پیک­های بین سمبلی مربوط به ساختارهای تکرار شونده بین سمبل­های مجاور هستند حضور پیک­های اضافی در تابع ابهام DVB-T را می­توان به صورت زیر توجیه کرد.

پیک­های درون سمبلی به علت وجود پایلوت­های پراکنده (در یک سمبل) که چیدمانی با ریتم منظم در هر سمبل OFDM دارند، پدیدار می­شوند. می­دانیم که پایلوت­های پراکنده در هر سمبل در فاصله ۱۲ زیرحامل از یکدیگر قرار دارند. وجود پایلوت­های پیوسته که مکان­هایی یکسان و مشخص در هر سمبل دارند ساختاری تکرار شونده بین سمبل­های مجاور ایجاد می­ کند که این دلیلی بر پیدایش پیک­های بین سمبلی است. علت دیگر پیدایش پیک­های بین سمبلی به مکان قرار گرفتن پایلوت­های پراکنده در سمبل­های مجاور بر می­گردد. همان طور که گفته شد پایلوت­های پراکنده متناظر در دو سمبل مجاور در یک فریم به اندازه ۳ زیرحامل با یکدیگر فاصله دارند و از آن­جایی که فاصله بین این پایلوت­ها در هر سمبل برابر ۱۲ زیرحامل می باشد، مکان پایلوت­های پراکنده با دوره تناوب ۴ سمبل در هر فریم یکسان خواهد شد، یعنی در یک فریم شماره ۱ زیرحامل­های حاوی پایلوت­های پراکنده در سمبل شماره ۱ و ۵ و ۹ و … یکسان می­باشد. این نحوه چیدمان ساختاری تکرار شونده بین سمبل­ها ایجاد می­ کند که باعث تولید پیک­های بین سمبلی در تابع ابهام می­ شود [۱۴-۱۵]. شکل شماره ۲-۱۶ تابع ابهام دوبعدی (بر حسب زمان) سیگنال DVB-T و پیک­های اضافی آن را نشان می­دهد.
شکل ۲-۱۶: تابع ابهام در حالت دوبعدی بر حسب زمان
وجود این پیک­های اضافی در هنگام کشف اهداف ایجاد مشکل می­ کند و ممکن است به عنوان هدف کاذب شناسایی شود و یا ممکن است اهداف در زیر این پیک­ها مدفون شده و کشف نشوند به همین دلیل حذف این پیک­ها از تابع ابهام مسئله­ای مهم به­نظر می­رسد [۳۳]. روشی که برای حذف این پیک­ها اعمال می­ شود مطابق بلوک دیاگرامی به شرح زیر است[۱۵].

شکل ۲-۱۷: بلوک دیاگرام حذف پیک­های اضافی در سیگنالینگ DVB-T
همان طور که بیان شد وجود این پیک­های اضافی به ساختار تکرارشونده پایلوت­ها و توان بیش­تر آن­ها باز می­گردد در نتیجه برای حذف این پیک­ها باید تلاش کرد تا بر این ساختار تکرارشونده و توان بیش­تر آن­ها در گیرنده غلبه کرد. برای غلبه بر توان بیش­تر پایلوت­ها کافیست با انجام اکوالایزینگ توان آن­ها را کاهش داد. مطابق این بلوک دیاگرام در دو مرحله می­توان پیک­های مزاحم را تا حد قابل قبولی حذف نمود. در مرحله اول با blank کردن پایلوت­های پیوسته (صفر کردن پایلوت­ها) پیک­های ناشی از پایلوت­های پیوسته حذف می­شوند و در مرحله بعدی با اکوالایز کردن پایلوت­های پراکنده (توان آن­ها را از ۹/۱۶ به ۱۶/۹ می­رسانیم) پیک­های ناشی از پایلوت­های پراکنده حذف می­شوند. برای حذف پیک­های ناشی از باند محافظ که در زمان T_u رخ می­دهد کافیست سطح سیگنال دریافتی را در زمانی معادل زمان باند محافظ به سطح صفر رساند (blanking). نکته­ای که باید به آن توجه کرد این است که درست است balnk کردن باند محافظ پیک اضافی موجود در زمان باند محافظ را حذف می­ شود اما پیکی دیگر در زمان صفر تولید می­ کند. در شکل شماره ۲-۱۸ تابع ابهام سیگنال DVB-T پس از حذف پیک­های اضافی نشان داده شده است [۱۴].

