وبلاگ

(۳-۱۳)
و مقدار  برابر با صفر می­ شود. مقدار مطابق  برابر است با:
(۳-۱۴)
رابطه بین  و  مشابه رابطه بین  و  ، ارائه شده توسط معادله (۳-۱۱) و به‌وسیله منحنی­های پلان در شکل (۲-۳)، است. رابطه بین مقادیر n و مقادیر مطابق:
(۳-۱۵)
در شکل (۲-۳) توسط منحنی­های خط و نقطه با علامت b نشان داده شده است.
به‌منظور نشان دادن به‌وسیله مثالی عددی تأثیر نبود تنش‌های برشی در قسمت بالایی بخش‌های قائم ae و bf در شکل (۲-۱-a) ما فرض کردیم که  و  و  است. بین سطح و عمق  ، فشار قائم وارد بر بخش‌های افقی مانند یک فشار هیدرواستاتیک در تناسب ساده به عمق، همان‌طور که در شکل (۲-۴) به‌وسیله خط مستقیم oe، افزایش می­یابد. پایین‌تر از عمق  ، فشار قائم به‌وسیله معادله (۳-۱۱) تعیین می­ شود. همان‌طور که توسط منحنی ef نشان داده است، فشار قائم با افزایش عمق، کاهش می­یابد و به‌صورت مجانب به مقدار  نزدیک می­ شود (معادله (۳-۱۴)).
خط تیره og در شکل (۲-۴) با فرض  رسم شده است. نقاط طولی (x) این منحنی به‌وسیله معادله (۳-۱۰) تعیین می­ شود. این شکل نشان می­دهد که تأثیر وجود قوسی شدن در لایه­ های بالاتر بستر ماسه­ای بر فشار  در یک نوار در حال تسلیم، در عمل منجر به وجود در یک عمق بیش‌تر از حدود ۸B می­ شود. بررسی­های مشابه برای مقادیر مختلف  و  منجر به این نتیجه‌گیری می­ شود که فشار وارد بر یک نوار در حال تسلیم تقریباً مستقل از حالت تنشی است که در ماسه و در ارتفاعی بیش‌تر از حدود ۴B تا ۶B بالای نوار وجود دارد (دو یا سه برابر پهنای نوار).

شکل ۳-۴
اگر انتقال تدریجی از بسیج کامل مقاومت برشی ماسه در قسمت پایینی بخش­های قائم ae و bf در شکل (۲-۱-a) به یک حالت بدون تنش برشی در قسمت بالایی وجود داشته باشد، تغییر تنش نرمال قائم در عمق باید به صورتی باشد که در شکل (۳-۱۰) توسط خط odf نشان داده شده است. این خط مشابه منحنی فشار به‌دست‌آمده با اندازه‌گیری تنش­های موجود در ماسه بالای خط مرکزی نوار در حال تسلیم است (ترزاقی، ۱۹۳۶e).
بررسی تأثیر قوسی شدن بر روی فشار ماسه وارد بر ساپورت قائم، مانند چیزی که در شکل (۲-۱-c) نشان داده شده است، مشکل‌تر است. اولین تلاش برای بررسی این تأثیر بر این فرض ساده کننده بنا شد که سطح لغزش، مسطح است (ترزاقی، ۱۹۳۶e). مطابق با نتایج این بررسی، قوسی شدن در ماسه مجاور ساپورت جانبی با ارتفاع H، توزیع فشار هیدرو استاتیک را حذف کرده و فاصله قائم H_a بین نقطه اعمال فشار جانبی و لبه پایینی ساپورت را افزایش می­دهد. شدت تأثیر قوسی شدن و تأثیر آن بر مقدار نسبت  ، به نوع تسلیم ساپورت بستگی دارد. اگر ساپورت با واژگونی حول لبه پایینی آن تسلیم شود، قوسی شدن رخ نمی‌دهد. توزیع فشار زمین هیدرواستاتیک است و نسبت  برابر با ۱/۳ است. تسلیم به‌وسیله واژگونی حول لبه بالایی با توزیع فشار تقریباً سهمی شکل همراه است و نقطه اعمال فشار جانبی در میانه ارتفاع قرار می­گیرد. نهایتاً، اگر ساپورت به‌صورت موازی با موقعیت اول خود تسلیم شود، انتظار می­رود که نقطه اعمال فشار جانبی به‌صورت تدریجی از موقعیت اولیه خود در میانه ارتفاع به موقعیت نهایی خود در یک‌سوم پایینی، کاهش یابد. این بررسی مفهوم کلی قابل‌قبولی در مورد تأثیر عوامل مختلف می­دهد، ولی به علت مسطح فرض نمودن سطح لغزش، قادر به دادن اطلاعات در خصوص تأثیر قوسی شدن بر شدت فشار جانبی نیست.
