در سال های اخیر حرکت جسم جامد در لوله ها از جنبه دیگری نیز مورد توجه مهندسان علوم پزشکی قرار گرفته است. جایی که به جهت مصارف پزشکی، انتقال اجسام جامد بسیار کوچک درون شریان های نقاط حساسی مثل قلب اهمیت پیدا می کند. البته مطالعات در این زمینه به دلیل شرایط خاص محیط از جمله سیال عامل که خون می باشد دارای ویژگی ها و پیچیدگی های خاص خود است.
امروزه با توسعه کاربرد تحلیل های عددی در حل مسائل مهندسی، اغلب مطالعات درزمینه بررسی انتقال اجسام جامد درسیال به این روش و معمولا با حل معادله ناویر- استوکس صورت می پذیرد. در دو دهه گذشته تعداد قابل توجهی الگوریتم عددی برای حل معادلات ناویر- استوکس تراکم ناپذیر ارائه گردیده است. سه گروه اصلی الگوریتم هایی که برای حل جریان های تراکم ناپذیر بکار می روند عبارت ازفرمول بندی مبتنی بر گردابه ها^[۵۸]، تراکم پذیری مصنوعی و روش های فشار (۴۶) می باشند. برای محاسبات دوبعدی به روش مبتنی بر گردابه ها، معادلات حاکم به صورت عبارت هایی از تابع جریان وگردابه ها فرمول بندی می شوند (۴۵). این روش را برای حالت سه بعدی به طور مستقیم نمی توان بکار برد. لذا برای حالت سه بعدی از فرمول بندی های دیگری مثل روش گردابه - سرعت (۱۶) روش بردار-پتانسیل (۳۴) وروش تابع جریان- بردار (۳) استفاده می شود. انتخاب شرایط مرزی در این روش ها دارای پیچیدگی های بسیار زیادی است. روش تراکم پذیری مصنوعی (۱۳و۲) مشتق زمانی فشار را به معادله پیوستگی اضافه کرده و میدان جریان در مرحله انتقالی، رفتاری مشابه تراکم پذیری پیدا می کند. دسته سوم الگوریتم ها، روش تصحیح فشار گفته می شود و برای میدان فشار از یک معادله پواسان^[۵۹] استفاده می نماید. در این روش یک میدان سرعت اولیه با بهره گرفتن از معادلات مومنتوم محاسبه شده و سپس از معادله پواسان فشار برای تصحیح میدان سرعت استفاده می شود، لذا معادله پیوستگی ارضا می شود (۱۵).

۲-۴ مدل تحلیلی تحقیق
دراین پایان نامه ابتدا حرکت پیگ به صورت استوانه هم مرکز در لوله فرض شده و براساس آن سرعت های سیال و جسم وهمچنین گرادیان فشار در ناحیه حلقوی مورد مطالعه قرار گرفته است. بر اساس فرمول بندی بدست آمده و به وسیله گروه های بی بعد، نمودارهایی برای نمایش ارتباط پارامترهای موثر در حل ترسیم گردیده است. با بهره گرفتن از نتایج بدست آمده می توان زمینه تئوری مناسبی برای آنچه درعبور سیال ازاستوانه رخ می دهد و اثرات لوله واستوانه بر یکدیگر بدست آورد.
در ادامه نیروهای هیدرودینامیکی وارد براستوانه بررسی گردیده اند. در بخش اول نیروی پسا وتنش برشی و در بخش بعد با حذف شناوری، نیروی برا وارد بر یک سیلندر مستغرق در سیال درون لوله ارائه شده است.
درانتها نیز به تحلیل عددی مدل یک استوانه درون لوله به وسیله نرم افزار فلوئنت اختصاص یافته است که در آن مدل های مختلفی از استوانه درون لوله مورد حل عددی قرار گرفته ونتایج بدست آمده از آن با نتایج بدست آمده درقسمت های قبل که بر اساس فرمول بندهای تئوری است مقایسه گردیده است.