شکل ۲-۱۸-الف: حذف پیک­های بین سمبلی از تابع ابهام

شکل ۲-۱۸-ب: حذف پیک­های درون سمبلی از تابع ابهام

شکل ۲-۱۸-ج: حذف تمام پیک­های اضافی از تابع ابهام
۳- معرفی روش­های وفقی حذف تداخل در رادارهای پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T و چگونگی آشکارسازی هدف در آن­ها
۳-۱- مقدمه
می­دانیم که رادارهای پسیو شامل دو کانال مرجع و مراقبت جهت جمع­آوری داده ­ها هستند. کانال مرجع بعد از انجام پردازش­های اولیه شامل سیگنال مرجع و نویز می­باشد. در کانال مراقبت رادار­های پسیو علاوه بر سیگنال اهداف مورد نظر برای آشکارسازی، نویز و سیگنال­های مزاحمی مانند سیگنال مسیرمستقیم و سیگنال ناشی از کلاتر (سیگنال چند مسیرگی) نیز حضور دارند. سیگنال­های دریافتی در دو کانال مراقبت و مرجع در شکل زیر نشان داده شده است. (فرستنده FM در نظر گرفته شده است که البته در کلیت موضوع تفاوتی ایجاد نمی­کند.)
شکل ۳-۱: سیگنال­های دریافتی در کانال مرجع و مراقبت در رادار پسیو
سیگنال­های تداخلی در کانال مراقبت در نگاهی ساده نمونه تأخیر یافته از سیگنال کانال مرجع با داپلر صفر هستند. از آن­جایی که این سیگنال­های مزاحم معمولاً توان بیش­تری نسبت به سیگنال اهداف دارند حضور آن­ها در کانال مراقبت مانع از آشکار­سازی صحیح اهداف می­ شود. سیگنال مسیر مستقیم معمولاً بسیار قوی بوده و عملاً در حضور این سیگنال آشکار­سازی هیچ هدفی امکان­ پذیر نخواهد بود و تمام اهداف زیر سطح سایدلوب­های سیگنال مسیرمستقیم مدفون می­شوند، سیگنال­های ناشی از کلاتر نیز می­توانند به اشتباه به عنوان سیگنال هدف شناسایی شده و باعث رخداد هشدارکاذب^[۴۶] در آشکارسازی شوند، بنابراین حذف یا تضعیف سیگنال­های تداخل تا سطح نویز در رادارهای پسیو برای آشکارسازی صحیح اهداف اجتناب ناپذیر به نظر می­رسد. در حالت کلی برای حذف یا تضعیف سیگنال مسیرمستقیم یا سیگنال چندمسیرگی می­توان از یکی از روش­های زیر استفاده کرد [۱۶-۱۷-۳۴-۳۵]:
روش­های مبتنی بر الگوریتم Clean
روش­های مبتنی بر نول­گذاری در گیرنده کانال مراقبت
روش­های وفقی
هر کدام از روش­های فوق معایب و مزایای خود را دارند.
در ادامه به معرفی و بررسی روش­های پرکاربرد وفقی برای حذف سیگنال­های مزاحم در کانال مراقبت می­پردازیم.
۳-۲- جایگاه و عملکرد فیلترهای وفقی در رادارهای پسیو
در مسیر پردازش یک سیگنال، در تلاش برای بدست آوردن یک سیگنال مطلوب و عاری از هرگونه اختلال برای انجام آشکارسازی صحیح هستیم. به کار بردن فیلتر در مسیر پردازش، این امکان را به ما می­دهد که از سیگنال ورودی آغشته به اختلال به یک سیگنال مطلوب و عاری از اختلال دست یابیم. هرگاه سیگنال تداخل و سیگنال مطلوب از نظر فرکانسی به خوبی قابل تفکیک باشند، می­ توان از فیلترهایی نظیر فیلتر پایین­گذر یا بالاگذر استفاده نمود و در خروجی سیگنال مطلوب را بدست آورد. در اکثر مواقع سیگنال تداخل و سیگنال مطلوب از نظر فرکانسی قابل تفکیک نبوده و یا در مواردی دقیقاً در یک باند فرکانسی قرار دارند، در این موارد برای جداسازی سیگنال­ها باید از ویژگی­های آماری این سیگنال­ها کمک گرفت که این روند به نحوی به اصول فیلترهای وفقی باز می­گردد. برای پیاده­سازی فیلترهای وفقی ساختارهای متفاوتی وجود دارد که یکی از این ساختارها با نام ترکیب کننده خطی وفقی شناخته می­ شود. در شکل ۳-۲ دو فرم از این ساختار نشان داده شده است. در ساختار اول، ورودی­ ها به طور هم­زمان از چند منبع سیگنال متفاوت دریافت می­شوند اما در ساختار دوم که با نام فیلتر Transversal شناخته می­ شود ورودی­ ها به صورت چند نمونه پشت سرهم از یک منبع سگینال یکسان دریافت می­شوند. شکل ۳-۳ کمک به درک بهتر چگونگی عملکرد فیلترهای وفقی می­ کند. در این شکل ساختار Transversal از یک فیلتر وفقی نشان داده شده است که در آن وزن­ها با یک مکانیزم وفقی تنظیم و به روز می­شوند. در واقع منظور از طراحی فیلترهای وفقی انتخاب و تنظیم ضرایب به نحوی است که به یک تخمین مناسب از سیگنال مطلوب در خروجی فیلتر دست یابیم و تفاوت در روش­های مختلف وفقی به همین مکانیزم کنترل و به روزرسانی وزن­ها باز می­گردد [۳۶-۳۷-۳۸-۳۹].