به‌منظور دستیابی به این اطلاعات ازدست‌رفته، لازم بود که شکل واقعی سطح لغزش در نظر گرفته شود. ازآنجایی‌که لبه بالایی ساپورت جانبی تسلیم نشده است، سطح لغزش باید با سطح بالای خاک‌ریز در زاویه راست، برخورد کند.
Ohde تأثیر این شرایط را بر شدت فشار زمین با فرض این‌که ترسیم سطح لغزشی روی یک پلان قائم، کمانی از یک دایره می­ شود که با سطح خاک‌ریز در زاویه راست برخورد دارد، بررسی کرد (Ohde، ۱۹۳۸). فشار جانبی مطابق و محل نقطه اعمال آن برای یک ماسه ایده آل با زاویه اصطکاک داخلی  با سه روش، محاسبه شده است.
در یکی از این سه روش، محل مرکز جرم فشار به روشی تعیین شده است که تنش­های در طول سطح لغزشی، معادله Kotter را ارضا می­ کند. در روش دوم فرض شده است که تنش­های نرمال وارد بر دیوار و نیز سطح لغزش تابعی از توان دوم فاصله از سطح خاک‌ریز هستند که به ترتیب در طول پشت ساپورت جانبی و سطح لغزشی اندازه ­گیری شده ­اند. مقادیر ثابت­های آمده در توابع طوری انتخاب شده است که شرایط تعادل گوه در حال لغزش تأمین شده است. در سومین بررسی، تابع دیگری انتخاب شده است که تقریباً بیان‌کننده توزیع تنش­های نرمال در مرزهای گوه در حال لغزش است. باوجود تفاوت­های میان فرضیات اساسی، مقادیر به‌دست‌آمده توسط این سه روش برای نسبت بین ارتفاع مرکز جرم فشار زمین و ارتفاع bank در محدوده کوچک ۰٫۴۸ تا ۰٫۵۶ قرار می­گیرد. این مقادیر مطابق زاویه اصطکاک دیوار برابر با  هستند. با این حال مشخص شده است که اصطکاک دیوار تأثیر کمی بر محل مرکز جرم فشار دارد. ازاین‌رو ما حق داریم فرض کنیم که این مرکز تقریباً در میانه ارتفاع ساپورت قرار گرفته است، توزیع فشار مطابق آن تقریباً سهمی است، همان‌طور که در سمت راست شکل (۲-۱-c) نشان داده شده است. این بررسی همچنین نشان می‌دهد که افزایش نسبت H_a/H ناشی از قوی شدن، با افزایش فشار افقی وارد بر ساپورت جانبی همراه است.
بحث ریاضی کلی در مورد تأثیر جابجایی دیوار بر روی فشار رانش زمین توسط Jaky (1938) انتشار یافته است.
فصل چهارم:
آزمایشات
و
مدل­سازی
عددی
۴-۱- مقدمه
به‌منظور بررسی پدیده قوسی خاک از مدل فیزیکی استفاده گردید. مدل فیزیکی ساخته شده دارای دریچه­هایی به عرض­های مختلف که قابلیت جابجایی را دارند، می­باشد. خاک مورد استفاده در آزمایشات ماسه شسته شده کارخانه­ای می­باشد. در این فصل به گزارشی جامع از آزمایشات صورت گرفته و نتایج به‌دست‌آمده از آن پرداخته خواهد شد.
۴-۲- مشخصات خاک مصرفی
در آزمایشات از ماسه شسته شده در دو نوع معمولی و عبوری از الک ۸ استفاده شده است.
۴-۲-۱- منحنی دانه­بندی
به‌منظور به دست آوردن منحنی دانه‌بندی خاک موردنظر، آزمایش دانه‌بندی بر طبق استاندارد ASTM D 2487 صورت گرفت. در جدول ۴ - ۱ و شکل ۴ - ۱ نتایج آزمایش دانه‌بندی نمونه، نشان داده شده است.
جدول ۴-۱: نتایج آزمایش دانه‌بندی