وبلاگ

ج) گرایش به خوبی‌ها و پرهیز از بدی‌ها
انسان‌هایی که به کارهای نیک تمایل دارند و به یاد خدا هستند و حضور خداوند در زندگی را پذیرفته‌اند، به اخلاق و معنویت پای‌بندند و بهره بیشتری از امید دارند. از سوی دیگر، گناه و اصرار بر آن که باعث تیرگی دل و دوری از خداوند می‌شود، ناامید تدریجی را به دنبال خواهد داشت. گرایش به خوبی و دوری از بدی، انسان را از پوچی و بی‌هدفی می‌رهاند و به خشک شدن ریشه ناامیدی و افزایش امید و آرامش و نشاط می‌ انجامد. (حاتمی ،۱۳۸۵ )
أَیَوَدُّ أَحَدُکُمْ أَن تَکُونَ لَهُ جَنَّهٌ مِّن نَّخِیلٍ وَأَعْنَابٍ تَجْرِی مِن تَحْتِهَا الْأَنْهَارُ لَهُ فِیهَا مِن کُلِّ الثَّمَرَاتِ وَأَصَابَهُ الْکِبَرُ وَلَهُ ذُرِّیَّهٌ ضُعَفَاءُ فَأَصَابَهَا إِعْصَارٌ فِیهِ نَارٌ فَاحْتَرَقَتْ کَذٰلِکَ یُبَیِّنُ اللَّهُ لَکُمُ الْآیَاتِ لَعَلَّکُمْ تَتَفَکَّرُونَ
آیا کسی از شما دوست دارد که باغی از درختان خرما و انگور داشته باشد که از زیر درختان آن، نهرها بگذرد، و برای او در آن (باغ)، از هر گونه میوه‌ای وجود داشته باشد، در حالی که به سن پیری رسیده و فرزندانی (کوچک و) ضعیف دارد؛ (در این هنگام،) گردبادی (کوبنده)، که در آن آتش (سوزانی) است، به آن برخورد کند و شعله‌ور گردد و بسوزد؟! (همین‌طور است حال کسانی که انفاقهای خود را، با ریا و منت و آزار، باطل می‌کنند.) این چنین خداوند آیات خود را برای شما آشکار می‌سازد؛ شاید بیندیشید (و با اندیشه، راه حق را بیابید)!( بقره، ۲۶۶)