فصل سوم
روش تحقیق
۳-۱ مقدمه
شاید بتوان گفت مهمترین بخش هر تحقیقی را کار عملی و چگونگی جمع آوری اطلاعات و نحوه تجزیه وتحلیل اطلاعات جمع آوری شده تشکیل می دهند. بنابراین انتخاب روش یا روش هایی که بتواند به بهترین وجه خصوصیات و ویژگی های اطلاعات جمع آوری شده را تحلیل و بررسی نماید از اهمیت خاصی برخوردار است. در این فصل به فرضیه های پژوهش، نحوه آزمون این فرضیه‌ها و روش شناختی مورد استفاده این پژوهش می‌پردازد و همچنین روش تحقیق و شیوه ی بررسی داده های پژوهش معرفی گردیده است.
۳-۲ روش و طرح تحقیق
دراین پژوهش پیگ به صورت یک جسم استوانه ای فرض شده و حرکت آن در لوله ها مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این کار علاوه بر استفاده از فرمول بندی ونتایج بدست آمده ازسایر منابع مرتبط و تطبیق آنها با شرایط مساله موردنظر، ازنرم افزار فلوئنت برای حل عددی مدل های مختلف استوانه در لوله ها استفاده شده است.
۳-۳ فرایند تحقیق
ابتدا با آماده سازی پروپوزال و مرور ادبیات در زمینه حرکت پیگ در خطوط لوله به شروع کار پرداخته شده است. سپس با مطرح کردن سوالاتی اهداف مورد بررسی مشخص می شود، که بدین منظور فرضیه هایی منطقی نیز جهت ساده سازی مدل تحقیقی در نظر گرفته شده است.
در ادامه با بیان داده های سایر منابع به تجزیه و تحلیل آنها پرداخته، با مقایسه میان نتایج بدست آمده منجر به نتیجه گیری نسبتا جامعی می گردد و با طرح پیشنهاداتی که زمینه ساز پژوهش های آینده می باشند تحقیق خاتمه می یابد.
۳-۴ نمونه، روش نمونه گیری و حجم نمونه
با بررسی وضعیت حرکتی پیگ در خطوط لوله که به صورت جسم استوانه ای فرض گردیده و با حذف عواملی که تاثیر ناچیزی در هدف پیگ رانی دارند سعی بر آن شده که به تحلیل نمونه مورد نظر پرداخته شود و با بهره گیری از معادلات تئوری، رابطه ای قابل قبول میان پارامترهای تاثیرگذار بدست آورد که بتوان نتایج تجربی و نرم افزاری را جهت دستیابی به اهداف تحقیق سوق داد.
۳-۵ ابزار گرد آوری داده ها (اطلاعات)
ابزار گردآوری اطلاعات، وسائلی هستند که محقق به کمک آنها می تواند اطلاعات مورد نیاز را برای تجزیه و تحلیل و بررسی هدف مورد مطالعه و نهایتا کشف حقیقت گردآوری نماید. در تحقیق حاضر عمدتا از روش های مطالعه کتابخانه ای و همچنین ایجاد رابطه معقول میان بررسی های تئوری، تجربی و مهندسی می توان به اطلاعات مورد نظر دست یافت.
۳-۵-۱ روایی ابزار جمع آوری داده ها
قبل از به کارگیری ابزارها و معیارهای بررسی تحقیق لازم است پژوهشگر از طریق علمی، نسبت به روایی ابزار موردنظر و پایایی آن که مکمل هم به حساب می آیند اطمینان نسبی پیدا کند. در روایی تحقیق مقصود این است که آیا معیارهای اندازه گیری مورد نظر می تواند ویژگی و خصوصیتی که باعث رسیدن به اهداف می شود را تعیین کند یا خیر؟
در تحقیق فعلی منابع معتبر که از نظر علمی مورد تایید متخصصین می باشند، فرضیه ها و روابط تحلیلی منطقی به عنوان معیار سنجش مورد استفاده قرار می گیرد.
۳-۵-۲ پایایی ابزار جمع آوری داده ها
منظور از پایایی تحقیق میزان دقت شاخص ها و معیارهایی است که برای سنجش پدیده مورد نظر تهیه شده اند. در تعیین پایایی به دنبال آن هستیم که بدانیم آیا آنچه واقعا مورد نظر تحقیق بوده بدست آمده است یا خیر؟ به منظور دست یابی و سنجش میزان اعتبار نتایج و تجزیه و تحلیل پایایی تحقیق به بررسی روابط تئوری، نمودارها و نتایج تجربی پرداخته شده است که جهت تست فرضیات و قیاس جامع تر بین نتایج از نرم افزار فلوئنت استفاده می گردد. جهت تایید میزان نزدیکی نتایج به واقعیت، پیگ واقعی نیز با این نتایج مقایسه می گردد.