شکل ۳-۲-الف: ترکیب کننده خطی وفقی

شکل۳-۲-ب: ساختار فیلتر Transversal
شکل ۳-۳: ساختار فیلتر Transversal در رادار پسیو
در بحث فیلترهای وفقی از فیلترهایی با طول محدود^[۴۷] و پایداری ذاتی استفاده می­ شود. همان طور که بیان شد طراحی فیلتر وفقی به معنای انتخاب ضرایب فیلتر به نحوی است که تخمین مناسبی از سیگنال مطلوب در خروجی فیلتر بدست آید. در روش­های وفقی انتخاب مناسب ضرایب فیلتر بر اساس کمینه کردن یک تابع هزینه صورت می­گیرد که این تابع هزینه بسته به نوع سیگنال­ها به صورت قطعی یا تصادفی تعریف می­ شود. در حالتی که سیگنال­های ورودی قطعی فرض می­شوند تابع هزینه یک تابع غیر آماری تعریف می­ شود که یکی از رایج­ترین این توابع، جمع وزن­دار مربع خطا می­باشد، حل چنین توابع هزینه­ای منجر به اعمال فیلترهای وفقی به روش RLS^[48] می­ شود. در حالتی که سیگنال­ها به صورت تصادفی فرض می­شوند تابع هزینه رفتاری آماری داشته و به صورت متوسط آماری مربع خطا تعریف می­ شود، در این حالت هرگاه سیگنال­های ورودی ایستان باشند کمینه کردن تابع هزینه منجر به اعمال فیلتر وینر می­گردد. فیلترهای وینر غیرعملی بوده به همین دلیل از فرم­های عملی آن مانند LMS^[49]، NLMS^[50]، VSLMS^[51] وVSNLMS^[52] استفاده می­ شود [۳۶-۴۰-۴۱].
پیش از آن که به معرفی جزییات روش­های وفقی بپردازیم جایگاه فیلترهای وفقی در رادارهای پسیو برای حذف تداخل، ورودی و خروجی این فیلترها و سیگنال مطلوب و سیگنال خطا را معرفی می­کنیم. ساختار کلی این فیلترها در رادارهای پسیو به صورت شکل ۳-۴ می­باشد [۳۸]. با توجه به مفاهیم فیلتر وفقی، سیگنال ورودی فیلتر، سیگنال خروجی فیلتر، سیگنال مطلوب و سیگنال خطا به ترتیب برابر با x_i[n]، x_o[n]، x_d[n] و x_e[n] می­باشد.