د )انجام عمل صالح
اگر امید در دل انسان وجود داشته باشد، منشأ اثر خواهد شد. نشانه بارز امید به خداوند و روز قیامت، انجام عمل شایسته است. قرآن می فرماید
هرکس به اندازه عملی که انجام می دهد پاداش یا مجازات می شود. (زلزال /۶ )
َمَن کَانَ یَرْجُوا لِقَاء رَبِّهِ فَلْیَعْمَلْ عَمَلاً صَالِحا وَلاَ یُشْرِکْ بِعِبَادَهِ رَبِّهِ أَحَدا ، هر کس امید به لقای پروردگارش (روز قیامت) دارد، باید عمل صالح بجای آورد و کسی را در عبادت پروردگارش شریک نسازد. (کهف ۱۱۰)
تنها راه رسیدن به رضایت خداوند و پاداش های وی، کارهای شایسته و پرستش خالصانه اوست. تا وقتی اخلاص و انگیزه الهی در عمل انسان نباشد رنگ عمل صالح به خود نمی گیرد. کسی که عمل شایسته ندارد، نباید به رحمت و آمرزش خدا امید داشته باشد.
شخصی به امام صادق علیه السلام عرض کرد: عده ای از یاران شما مرتکب گناه شده، می گویند: ما امیدبه لطف و بخشش خدا داریم. امام فرمود: «دروغ می گویند؛ آنان پیرو ما نیستند، گروهی اند که آرزوهای بی پایه بر آنان غلبه یافته است. هر کس به چیزی امید دارد برای آن کار و فعالیت می کند، و هر کس از چیزی بترسد از آن فرار می کند.(کلینی ،۱۳۶۲)
هم چنین حضرت علی (ع) می فرماید: «از کسانی مباش که بدون عمل شایسته، به آخرت امید دارند، و توبه را با آرزوهای دراز به تأخیر می اندازند.(نهج البلاغه ،حکمت ۱۵۰)
هر چه ایمان به خدا (که یکی از عوامل امید است) قوی تر باشد. بالطبع عمل صالح نیز بیشتر می شود و این فرد به مسایل زندگی با یک دید عمقی می نگرد در این حالت است که فرد دیگر متکی به اسباب نمی شود بلکه امید او فقط به خداست و این چنین به تقوا و پرهیزکاری رسیده و در همه حالت به قضا و قدر الهی خشنود می شود و دیگر در رویا رویی با سختی ها و مشکلات بی تابی نمی کند و نا امید نمی گردد، در این صورت است که فرد جان خود را در راه خدا فدا می کند و در اموالش انفاق. اما این امیدواری مبتنی بر عمل است، و افرادی که بدون اینکه عملی انجام دهند، منتظر نتیجه هستند و یا با اندک عملی که انجام می دهند، آن را کافی می دانند و منتظر نتیجه مطلوب هستندکاری بیهوده و انتظاری عبث دارند .( حاتمی ،۱۳۸۵)
یَوْمَ تَجِدُ کُلُّ نَفْسٍ مَّا عَمِلَتْ مِنْ خَیْرٍ مُّحْضَرًا وَمَا عَمِلَتْ مِن سُوءٍ تَوَدُّ لَوْ أَنَّ بَیْنَهَا وَبَیْنَهُ أَمَدًا بَعِیدًا وَیُحَذِّرُکُمُ اللَّهُ نَفْسَهُ وَاللَّهُ رَؤُوفٌ بِالْعِبَادِ
روزی که هر کس، آنچه را از کار نیک انجام داده، حاضر می‌بیند؛ و آرزو می‌کند میان او، و آنچه از اعمال بد انجام داده، فاصله زمانیِ زیادی باشد. خداوند شما را از (نافرمانی) خودش، برحذر می‌دارد؛ و (در عین حال،) خدا نسبت به همه بندگان، مهربان است.»( آل عمران،۳۰)
ه ) رشد و شکوفایی استعدادها
آنها که توانایی‌های خویش را افزایش می‌دهند، امید را رشد می‌دهند، چرا که با رشد ابعاد مختلف خویش، توانایی آنها توسعه می‌یابد و از احساس امنیت بیشتری برخوردار می‌شوند. أُولئِکَ الَّذِینَ یَدْعُونَ یَبْتَغُونَ إِلَى رَبِّهِمُ الْوَسِیلَهَ أَیُّهُمْ أَقْرَبُ وَیَرْجُونَ رَحْمَتَهُ وَیَخَافُونَ عَذَابَهُ إِنَّ عَذَابَ رَبِّکَ کَانَ مَحْذُورًا
کسانی را که آنان می‌خوانند، خودشان وسیله‌ای (برای تقرب) به پروردگارشان می‌جویند، وسیله‌ای هر چه نزدیکتر؛ و به رحمت او امیدوارند؛ و از عذاب او می‌ترسند؛ چرا که عذاب پروردگارت، همواره در خور پرهیز و وحشت است!(اسراء ۵۷ ،همان)
و)عزت نفس
هرکس عزت نفس بالایی داشته باشد از ایمان بیشتری برخوردار است زیرا عزت نفس موجب نگرش مثبت فردبه خود و جامعه و در نگاهی بالاتر به خداوند خواهد بود در نتیجه شخص همه چیز را در قبضه خدا می داند و از رذایل اخلاقی دوری می کند و همواره امید به قرب الهی دارد . خداوند در قرآن می فرماید :بگو خدایا ای مالک ملک تو هر کسی را بخواهی ،ملک وسلطنت بخشی و از هر کس که بخواهی می گیری و به هرکس که بخواهی عزت و اقتدار می بخشی و هرکس را که بخواهی خوار می گردانی و هر خیری بدست توست و تنها تو بر هر چیز توانایی . (آل عمران /۲۶ ، جابر، ۱۳۹۰)
ز )امیدبه آینده مطلوب
چون ترس از آینده همواره هر گونه آرامش و آسایش را از انسان سلب می نماید. وقتی انسان همواره از آینده مبهم و نامعلومی در رنج باشد، آسایش و آرامش کنونی بر او سخت و دشوار می گردد و از وی سلب می شود در حالی که ایمان به آینده او را امیدوار و توانایی بهره گیری از لذت های حال را در او افزایش می دهد .(طباطبائی ،۱۴۱۴)
ح ) امید رسیدن به خلیفه اللهی
در قر آن زیربنای امیدواری در ارتباط با خداری متعال است زیرا هیچ مفهوم عمده ای جدا از خدا در قرآن وجود ندارد . “من بر انم که در زمین جانشین قرار دهم “(بقره /۳۰)و خدا به کسانی از شما که ایمان آورده و کارهای شایسته کرده اند ،وعده کرد که آن ها را در این زمین جانشین کند . (نور /۵۵) و از آن جا که امید در راستای تکامل انسان است و تکامل انسان در قرآن به سوی خلیفه اللهی است انسان تجّلی گاه اسماء الهی به شماار می رود و امید نیز در راستای تجلّی صفات الهی در انسان نهادینه شده و در وجود بیشتر تکامل می یابد . ( پرچم و همکاران ۱۳۹۰)یکی از راه های رفتاری ایجاد امید دعا است:
یکی از عوامل رشد امید در انسان این است که او خود را مورد حمایت افراد عالی مقام در جایگاههای مادّی و معنوی بداند، تا در شرایط نامساعد زندگی، به آنها تکیه نماید، دعا انسان را به عالیترین مقام هستی متصل میگرداند که آرامش روح را به انسان هدیه میدهد و لذا در قرآن نیز انسانها را به این اصل مهم متوجه نموده که خداوند بهترین و نزدیکترین تکیه گاه است که میتوان بوسیلۀ دعا به او تکیه نمود.(مکارم شیرازی ،۱۳۸۹)
وَ إِذا سَأَلَکَ عِبادِی عَنِّی فَإِنِّی قَرِیبٌ أُجِیبُ دَعْوَهَ الدَّاعِ إِذا دَعانِ… (بقره ۱۸۶)
و هنگامى که بندگان من از تو در باره من سؤال کنند (بگو) من نزدیکم! دعاى دعا کننده را به هنگامى که مرا مى‏خواند پاسخ مى‏گویم.
از طرفی نیز انبیاء الهی و فرشتگان برای مؤمنان دعا نموده و از خداوند طلب مغفرت میکنند که موجب افزایش امید می گردد.
الَّذِینَ یَحْمِلُونَ الْعَرْش‏..یَسْتَغْفِرُونَ لِلَّذِینَ آمَنُوا رَبَّنا وَسِعْتَ کُلَّ شَیْ‏ءٍ رَحْمَهً وَ عِلْماً فَاغْفِرْ لِلَّذِینَ تابُوا وَ اتَّبَعُوا سَبِیلَک‏..(غافر۷)
فرشتگانى که حاملان عرشند.. براى مؤمنان استغفار مى‏کنند و مى گویند: پروردگارا! رحمت و علم تو همه چیز را فراگرفته است پس کسانى را که توبه کرده و راه تو را پیروى مى‏کنند بیامرز
-۲راه‌های اجتماعی
الف) وجود امید در طبقه یا جامعه
رشد امید در انسان به میزان فراوانی معلول وجود امید در جامعه یا طبقه‌ای است که فرد در آن زندگی می‌کند. لذا هر چقدر که امید انسان در کودکی زایل شده باشد، اگر در طول زندگی دورانی سرشار از امید و ایمان بر او بگذرد، امیدش دوباره زنده می‌شود. و آن گاه که جامعه و گروه، روح امیدواری خود را از دست داده باشند، فرد نیز به افسردگی و ناامیدی گرایش پیدا می‌کند (اریک فروم،ترجمه روشنگر ، ۱۳۷۴)
ب) محیط زندگی انسانی