۳-۶ روش گردآوری داده ها
به منظور دستیابی به شناخت هرچه بیشتر پیگ ها اقدام به جمع آوری منابع و اطلاعات مرتبط با موضوع و بررسی کارهای مشابه صورت گرفته در ایران و جهان، پایان نامه های دانشجویی، بهره گیری از تجربیات افراد متخصص و مقالات خارجی پرداخته و ازطریق معادلات ناویر- استوکس، معادلات پایستگی جرم، معادلات پایستگی مومنتوم، تحلیل عددی و دینامیکی، نتایج خروجی از نرم افزار و مقایسه نتایج سعی در رسیدن به اهداف مورد نظر شده است.
۳-۷ روش تجزیه و تحلیل داده ها
تجزیه و تحلیل داده ها برای بررسی صحت و درستی فرضیات تحقیق از اهمیت خاصی برخوردار است. امروزه در بیشتر تحقیقات که متکی بر اطلاعات جمع آوری شده از موضوع مورد تحقیق می باشد تجزیه و تحلیل اطلاعات از اصلی ترین و مهمترین بخش های تحقیق محسوب می شود. در این پژوهش نیز بر اساس نمودارها و تحلیل های نرم افزار فلوئنت از چندین حالت که شرایط مساله را بر آورده می سازند سرعت، گرادیان فشار، تنش برشی و نیروهای وارد بر جسم در خطوط لوله را بررسی و به مقایسه آنها با نتایج تئوری و تجربی و همچنین پیگ واقعی می پردازد.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها
۴-۱ مقدمه
حرکت جسم جامد درلوله ها به دلیل کاربرد فراوان آن بویژه در صنعت نفت وگاز از اهمیت زیادی برخوردار است. پیگ ها به شکل های گوناگون و بنا به کاربردهای مختلف طراحی و در خطوط لوله رانده می شوند. سرعت حرکت پیگ باید تحت کنترل باشد تا از خرابی های ناشی ازحرکت نامناسب آن درون لوله جلوگیری شود. از طرفی برآورده شدن هدف پیگ رانی منوط به راندن پیگ با سرعت مناسب است. سرعت زیاد حرکت سبب پایین آمدن راندمان کار شده و سرعت کم امکان توقف را فراهم می سازد.
در این فصل ارتباط میان سرعت جسم و سیال با افت فشار ناشی از آن مورد بررسی قرار می گیرد و سپس به بررسی روابط تحلیلی نیروهای پسا و برا وهمچنین عوامل موثر در آنها می پردازیم. جهت آشنایی با این روابط از ضرایب بدون بعد پسا و برا استفاده شده و اثر پارامترهای موثر به صورت نمودار نشان داده می شود. ازآنجا که در کاربرد این نتایج از داده های تجربی استفاده می شود، اطلاعاتی که در طراحی و ساخت مورد استفاده است دراختیار قرار داده می شود. همچنین معادلات حاکم بر جریان و معادلات اغتشاشی مورد استفاده توسط نرم افزار فلوئنت معرفی می شوند.
۴-۲ تحلیل سرعت وگرادیان فشار
برای طراحی سیستم انتقال جسم جامد باید ارتباط میان سرعت و افت فشار با سایر پارامترها شناخته شده باشد. این پارامترها عبارتند از سرعت سیال، ابعاد جسم و لوله، وزن جسم وخواص مواد انتقال دهنده. پس از اینکه این اطلاعات به دست آمد ابعاد سیستم، نرخ و میزان جریان لازم برای پمپ شدن قابل محاسبه است. همچنین نشان داده خواهد شد که رابطه میان این پارامترها به طور ضمنی توسط معادلات انرژی و پیوستگی با در نظر گرفتن افت انرژی روی جسم بدست خواهد آمد.