شکل ۳-۴: ساختار وفقی در رادار پسیو
در ساختار فوق، فیلتر وفقی تابع مابین سیگنال­های تداخل در کانال مراقبت و سیگنال­های پردازش شده در کانال مرجع را تقریب می­زند. هر چه همبستگی سیگنال تداخل در کانال مراقبت و سیگنال پردازش شده در کانال مرجع بیش­تر باشد فیلتر وفقی عملکرد مناسب­تری داشته و می ­تواند سیگنال­های تداخل کانال مراقبت را به صورت بهتری در خروجی خود دنبال کند. ممکن است تفاوت بین سیگنال­های تداخل کانال مراقبت و سیگنال پردازش شده کانال مرجع تنها در تأخیر باشد، در این حالت اگر مقدار این تأخیر کم­تر از طول فیلتر وفقی باشد فیلتر توانایی دنبال کردن سیگنال تداخل را در خروجی خود به خوبی خواهد داشت. حال اگر علاوه بر تأخیر، تفاوت در داپلر نیز بین سیگنال تداخل و سیگنال پردازش شده وجود داشته باشد میزان همبستگی بین این سیگنال­ها بسته به میزان داپلر کاهش یافته و این امکان وجود دارد که فیلتر وفقی نتواند تداخل را در خروجی خود به خوبی دنبال کند. حال باید به این نکته توجه داشت که از آن­جایی که اهداف دارای داپلرهای نسبتاً بزرگ و یا تأخیر بیش­تر از طول فیلتر وفقی هستند، فیلتر وفقی توانایی حذف آن­ها را در خروجی خود ندارد و لذا با بهره گرفتن از این فیلترها پس از حذف تداخل، اهداف به صورت صحیحی آشکارسازی می­شوند. نکته دیگر قابل توجه این است که ذات سیگنال کانال مرجع خود نیز می ­تواند عاملی موثر بر عملکرد فیلتر وفقی باشد چرا که در رادراهای پسیو سیگنال­های مطلوب و سیگنال­های تداخلی همگی از جنس سیگنال مرجع هستند.
حال به معرفی و بررسی جزییات روش­های متفاوت وفقی می­پردازیم[۳۶-۳۷].
۳-۳- معرفی روش­های وفقی حذف تداخل
۳-۳-۱- فیلتر وینر
در ابتدا به نحوه طراحی فیلترهای وینر می­پردازیم زیرا درک مفهوم فیلتر وینر کمک بسیاری به درک مفاهیم در فیلترهای وفقی می­ کند. در بحث فیلتر وینر سیگنال­ها به صورت تصادفی فرض شده و تابع هزینه به صورت زیر تعریف می­ شود:

منظور از  همان متوسط­گیری آماری است. در واقع در این روش با کمینه کردن تابع هزینه که به صورت فوق تعریف می­ شود ضرایب بهینه فیلتر نتیجه می­ شود. هرگاه طول فیلتر وفقی با طولی برابر L و با ساختار عرضی مطابق شکل ۳-۲ در نظر گرفته شود، می­توان بردار ضرایب و ورودی فیلتر را بنابر شکل ۳-۳ به صورت زیر تعریف کرد:

با توجه به روابط فوق خروجی فیلتر به صورت زیر تعریف خواهد شد:

در نتیجه سیگنال خطا و تابع هزینه به صورت زیر قابل استخراج هستند:

که در رابطه فوق داریم:

۵-۱ نتیجه گیری
تحقیقات در زمینه ی تعیین آستانه ی خسارت اقتصادی به منظور شناسایی سطح زیان اقتصادی می باشد .با دستیابی به این سطح مشخص می شود که در چه جمعیتی از حضور نماتد ، خسارت وارد شده به عملکرد میزبان اقتصادی می باشد وکشاورز باید با اعمال راهکار های مدیریتی ،کاهش عملکرد محصول را تقلیل بخشد .و در این طرح نیز مهم، شناخت ارتباط بین عملکرد محصول و یا رشد با تراکم جمعیت اولیه نماتد است .
اخذ تدابیر مدیریت نماتد ها ، نیازمند توانایی پیش بینی خسارت های مورد انتظار از یک جمعیت نماتد معین است(Barker et al,1985).
در این آزمایش دو رقم مارفونا و سانته که در الگوی کشت استان همدان توسط زارعین کاشته می شود مورد بررسی قرار گرفتند.
به خوبی روشن است که افزایش تراکم جمعیت نماتد ها می تواند به طور فزاینده ای روی محصول تاثیر بگذارد
بیشتر نماتد ها به طور نسبی تکثیر کندی دارند . به ویژه برای گونه هایی که به ریشه حمله می کنند ،ارتباط مناسبی بین تراکم جمعیت در زمان کاشت و رشد محصول و عملکرد وجود دارد . وقتی که میزان گیاهان آلوده در نظر گرفته شود ، ولی رشد جمعیت بسیار سریع باشد ، فاکتورهای محیطی و دیگر عوامل می توانند تاثیر زیادی در سطح واقعی خسارت داشته باشند . در این آزمایش فاکتور های محیطی به طور نسبی در شرایط اپتیمم بوده است و علائم آلودگی روی گیاهان در تیمار هایی با تراکم بالا آن قدر نا محسوس بوده است که تاثیر عوامل محیطی لحاظ نگردید .