جامعه‌ای که ارزش‌های انسانی بر آن حکومت کند و عاری از هرگونه جنگ و خون‌ر یزی، چپاول، دروغ‌گویی و بی‌عدالتی باشد، بستر مناسبی برای رشد امیدواری است. محیطی که در بهره‌گیری از امکانات آن، تبعیض نباشد و امکان پیشرفت در سطوح مختلف برای قشرهای متفاوت جامعه فراهم شده باشد، تأثیر بسزایی در افزایش امید دارد. (حاتمی ،۱۳۸۵ )
ج) وجود آزادی حقیقی
در فضایی که افراد می‌توانند تصمیم بگیرند و اختیار دارند که روش و منش خود را به دور از تبلیغات دروغین بلکه از روی عقل و خرد برگزینند و می‌توانند برای زندگی‌شان طرح بریزند و تصمیمات خویش را سرنوشت‌ساز بدانند، آنان سرشار از امید خواهند شد.(حاتمی ،۱۳۸۵)
د) برخوردار از نظام ارزشی مناسب
فرهنگی که امور در آن مشخص است، سؤالهای اساسی در آن پاسخ دارند، برنامه‌هایش ارائه‌شدنی و آشکار باشد، افراد بدانند که در کدام جهت حرکت می‌کنند و بایدها و نبایدها و سیر صعودی رشد تبیین شوند، پوچ‌گرایی و به تبع آن یأس و ناامیدی جایی نخواهند داشت بلکه حاصل آن رشد و شکوفایی و امیدواری خواهد بود.(همان )
۲-۳۲ویژگی انسان های امیدوار و سلیم النفس
نگرش واندیشه ی مثبت می تواند زندگی انسان را علیرغم مشکلات و فراز و نشیب های بسیار به محیطی آرام و مصفا تبدیل کند. احساس خوشبختی و سعادت هر کس در گرو چگونگی نگرش او به زندگی است و زندگی او به همان صورت شکل می گیرد که او باور دارد.موفق ترین انسانها کسانی هستند که توانسته اند در ذهن خود اندیشه های مثبت داشته باشند آنان که می پندارند قادر نیستند بر مشکلات زندگی غلبه کنند در واقع مثبت نگری را کنار گذاشته و در جنبه های منفی وقایع تمرکز کرده اند. با توجه به مطالب گفته شده ویژگی انسان های امیدوارو سلیم النفس به قرار ذیل است :
۱-شناخت نظام آفرینش: به حکم عبارت معروف: «الناس اعداء ماجهلوا» مردم دشمن چیزی هستند که به آن نادانند» می توان گفت: به هر میزان که شناخت آدمی، کاملتر و عمیق تر شود، نگرش او به مسائل، واقع بینانه تر و شفاف تر می گردد. معمولاافرادی که با خدا رابطه دارند به مثبت اندیشی بسیار تمایل دارند. زیرا از نظام آفرینش، شناخت درستی دارند و برطبق بینش خود، جهان رادارای هدفی معین می دانند واز جهان هستی به درک درستی دست پیدا کرد ه و شناخت دقیقی ازحوادث وپدیده های جهان مادی دارند،چنین افرادی مشکلات ومصایب دنیا راامتحان الهی می دانندوزندگی خود را پوچ وبی هدف نمی دانند وحتی حوادث تلخ زندگی را دارای معنا ،مفهوم وهدف می دانند، از این رو تحمل اینگونه حوادث برای انان شیرین وراحت می شود. به هر میزان که ایمان و معرفت انسان ، کامل تر و عمیق تر شود، موجب ایجاد بینشی واقع بینانه و شفاف تر می گردد. شناخت و معرفت خدا نیز موجب خوش بینی و حسن ظن به او خواهد شد. (آقاجانی ،۱۳۹۳)
حضرت امام صادق علیه السّلام مى‏فرماید :حسن الظّنّ اصله من حسن ایمان المرء و سلامه صدره. (انصاریان ،۱۳۸۶).
حسن ظنّ و مثبت اندیشی ، از حسن ایمان ناشى مى‏شود ، هر چند آدمى ایمانش بهتر است و سینه‏اش از تیرگى و سیاهى سالمتر است، حسن ظنّ او بیشتر است. افراط امیدوار، نشاط و سرزندگی در زندگی دارند . از آن جا که به کار و هدفشان ایمان دارند، افرادی پرنشاط هستند و دیگران در کنار آنها، احساس دیگری را تجربه می‌کنند. آنان چشم به راه موقعیت مناسب‌تر و عالی‌تر هستند و از موقعیت کنونی خود برای ساختن موقعیتی والاتر استفاده می‌کنند؛
۲-، از دیگر ویژگی های مطلوب انسان های آرامش گر امیدواری، امیدبخشی و امیدآفرینی است. امید به حیات انسان معنا می بخشد، امید به فردای بهتر، پویایی و تلاش انسان را مضاعف می نماید .امید به رحمت الهی، بنیان ایمان انسان را تقویت نموده و مسیر مستقیم و حرکت هدفمند انسان را هموار می نماید. انسان با امید زاده می شود، با امید زندگی می کند و با امید راحل سرای باقی می شود. (افروز ،۱۳۹۲ )
۳-تمرکز بر نقاط مثبت:انسان های مثبت اندیش بیش از آنکه به نقاط ضعف و ویژگی های منفی خود توجه داشته باشند بیشتر بر نقاط قوت خود متمرکز می شوند. د رضمن چنین افرادی به جای آنکه بر روی جنبه های منفی زندگی متمرکز شوند، توجه خودرا بیشتر بر روی جنبه های مثبت اتفاقات و حوادث زندگی خود معطوف می کنند.(آقاجانی ،۱۳۹۳)
۴-انتظار رویدادهای مثبت: این افراد در جهانی آکنده از ایمنی و امنیت زندگی می کنند و همواره انتظار وقوع رویدادهای مثبت را دارند. (همان )
۵-روابط اجتماعی بالا:این افراد دارای روحیه شاد و روابط اجتماعی بالایی هستند وانسان از معاشرت با آنان لذت می برد. (همان )
۶-تکیه بر توانایی های خود: چنین افرادی در مقابله با مشکلات زندگی بر توانایی های خود تاکید دارندوبه جای اینکه خود را تسلیم عوامل جبری بدانند ،اراده خود رادر ترسیم سرنوشت خود سهیم می دانند وبه راحتی تسلیم عوامل بیرونی نمی شوند.(همان )یکی از نتایج سودمند امیدواری، آمادگی برای رو به رو شدن با دشواری‌های پیش روست. کسی که مأیوس است، به هنگام پدید آمدن برخی مشکلات، دچار نابسامانی‌های فراوانی خواهد شد، اما شخص امیدوار انگیزه فراوان برای تحمل و چیره شدن بر دشواری‌ها دارد.
۷-انسان های رشدیافته و دل آرام و آرامش گر و تعالی جو، همواره دوست می دارند به دور از دلبستگی نامعقول و عادت زدگی منفعلانه به شرایط موجود زندگی با مطلوب اندیشی در جهت رشد و شکوفایی وجود و اعتلای وضعیت حاضر گام بردارند.( افروز ، ۱۳۹۲)
۸-عدم ترس از شکست: چنین افرادی شکست را پایان راه نمی دانند واز شکست هیچ ترسی ندارند بلکه شکست را پلی به سوی پیروزی می دانند وبرای رسیدن به اهداف بلند مرتبه تمام تلاش خود را به کارمی گیرند(آقاجانی ،۱۳۹۳)
۹-برنامه ریزی برای آینده:آنان بیش از آنکه متوجه گذشته خود باشند و گذشته خود را افسوس بخورند ،انتظار آینده را دارند وبرای رسیدن به اهداف خود در آینده برنامه ریزی دارند.
فردی که با امید زندگی می‌کند، در استفاده از تمام فرصت‌ها برای دسترسی به موضوع امیدش می‌کوشد؛ کوششی که نتیجه‌اش موفقیت و نشاط، و نهایتاً سلامت روانی خواهد بود. نقش امید در سلامت روانی تعیین کننده و محوری است. دوان شولتس سلامت روانی را پیش‌نگر می‌داند، نه پس نگر. او دورنما را چیزی می‌داند که شخص امیدوار است بشود، نه آن‌چه پیش‌تر روی داده است و دگرگون‌پذیر نیست. او می‌افزاید که من، نگاهی را که به آینده می‌نگرد و برهدف‌ها، آمال و رویاهای دراز مدت تمرکز می‌یابد، خوش‌آیند می‌یابم. البته پیش‌بینی و برنامه‌ریزی و تلاش برای آینده، از ماندن در رویدادهای گذشته، سالم تر به نظر می‌رسد. آلپورت گوردون معتقد است اشخاص برخوردار از سلامت روان فعالانه در پی هدف‌ها و امیدها و رؤیاهای خویش‌اند، و رهنمون زندگی‌شان، معناجویی و ایثار و حسن تعهد است. (شرفی،ش ۱۲۳)
۱۰-انسان‌هایی که سرشار از امیدند، در میدان‌های مختلف زندگی، همواره در راستای اهداف و برنامه‌هایی حرکت می کنند که از قبل مشخص کرده‌اند. بدین ترتیب، تمامی مراحل زندگی را هدف‌مند می‌بینند.کسانی که امیدشان بسیار است، جرأت بیشتری برای تحقق اهدافشان دارند. آنها زمینه‌های دست‌یابی به خواسته‌هایشان را فراهم می‌کند که باعث افزایش نیرو و انگیزه می‌شود و جرأت آنها را چند برابر می کند(حاتمی ،۱۳۸۵ )

(۲-۳۷)
(۲-۳۸)
با توجه به رابطه (۲-۳۵) عبارت زیر به ازای برقرار است:
(۲-۳۹)
اگر که تخمین بردارهای ویژه می باشد را در عبارت بالا قرار دهیم خواهیم داشت:
(۲-۴۰)
که در حقیقت، در رابطه فوق مقدار مینیمم تابع محاسبه می گردد. به منظور ساده تر نمودن روش محاسبه می توان، مقدار ماکزیمم تابع زیر را محاسبه نمود:
(۲-۴۱)
۲-۳-۶- معرفی روش ^[۴۳]
روش اولین روش با قدرت تفکیک بالا^[۴۴] است که در آن از مدل داده ها استفاده می شود. اما نقاط ضعف زیادی دارد از جمله این که این روش مستلزم داشتن اطلاعات کامل یا کالیبراسیون آرایه^[۴۵] است و جستجو برای یافتن جهت ها از حجم محاسباتی بالایی برخوردار خواهد بود. آرایه متشکل از زوج () سنسور است که به طور دلخواه در یک صفحه قرار گرفته اند. و بردار انتقال برای هر زوج سنسور، ثابت و برابر است (شکل ۲-۱). این آرایه تشکیل شده از زوج سنسورهایی که دارای الگوی پرتو یکسان هستند و هر سنسور می بایستی در تمامی جهات مورد نظر، توان مخالف صفر داشته باشد. توان، فاز و حساسیت پلاریزاسیون^[۴۶] سنسورها در هر زوج سنسور کاملاً اختیاری است و زوج های متفاوت می توانند حساسیت های متفاوت داشته باشند (شکل ۲-۲). مزیت این روش بر روش های دیگر این است که در این روش نیازی به دانستن مشخصه سنسورها نیست و بردار جابجایی بین دو دسته سنسورها مبنای اندازه گیری جهت ها می باشد و در نتیجه، دقیق بودن هندسه آرایه از اهمیت خاصی برخوردار نیست و فقط می بایستی، بردار جابجایی بین زوج سنسورها یعنی ، ثابت باشد. بنابراین مزایای این روش، به صورت زیر خلاصه می گردد:

1. 1. عدم نیاز به کالیبراسیون آرایه

1. 1. قابلیت تفکیک پذیری بالا

اما این روش دارای معایبی نیز می باشد. یکی از معایب این روش این است که در هندسه آرایه به دلیل
ثابت بودن بردار انتقال برای هر زوج سنسور محدودیت وجود دارد.
شکل ۲-۱- هندسه آرایه
دوم آن که برای جهت یابی منبع موج ارسالی، می بایست دو برابر دیگر روش ها سنسور در آرایه وجود داشته باشد. البته تعداد سنسورها را می توان با انتخاب آرایش هایی که بین دو دسته آن ها هم پوشانی^[۴۷] وجود دارد، همانند آرایش خطی یکنواخت کاهش داد (شکل ۲-۲). زیرا اولین قدم در الگوریتم ، انتخاب دو زیر آرایه مجزا می باشد. فرض کنید در محیط، سیگنال موجود باشد، بنابراین در هر زیر آرایه به سنسور نیاز است که در کل سنسور مورد نیاز می باشد. حال اگر از آرایه خطی استفاده نماییم، با انتخاب دو زیر آرایه به صورت زیر تنها به سنسور نیاز است.
شکل ۲-۲- نمایش آرایه ها برای الگوریتم
۲-۳-۷-مدل داده ها
فرض کنید که منبع باند باریک در فرکانس مرکزی و به حد کافی دور باشد، به طوری که در محیط همگن، جبهه موج هایی^[۴۸] که بر آرایه وارد می شوند، موج هایی تخت باشند. فرض می شود که منابع ارسال موج، فرآیندهای اتفاقی ایستان^[۴۹] با متوسط صفر یا سیگنال های معین^[۵۰] هستند. نویز جمع شونده در تمام سنسور، یک فرایند اتفاقی ایستان با متوسط صفر و ماتریس همبستگی فضایی خواهد بود.
برای توضیح روش فرض می شود که آرایه از دو زیر آرایه ، تشکیل شده باشد، این دو
زیر آرایه در تمام خصوصیات فیزیکی یکسان هستند و فقط با یک بردار انتقال از یکدیگر جدا شده اند. سیگنال های دریافت شده در خروجی زوج سنسور ام را به صورت زیر می توان نوشت:
(۲-۴۲)
(۲-۴۳)
که در اینجا پوش سیگنال باند پایه ام و و نویز سفید گوسی جمع شونده
می باشند. از آنجایی که توان و الگوی فاز سنسورها اختیاری هستند، احتیاجی به اطلاعات حساسیت سنسورها ندارد و بردار انتقال آرایه، به عنوان مرجع اندازه گیری در مسئله ظاهر می شود.
با ترکیب خروجی های دو زیر آرایه با یکدیگر، بردار اطلاعات مربوط به هر آرایه را به صورت زیر می توان نوشت:
(۲-۴۴)
(۲-۴۵)
(۲-۴۶)
که در اینجا و بردار سیگنال دریافتی آرایه و بوده و ماتریس جهت دهی
زیر آرایه های و می باشد. هم چنین بردار سیگنال موجود در محیط می باشد. سیگنال ها
می توانند به طور جزئی همبسته باشند. ماتریس یک ماتریس قطری است که اعضای قطر آن تاخیرهای فازی بین زوج سنسورها را نشان می دهد. ماتریس به صورت زیر است:
(۲-۴۷)
و بردار نویز جمع شونده به سیگنال بوده که یک فرایند تصادفی ایستان با متوسط صفر و واریانس می باشد. فرض می شود که نویز جمع شونده به سیگنال، مربوط به سنسورهای مختلف ناهمبسته باشند:
(۲-۴۸)
با توجه به روابط فوق نتیجه می شود که زیرفضای سیگنال برای بردار و یکسان است و هر دو به وسیله ایجاد می شوند.
(۲-۴۹)
با بهره گرفتن از خاصیت فوق بدون داشتن ، با محاسبه ، جهت های مجهول به دست می آیند. با فرض نویز سفید مستقل، می توان ماتریس خودهمبستگی داده آرایه را به صورت زیر نوشت:
(۲-۵۰)
به همین ترتیب با توجه به نا همبسته بودن نویز آرایه و ، می توان ماتریس همبستگی متقابل داده های آرایه های و را به صورت زیر محاسبه نمود:
(۲-۵۱)
در روش برای تخمین ، می بایست ماتریس را با استفاده از ماتریس همبستگی ، محاسبه نمود. می توان نشان داد که اگر غیر منفرد (معکوس پذیر)^[۵۱] باشد، مقدار ویژه تعمیم یافته غیر صفر مربوط به تابع برابر با هستند. ماتریس را به صورت زیر تعریف می نماییم.
با بهره گرفتن از مقادیر ویژه تعمیم یافته غیر صفر زوایای ورود محاسبه می شوند.
(۲-۵۲)
(۲-۵۳)
با توجه به رابطه (۲-۵۲) می بایست که مقادیر ویژه آن برابر مزدوج عناصر روی قطر گردد که همان اطلاعات زاویه ورود مورد نظر است.
(۲-۵۴)
اگر یک بردار ویژه تعمیم یافته باشد، نتیجه می شود:

به افزایش کارایی یا بهبود شرایط کاری کمک میکند.
به کاهش هزینه ها در بسیاری از زمینه ها مانند تولید، امور اداری و پرسنلی و… کمک میکند.
احساس مسئولیت سازمانی در افراد را در زمینه های کارآمدی و کسب دانش به وجود می آورد.
روابط کاری را بهبود می‌بخشد.
هزینه های مشاوره ای برون سازمانی را کاهش میدهد.
رفتارهای ناسالم را کاهش میدهد.
فضای مناسب برای رشد و ارتباطات به وجود میآورد.- کارکنان را در تطبیق خود با تغییرات یاری میدهد (فرخ پور،۱۳۸۸)