خسارتی که در مزارع به دست می آید ، اغلب به مقدار زیادی با آن ها که در گلخانه حاصل می شوند
متفاوت است .
(Barker and Noe,1987;Trudgill,1992)
می توان جمعیت اولیه را در شرایط گلخانه به مقدار دقیق تری سنجید ؛ولی ممکن است از نظر کمی و کیفی از جمعیت های موجود در مزرعه متفاوت باشد.فعال بودن جمعیت اولیه ،مرحله ی سنی و توزیع .(Ferris,1984) جمعیت در ارتباط با ریشه گیاه نیز ممکن است متفاوت باشد
گیاهان با رشد مناسب در گلخانه دارای تراکم بیشتری از ریشه در هر گرم خاک هستند و اغلب فاقد اثرات عوامل محیطی بوده و از نظر تحمل در مقایسه با گیاهان مورد کشت در مزرعه متفاوت می باشند . برای بدست آوردن اطلاعات واقعی عملکرد ،بسیاری از گونه های گیاهی در گلدان به مقدار زیادی رشد می کنند و گیاهان در گلخانه اغلب به صورت منفرد رشد می یابند ،در صورتی که در مزرعه قسمت هوایی گیاهان به هم می رسند و با یک دیگر هم پوشانی دارند . در این آزمایش رقم سانته با توجه به مورفولوژی ، به صورت منفرد رشد کرده و دارای ساقه های نسبتا ظریف بوده ،که این فاکتور در مورد رقم مارفونا کمی متفاوت تر بوده است ؛ این رقم دارای ساقه های ضخیم تر و برگ ها ی درشت تری بوده و در فضای گلخانه با یک دیگر هم پوشانی داشته اند . این مشاهدات منجر به اثبات این نتیجه شده است که علی رغم فعالیت های جمعیت نماتدی به طور کلی رقم مارفونا وزن تر بیشتری نسبت به رقم سانته در شرایط نسبتا یکسان داراست .
اعمال خسارت مربوط به عملکرد گیاه و تراکم نماتد برای ایجاد تدابیر مدیریتی اساسی است .به ویژه وقتی بر آورد شود که روش های کنترل مفید خواهد بود .قرار دادن هزینه های کنترل و ارزش محصول بر اعمال خسارت ،پیچیدگی تجزیه را افزایش می دهد(Trudgill,1986). آستانه ی اقتصادی بر اساس تراکم جمعیت نماتد تعریف می شود که در آن ارزش خسارت ایجاد شده ی جمعیت ، معادل هزینه ی کنترل است (Ferris,1987). به منظور تعیین آستانه ی خسارت اقتصادی ، باید پتاسیل عملکرد و در غیاب نماتد ها ،میزان خسارت گیاهی ، اثر روش کنترل روی جمعیت اولیه ، هزینه ی انجام و ارزش عملکرد محصول در جمع برسی شود .در آزمایش انجام شده در رقم سانته ، این نتیجه اثبات شده است که این رقم سیب زمینی در برابر جمعیت های نماتدی تلقیح شده مقاوم می باشد و در میزان عملکرد شاهد و تیمار اختلاف معنی داری وجود نداشته است .در رقم مارفونا نیز در فاکتور های رشدی به استثنای وزن اندام هوایی که در تیمار های آخر اختلافات معنی دار داشته اند ، شاهد اختلافات معنی داری نبوده ایم .
حد آستانه خسارت اقتصادی ناشی از نماتد طلایی سیب زمینی کمتر از ۲۰ تخم در هر گرم خاک است (Evans and Stone,1977) که به ازای هر تخم در گرم خاک ، ماکزیمم کاهش محصول حدود ۲۲ تن در هکتار مشاهده شده است (Brown and Sykes,1983).
ماگی(Magi,1971) گزارش کرد که ارقام حساس و مقاوم سیب زمینی باعث تحریک تفریخ تخم نماتد های سیست سیب زمینی می شوند. در این آزمایش مشاهده گردید که رقم سانته در مقایسه با رقم مارفونا مقاوم بوده است و در این رقم