۲-۱-۸ چالش ها و موانع استقرار نظام آموزش ضمن خدمت
۲-۱-۸-۱ عوامل سیستمی و ساختاری
در ادامه به چالش ها و موانع سیستمی و ساختاری تاثیرگذار براستقرار نظام آموزش حین کار اشاره می شود.
نگاه سنتی به فرایند آموزش
از ایرادات وارد بر نظام آموزش ضمن خدمت نگاه سنتی به فرایند آموزش و متکلم وحده بودن مربیان تاکید شده است. اشکال اساسی این نوع آموزش، این است که مربیان باید دائماً در خطوط تولید حضور داشته باشند. زمانی هم که کارشان به اتمام می رسد به خاطر عدم وجود نگرش سیستمی و جانشین سازی از رویکرد ارائه آموزش با جابه جایی و ترک افراد در سازمان نقص قبلی دوباره پدیدار می شود.
نبود استراتژی مشخص
نبود استراتژی مشخص برای آموزش، که در این نظام، حضور مربیان به صورت مداوم مفهوم می‌یابد. همچنین به خاطر عدم نگرش به گزینش جانشین و الگوسازی مناسب رویکرد هرگونه تغییری می‌تواند متوقف کننده فرایند آموزش باشد.
عدم مستندسازی در فرایند آموزش ضمن خدمت
عدم ثبت اشتباه به علت پنهان کاری و عدم تمایل اعلام توسط فردی که اشتباه از سوی وی صورت گرفته یک چرخه تا زمانی که افراد وظایف خود را کم و بیش از روی عادت ایفا می کنند و احساس واقعی نسبت به آن چه انجام می دهند ندارند، کارها پیچیده و خطرناک می شوند، میزان خطاها بالا رفته و بهره وری کاهش می یابد.
عدم به روزآوری مستندات رویه های کاری
این احتمال همیشه وجود دارد که بین آنچه به عنوان روش های اجرایی و راهنمایی کاری و نگهداری و عیب یابی قید شده و آنچه کاربران به طور عملی انجام می دهند، یک فاصله فاحش وجود دارد. این اختلاف به دلیل دقیق نبودن و ناقص بودن رویه ها، عدم به روزآمدی آنها در هم سویی با تغییرات و تجهیزات و استفاده از کتاب های راهنما به میزان متداول است. همچنین اختلاف رویه ها و دستورالعمل های اجرایی، از مشکلات ساختاری طراحی نظام آموزش ضمن خدمت است.
انجام آموزش خارج از محل کار
اکثر آموزش ها، خارج از محل کار برگزار می شوند و این مقوله باعث می شود ابزاری عینی برای سنجش عملکرد و استاندارد سازی وجود نداشته باشد در این راستا، آموزش سیستماتیک و یکپارچه نبوده و در بهترین حالت گاهی موفق و گاهی ناموفق است. انجام وظایف کم و بیش از روی عادت و بدون فکر انجام می شود. این امر باعث می شود که افراد احساس واقعی نسبت به آنچه که انجام می‌دهند، نداشته باشند همچنین عامل موثری است برای زمانی که کارها مقداری پیچیده و خطرناک می شوند و میزان خطا افزایش و بهره وری کاهش می یابد.
عدم هماهنگی کارکنان با یکدیگر
عدم هماهنگی کارکنان با یکدیگر یعنی بدون وجود برنامه عینی که بتوان از آن پیروی کرد. جزئیات با ارزش می توانند نادیده گرفته شوند و اشتباهات تداوم یابند. درنتیجه احتمال خطا و خطای نقص محصول و تعمیرات بالا بروز می نماید.(والتر،۱۳۷۸، ص ۲۴۹).
استفاده از شیوه سنتی در آموزش
استفاده از شیوه سنتی و تقلیدی، باعث می شود که آموزش ضمن خدمت با خلاقیت ارائه نشود و علاوه بر کاهش اثربخشی با اتلاف زمان مواجه شود. این امر نارضایتی آموزش گیران و کارفرمایان را به دنبال خواهد داشت و علاوه بر این بهانه خوبی برای کارکنانی که تمایل به انتقال دانش ندارند، به وجود می آورد.
نبود سیستم اطلاعاتی مناسب نظام آموزش ضمن خدمت
سازمان های پیشرو، محور های کاری خود را براساس تجزیه و تحلیل داده های داخلی و بیرونی و پردازش آنها، اتخاذ می کنند. در فضای سازمانی، استقرار سیستم مدیریت اطلاعات، حاوی اطلاعات دقیق و مشخص آموزش گیران خطوط تولیدی و غیرتولیدی وضعیت سطوح دانش است. این وضعیت علاوه بر استفاده از اطلاعات برای تصمیم گیری، برنامه ریزی های بعدی و وجود ارتباطات الکترونیکی، زمینه ساز مناسبی برای آموزش از راه دور و آموزش الکترونیکی خواهد شد. ضمن اینکه برنامه های موثر و کارا می باید از سیستم پایش و نظارت قوی برای کاربران و دست اندرکاران و رابطان برنامه آموزش ضمن خدمت بهره ببرند تا بتوانند به اهداف خویش نایل گردند. عدم وجود چنین سیستمی، کارکرد اثربخش آموزش ضمن کار را با مشکل مواجه خواهد ساخت. از جمله پیامد این مساله، کارکرد سلیقه ای و بی نظمی و کار غیراصولی در آموزش ضمن کار خواهد بود. این مساله زمانی حادتر خواهد شد که سازمان ها دارای ساختارهای عمودی باشند.
عدم وجود نظام مهارت سنجی
مهارت سنجی قبل از شروع فرایند آموزش ضمن خدمت از اساسی ترین محورهای زیرساخت استقرار نظام آموزش ضمن خدمت در سازمان است. به ویژه سازمان هایی که ماهیت تولیدی دارند و از مهارت های ویژه و متنوع بهره می برند. وجود نظام مهارت سنجی ( نوعی نیازسنجی آموزشی برای شروع مطالب به شمار می آید) قبل از شروع، رویکردی است که میزان مورد نیاز آموزش و سطح دانش فراگیران آینده را برای مربی مشخص می کند که علاوه بر جلوگیری تکرار مطالب از خستگی آن نیز می کاهد و موجب شوق در یادگیری گردیده و از اتلاف زمان در سازمان و مربی جلوگیری می کند. اشراف به این مقوله برای مربیان ضمن خدمت کاملا ضروری است. شروع آموزش بدون هیچ استراتژی مشخص نوعی اتلاف وقت است. نکته ای که نباید معقول واقع شود این است که سرپرستان خطوط تولیدی باید علاوه برمربیان اطلاع کافی بیابند تا بتوانند کمک موثرتری برای آموزش ضمن خدمت انجام دهند. هرچه سرپرستان به مولفه های استقرار نظام ضمن کار آگاه‌تر باشند، فعالیت ها دقیق تر و هدایت و آموزش اثربخش تر خواهد شد که حاصل این کار برای سرپرستان ترسیم ماتریس شرایط دانشی کارکنان تحت سرپرستی است تا بهتر بتوانند نیروهای خود را سازماندهی کنند(ملائیان،۱۳۸۳)^[۷]
۲-۱-۸-۲ عوامل فرهنگی
عدم وجود نگرش سیستمی: عدم وجود نگرش سیستمی در رویکرد آموزش و برخورد انحصاری با موضوع آموزش که حاصل آن نفی سازمان یادگیرنده و مستندسازی و انتقال تجربه است.
وجود سطحی نگری در آموزش: حاصل آن نگاه سهل انگارانه و گذرا و روزمره در آموزش و برخورد سمبلیک و زنگ تفریح تلقی شدن است.
بی اعتمادی به آموزش ضمن خدمت: و عدم تمایل برای اجرای آن حاصل آن رفتاری است که تاکید دارد که این مقوله شدنی نیست و زمان بر است و قرار نیست که همه فنون یا نکته ها به دیگران منتقل شود. انجام امور به صورت کاملا نمایشی است و مانع اصلی تفکر خلاق می شود، در حالی که موثرترین مولفه آموزش ضمن خدمت تفکر خلاق است(ملائیان، ۱۳۷۸).
فردگرایی محض: ساختار فرهنگی-اجتماعی جامعه، گرایش شدیدی به فردگرایی دارد. این مولفه مخرب در رویکرد آموزش ضمن خدمت است چرا که رویکرد آموزش ضمن خدمت یک رویکرد با تفکر و خرد جمعی بوده و حاصل کار گروهی است.
موفقیت گرایی فردی: این مولفه عاملی است که در انتقال دانش به افراد جانب احتیاط را دارد و در نهایت رفتار محافظه کاری حاصل این نوع تفکر است، این مولفه با رویکرد کار گروهی در تعارض است. اگر هم افراد با این دیدگاه در تیم حضور یابند معمولا بسیار با احتیاط اند و کمترین جسارت در اظهار نظر را دارند و رفتارهای نمایشی و بی میلی در رفتارهای آنان مشهود است(محمدی،۱۳۸۴)
گروه های غیررسمی: این نوع تفکر نوعی سطحی نگری و ناشی از کم دانشی از مولفه آموزش ضمن خدمت است که رویکرد برنده را دنبال می کند. با این وجود می باید در مقوله آموزش ضمن خدمت از تخریب و حاشیه سازی این نوع گروه ها غافل نماند(ملائیان، ۱۳۸۳)
وجود تفکر حمله به افراد نه به استراتژی آنان: از جمله مقوله موانع تغییر است و انجام شدن یک فرایند وجود تفکری است که حمله آن مستقیم به خود فرد است و این رویکرد از حمله به فرد آغاز و با تخریب و در برخی موارد با حذف فیزیکی فرد در واحد سازمانی خاتمه می یابد. با توجه به ساده بودن و عدم نیاز به تفکر در هرزمان و به هرشکل می توان آن را انجام داد که متاسفانه بیشترین تخریب را این روند در سازمان ها به دنبال دارد و در صورتی که اصول منطقی رقابت مثبت بر این محور است که به استراتژی افراد حمله شود نه به خود آنها در حالی که در رقابت مثبت رشد متقابل حاکم است و دشمنی و کینه جایی ندارد. چرا که افراد با تفکر باید عمل کنند و تنها برنده اصلی ماجرا کسی است که همواره در کورس رقابتی اولین استارت و برنامه جامع نگر و عملیاتی دارد. عبارتی هرکه بهتر فکر می کند بهتر می تواند اهداف خود را پوشش دهد که این مقوله همسو با روند تکاملی مثبت بشریت است (سانتزو،۱۳۸۳)
۲-۱-۸-۳ عوامل انسانی
ضعف علمی برخی مربیان آموزش ضمن خدمت: مربی آموزش ضمن خدمت باید مسلط ترین فرد در حوزه کار باشد نه لزوما با تجربه ترین و پرسابقه ترین فرد. چون اشتباهاتی که توسط مربیان در حین آموزش صورت می گیرد، ممکن است نتایج فاجعه آمیزی را در پی داشته باشد. همچنین میزان نقایصی که در تولید محصول به وجود می آید، آن نقایص به مهارت آن قسمت ارتباط دارد. ضمن اینکه تحقیقات نشان می دهد که آموزش ضمن خدمت غیراصولی به افزایش خطاها و کاهش بهره وری و بازدهی آموزش منجر می شود.
عدم آشنایی کامل مربیان با فرایند کاری: کارکرد تک بعدی در فرایند کار، موجب می شود افراد در یک مقوله کاری مهارت یابند. عدم اطلاع از سایر مقوله های کار، عاملی است که افراد نتوانند عاملی موثر در انتقال تجربیات خود باشند. تک بعدی بودن علاوه بر این ایراد، از جمله عواملی است که باعث می شود افراد به تصور اینکه این فعالیت را بخوبی می دانند ، ضریب اشتباهاتشان بالا رود، بدون اینکه خودشان بدانند.
عدم نگرش تجزیه و تحلیلی به مساله پیرامونی فرایند تولید: این که وجود مشکل و حل آن مساله از حوزه کاری خارج است، عاملی است که باعث می شود تا افراد در حین فعالیت احساس تافته جدا بافته بودن را داشته باشند حتما سرپرست خط می باید حل مساله کند و اساسا در این مقوله آنان مسئولیتی ندارند. وجود این دیدگاه باعث شده افراد در کار به صورت کلیشه ای و مکانیکی عمل کنند و کمتر با فکر کار کنند(ملائیان،۱۳۸۳).
عدم آشنایی با فنون مستند سازی: وجود فرهنگ شفاهی، مانعی است تا افراد مقوله مستندسازی را واقعی جلوه ندهند و همواره از انجام ثبت فعالیت ها تا حد امکان گریزان باشند. این خود عامل مخربی است. حتی بهترین ایده های افراد زمانی که خودشان هم بخواهند قادر به ثبت آن نخواهند بود چرا که نوشتار سبک و سیاقی دارد و کلمات به کار گرفته شده، لزوما باید حاوی انتقال پیام باشند(شمس،محمدرضا، پورشمس، مهرداد، ۱۳۸۲)
عدم وجود آموزش های لازم در یادگیری مشارکتی و کارکرد گروهی: یادگیری مشارکتی مولفه ای است که در ایجاد ساختار مناسب کار تیمی موثر است و موجب می شود افراد علاوه بر آشنا شدن به شیوه های مشارکتی فرایند کار تیمی و انتقال مطالب را بیاموزند و بتوانند در مواقع لزوم حرفه ای عمل نمایند.
فقدان سیستم قوی و برنامه ساختار یافته برای سازماندهی آموزش ضمن خدمت: همواره سازمان های موفق رمز موفقیت خود را در پرتو داشتن سیستم قوی و برنامه ساختار یافته می دانند، بدیهی است فرآیندی که می خواهد در ساختار سازمانی بقا و گسترش یابد، باید براساس یک روش طرح ریزی شده، طراحی و اجرایی شود. فقدان چنین مکانیزم مشخصی بر مشکلات سازمانی افزوده و از فرایند آموزش جز نمایش باقی نخواهد گذاشت(ملائیان،۱۳۸۳).
عدم شناخت مسائل فرهنگی سازمان ها: مسائل فرهنگی و سازمانی که در سازمان در فرایند های کاری مرتبط است، باید شناسایی و بر روی آن تمرکز کرد. این مسائل می توانند شامل استاندارد سازی برای ایجاد زبان مشترک و جلوگیری از سوء تفاهم ها در حین کار شود. از سویی دیگر، تبادل اطلاعات در هنگام تعویض شیفت، رویکرد مسئولیت پذیری را تقویت خواهد کرد و موجب یکپارچگی فکر افراد در حین کار می شود.
ارتباط با سایر قسمت ها: واحدهایی که به صورت پشتیبانی درگیر حمایت از خط تولید و به نوعی استفاده کننده خدمت در رده های بعدی قرار دارند.(مانند تغذیه خطوط، بدنه، رنگ، مونتاژ، خدمات تحویل و پس از فروش).
عدم تبادل اطلاعات تعویض شیفت: تفکر روزمره در فرایند کار، مانع بزرگی برای بسترسازی فرهنگ بهبود در فرایند تولید و کار حرفه ای است و روحیه مسئولیت و عدم نگرش یکپارچگی فکری باعث می شود اطلاعات نه تنها تبادل نگردد بلکه حتی جایی هم ثبت نگردد در صورتی که اگر این مقوله به صورت انجام فعالیت ضروری بخشی از وظایف درآید. از بسیاری اشتباهات در فرایند کاری جلوگیری و ضریب اتلاف و اشتباهات را کاهش خواهد داد(والتر،۱۳۷۸، ص ۲۵۹-۲۴۹)
عدم ارتباطات درون و برون سازمانی با همترازان خود:امروزه به علت گستردگی فعالیت ها، ضرورت برقراری امری بدیهی است، به طوری که این ارتباطات باعث گردیده است تا در صورت وجود تعامل بین همترازان، اطلاعات با ارزش به یکدیگر انتقال و عملا در پیشرفت کاری حرفه ای و صعود در سازمان کاملا موثر واقع شود (هولتون الود، ناکوئین شارون، ۱۳۸۲)
نکته ای که در این مساله مغفول مانده می شود این که در همه سازمان ها انجام فعالیت ها متفاوت است اما انجام دهنده فعالیت ها مشترک است پس انتقال تجربه های اشتباه و موفق، قابلیت استفاده داشته و می تواند از بروز اشتباهات جلوگیری کند.
وجود روحیه مسئولیت گریزی: وجود این مولفه در فضای سازمانی چیز غریبی نیست چرا که اگر بپذیریم سازمان ماکت کوچکی در ابعاد مشخص با فرهنگ مشخص است پس نباید تعجب کنیم که بسیاری از مسائل مبتلا به جامعه در سازمان ها نمود می یابد. بی دلیل نیست اگر بگوییم آینده جامعه به سازمان انتقال می یابند و گاها ضررهای زیادی نیز به سازمانها وارد می سازند. این رویکرد اثرات جبران ناپذیری را در سازمان ها به دنبال داشته و سازمان ها را از هویت اصلی واقعی خود ساقط می کند. همچنین عاملی مخرب در کارکرد فرایند سازمانی و به نوبه خود عاملی موثر در عدم مثبت اندیشی و حل مسائل سازمانی است.
وجود روحیه فرمان بری صرف: کارکنان سازمان ها در ابتدای ورود به سازمان ها گرایش شدیدی برای تطبیق دهی و هم سو نشان دادن با اهداف سازمان دارند. از طرفی افراد قدیمی تر سازمان نیز بی میل نیستند این روند همواره ادامه یابد و گاهی حتی بر این موارد دامن می زنند. اگرچه این مساله برای نظم بخشی مورد دستاویز است ولی حاصل آن ترغیب کارکنانی است که همواره منتظر دستورات از بالا هستند و مادامی که دستور از بالا نیامده است تکلیفی ندارند. وجود چنین تفکری که فقط مسئولیت گریزانه است عاملی است که افراد درباره سازمان فکر نکنند و خود را مبرا از هرگونه پیامد اتفاقات بدانند(ملائیان،۱۳۷۸).
۲-۱-۹ منافع حاصل از نظام آموزش و بهسازی
اگر چه کمی کردن منافع حاصل از آموزش و بهسازی دشوار است، تحلیلگران آموزشی در خصوص منافع کوتاه مدت و بلند مدت بالقوه حاصل از طراحی و اجرای دوره های آموزشی هم برای کارکنان و هم سازمان توافق دارند .برای افراد، این منافع بالقوه کوتاه مدت حاصل از فعالیتهای آموزشی و بهسازی موفق عبارتند از:
انجام بهینه وظایف محوله جاری
دستیابی به دانش و مهارت هایی که بتوانند در شغل خود بکار گیرند؛
افزایش انگیزه
افزایش حقوق و مزایا
و سایر مشوق ها نظیر فرصت های ارتقا ^[۸]

مطابق با بخش قبلی، هنوز می­توان با انتخاب مناسب  پرش در  را حذف کرد. اگر نسبت درآمدهای نفتی که به وسیله دولت یا کالاهای غیرقابل مبادله هزینه می­ شود (  ) بر مقادیر اولیه فزونی یابد، پرش کردن اتفاق خواهد افتاد.
همچنین پرش  از طریق انحراف پول داخلی یا تغییرات در اعتبار داخلی نیز قابل حذف کردن است. حتی اگر پارامتر  مطابق با معادله (۳-۳۱) تنظیم نشود، روش دیگری نیز برای حذف پرش وجود دارد. برای رسیدن به این هدف از  در معادلات (۳-۲۷) و (۳-۲۸) استفاده می­ شود. با تغییر دادن  به صورت کم با بهره گرفتن از  می­توان عبارت  را به عنوان شرط لازم و کافی برای پرش نکردن درست کرد. به دلیل اینکه معادله (۳-۳۰) یا  برقرار نمی ­باشد لذا  می­باشد.

کاهش ارزش پول سبب افزایش قیمت کالاهای قابل مبادله داخلی و سطح قیمت  خواهد شد. افزایش سطح قیمت، مازاد عرضه پول را که ابتداً به وسیله افزایش قیمت نفت ایجاد شده بود، از بین خواهد برد؛ به عبارت دیگر منبع پرش  حذف خواهد شد. تا حالا بحث تحت این فرض انجام شده است که حذف پرش  باعث انتقال آرام‌تر (و مطلوب‌تر) از قیمت­های نسبی بعد از پرش به قیمت­های نسبی قبل از پرش خواهد شد. هزینه­ های حقیقی که به پرش  مرتبط می­شوند، در روش­های زیادی می­توانند بیان شوند. یک روش مرتبط با حرکت عوامل تولید از یک بخش به بخش دیگر می­باشد.
همچنین فرض چسبندگی دستمزدها به سمت پایین نیز می ­تواند در مدل در نظر گرفته شود. در این مورد، پرش  منجر به پرش دستمزدهای اسمی نیز خواهد شد؛ بنابراین زمانی که  بعد از رسیدن به اوج پرش، شروع به کاهش می­ کند، دستمزدها نیز بایستی کاهش پیدا کنند. حال اگر دستمزدها به سمت پایین انعطاف­ناپذیر باشند، با  به سمت بالا می­روند اما کاهش نمی­یابند. این انعطاف­ناپذیری نرخ دستمزد سپس منجر به بیکاری خواهد شد.
به عنوان نکته پایانی پرش  در نتیجه رونق صادرات کالا اتفاق نمی­افتد، بلکه پرش یا تغییر مرحله­  در نتیجه رونقی اتفاق می­افتد که وابسته به مقدار  است (نسبت عایدی‌های بدست آمده از ارزهای خارجی دولت بر روی کالاهای غیرقابل مبادله).
۳-۴-۴- پیوست
استخراج معادله ۲۳:
با حل معادلات (۳-۱۱) الی (۳-۱۳) بر حسب  داریم:
(۱)
که  .
تفاضل معادله (۳-۵) به صورت زیر می­باشد (با بهره گرفتن از معادله ۱ پیوست):
(۲)
که  .
با بهره گرفتن از معادله (۳-۹)، تفاضل درآمد ملی برابر است با:
(۳)
که  ،  ،  و  .
تفاضل رابطه (۳-۷) سبب ظاهر شدن  می­ شود:
(۴)
تفاضل شرط تسویه بازار (۳-۲۰) و حل آن برای  به صورت زیر است:
اما بایستی ابتداً  محاسبه شود:
(۵)
که  ،  ،  ،  و  می­باشد.
با گرفتن تفاضل از معادله (۳-۲۰) و با توجه به معادله ۲ و ۴ پیوست و همچنین معادله (۳-۲۲) داریم:

که با حل برای  داریم:  که در آن:
،
،  و  می­باشد.
گرفتن تفاضل از معادله (۳-۸) به صورت زیر است:
(۶)
ضرایب معادله (۳-۲۴):
،  ،  و  . هم­چنین  و  برابر است با:
و  .
ضرایب معادلات (۳-۲۶) و (۳-۲۹):
با گرفتن تفاضل از (۳-۱۴) و جایگزینی  از معادله ۳ پیوست داریم:

با جایگزین کردن  از معادله (۳-۲۲) در معادله (۳-۲۳) داریم:

با حل دو معادله فوق بر حسب  و  داریم:
(۷)

که  .
ضرایب معادلات (۳-۲۶) و (۳-۲۹) از معادلات بالا قابل محاسبه نیست. از معادله (۳-۲۲) و معادله ۷ پیوست داریم:
(۸)

که  ،  ،  و  می­باشد.
اگر ضریب  در معادله (۳-۲۸) صفر باشد، سپس تغییرات در قیمت نفت بر عرضه پول اثر نمی­گذارد. با بهره گرفتن از معادله (۳-۲۸)،  در صورتی صفر است که  باشد. با جایگزینی تعاریف داریم:
(۹)
از آنجائیکه تغییر در  به دلیل تغییر  به صورت زیر می­باشد:
که در آن  از معادله (۳) پیوست،  و  از معادله (۳-۲۶) داده شده است لذا دو عبارت اول از معادله (۹) پیوست می ­تواند به صورت  نوشته شود.
تغییر قیمت نفت از طریق تغییر قیمت کالاهای غیرقابل مبادله اثر غیرمستقیم دیگری نیز بر روی  و  دارد^[۲۰۱]. عبارت­های داخل پرانتز این اثرات غیرمستقیم را نشان می­دهد.
با تنظیم  برابر با  ضریب  برابر با صفر می­ شود. در معادله فوق  کشش درآمدی تقاضا برای کالاهای قابل مبادله و  کشش با توجه به موجودی ذخیره نقد می­باشد. عبارت  کشش  با توجه به تغییر قیمت نفت می­باشد.
(۱۰)
تعریف جز دوم همانند  می­باشد یعنی حساسیت مازاد عرضه کالاهای قابل مبادله با توجه به تغییرات قیمت نفت.
۳-۵- خلاصه و جمع­بندی

• ۲۰٫ ۶٫ توضیحات نحوی

ترکُ: مبتدا و مرفوع با اعراب ظاهری. أهونُ: خبر مفرد، مرفوع با اعراب ظاهری.

• ۲۰٫ ۶٫ توضیحات بلاغی

معانی: از یک جملهٔ ابتدائیه اسمیه تشکیل شده است. هدف، بیان ارشاد مخاطب است.
بدیع: میان الفاظ «ترک و طلب» صنعت «طباق» به کار رفته است.

• ۲۰٫ ۶٫ ترجمه حکمت

امام (×) فرمود: ترک گناه آسانتر از در خواست توبه است.

• ۲۰٫ ۶٫ شرح

انجام ندادن امرى زحمتى ندارد، اما درخواست توبه از خدا نیاز به استعداد زیادى دارد تا بنده شایستگى براى پذیرش توبه و افاضهٔ بخشش الهى را داشته باشد. رها کردن گناه در اینجا به معنای باز ایستادن از انجام آن و این کار برای کسی که آثار گناه را میشناسد بسی آسانتر است از اینکه در گناه بیفتد و سپس در جستجوی توبه بر آید چه بسا انگیزهٔ توبه پیدا کند اما شاید تمام شرایط توبه برای او فراهم نشود^[۱۶۵].پس امام (×) با چنین بیانی انسان را از انجام گناه بر حذر میدارد.

• ۶٫ حکمت شماره ۱۷۱: ره آورد شوم حرام خورى (اخلاقى، اجتماعى)

• ۲۱٫ ۶٫ متن حکمت

«کَمْ مِنْ أَکْلَهٍ مَنَعَتْ أَکَلَاتٍ.»

• ۲۱٫ ۶٫ لغت

أکْله: یک وعدهٔ خوراک، ج: أکلات.^[۱۶۶]

• ۲۱٫ ۶٫ توضیحات صرفی

أکْله: اسم، مفرد، مونث، جامد، نکره، معرب.

• ۲۱٫ ۶٫ توضیحات نحوی

کَمْ: مبتدا، مرفوع محلاً. مِن أکْلهٍ: تمییز کم خبری، مجرور با اعراب ظاهری. أکلاتٍ: مفعول، منصوب با اعراب فرعی.

• ۲۱٫ ۶٫ توضیحات بلاغی

معانی: از دو جملهٔ خبری تشکیل شده است و غرض، ارشاد و تحذیر مخاطب است. ایجاز حذف (أکلهٍ مضرهٍ) به کار رفته است.
بیان: استعارهٔ مکنیه به کاررفته است.^[۱۶۷] «أکلات» مجاز از ادامهٔ عمر (مجاز به علاقهٔ لازمیّت) است.
بدیع: صنعت مشاکله به کار رفته است، یعنی اینکه «أکلات» به جای زیستن و ادامه عمر آمده است.

• ۲۱٫ ۶٫ ترجمه حکمت

امام (×) فرمود: «بسا لقمهاى گلوگیر که انسان را از لقمههاى فراوانى محروم میکند.»

• ۲۱٫ ۶٫ شرح

در این استعاره لقمه به انسانی تشبیه شده است که توانایی منع کردن دارد. این سخن امام (×) به ما مىآموزد که در هر کارى باید به عاقبت آن هم اندیشید و صلاح خود را تشخیص داد. این استعاره به این منظور به کار رفته است که گاهی انسان کاری میکند که از باقی خیرات بی بهره میشود. همانگونه که لقمهای میتواند انسان را بیمار کند و ناچار باید از غذا پرهیز نماید، همنشینی با برخی افراد نیز باعث محرومیت از برخی خیر و برکات میشود، پس اگر انسان دید در کارى با یکبار استفاده کردن و یا یکبار مصاحبت با شخص ناشایستی چندین استفاده بعدى را از دست میدهد باید از انجام آن کارخود دارى کند .این حکمت در نکوهش حرص به خوردن طعام و سرعت بلعیدن و دقت نکردن به طعامی که خورده میشود ضرب المثل زده میشود.^[۱۶۸]

• ۶٫ حکمت شماره۱۷۲: نادانى ها و دشمنى ها (اخلاقى، علمى)