جسم موردنظر در اینجا یک سیلندر به طول و شعاع می باشد که به صورت هم مرکزدر لوله ای به شعاع به طور افقی وعمودی حرکت می کند. هندسه جسم درشکل ۴-۱ نشان داده شده است.
x
r
شکل ۴-۱ هندسه جسم استوانه ای
فرض هم مرکزی جسم به هنگام حرکت ممکن است این تصور را بوجود آورد که حل بدست آمده غیر واقعی خواهد بود و امکان اعمال محدودیت هایی را در مدل پدید آورد، اما این فرض چندان هم غیر واقعی نیست. در لوله های عمودی جسم به هنگام حرکت با تکان های آرامی به سمت بالا حرکت می کند اما حرکت آن پایدار و در طول محور لوله است. در لوله های افقی نیز با یکسان در نظر گرفتن چگالی جسم وسیال همین حالت رخ می دهد. سرعت حرکت جسم درنظر گرفته می شود که توسط سیالی با سرعت به حرکت در می آید. در فاصله حلقوی میان لوله و سیلندر سرعت سیال است و جریان مغشوش در نظر گرفته می شود.
معمولا و مساوی نیستند .در حالتی که جسم نسبتا سنگین باشد درحقیقت به درون سیال فرو می افتد و از کوچکتر می گردد. در صورتی که چگالی جسم ازسیال کمتر باشد سرعت جسم ازسیال بیشتر می شود. در این حالت نیروی فشاری که جسم را به بالا می راند باید با نیروی ناشی از تنش برشی متعادل شود.
اگر مبدا مختصات را بر روی جسم فرض کنیم و محور مختصات با جسم حرکت کند، مساله به جریان سیال بر روی جسم ساکن تبدیل می شود و حل ساده تر می گردد. در این مبدا مختصات جدید جسم ساکن بوده ودیواره لوله با سرعت درخلاف جهت حرکت می کنند.

شکل ۴-۲ سرعت ها در مختصات متحرک
در مختصات جدید داریم:
= -
= -
با نوشتن معادله پیوستگی:
(۴-۱)
=(-)

فرض خلاف (HA): بین دیدگاه این سه گروه از لحاظ متغیر مورد مطالعه تفاوت وجود دارد.
با توجه به اینکه نتایج معنادار حاصل از اجرای این آزمون تنها بیانگر این نکته است که دیدگاه های سه گروه مورد بررسی از لحاظ متغیر مورد نظر (عناصر برنامه درسی مهارتهای زندگی) یکسان نیستند و این نتایج هرگز به گونه مثبت بیان نمی کند که کدام گروه از گروه دیگر تفاوت دارد. یعنی نمی توان گفت رتبه های گروه A بالاتر از گروه B و رتبه های گروه B بالاتر از گروه C است. برای مشخص کردن این که تفاوت بین رتبه های کدام دو گروه مستقل می باشد از آزمون U مان ـ ویتنی استفاده شده است.

دلیل عدم استفاده از آزمون تحلیل واریانس یک راهه جهت مقایسه دیدگاه های گروه های مورد مطالعه: با توجه به این که حجم نمونه ها کاملاً متفاوت میباشد بنابراین تفاوت در واریانس آنها موجب می شود نتایج دقیقی از این آزمون ها حاصل نشود. به عبارت بهتر تغییرپذیری داده ها در همه گروه های مورد مطالعه یکسان و ثابت نیست. هر چند آزمودنی ها به صورت مستقل و تصادفی انتخاب شده اند و هر یک از گروه های نمونه گیری شده از لحاظ متغیر مورد مطالعه دارای توزیع نرمال بوده اند ولی چون واریانس گروه ها برابر نبود بنابراین آزمون کروسکالـ والیس مناسبترین جایگزین برای این آزمون به شمار می رفت.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها
مقدمه
یکی از مهم ترین مراحل هر تحقیق تجزیه و تحلیل اطلاعات می باشد. زمانی که داده ها از طریق ابزار اندازه گیری پژوهش جمع آوری شدند، لازم است با توجه به روش پژوهش، مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند.
در پژوهش حاضر، محقق پرسشنامه خود را با ۹ طبقه کلی عناصر برنامه درسی مهارتهای زندگی که هر طبقه خود شامل چند گویه بود طراحی نمود. در تجزیه و تحلیل داده ها بر مبنای سؤالات تحقیق نخست می بایست آسیب های موجود در عناصر برنامه درسی مهارتهای زندگی از دیدگاه متخصصان تعلیم و تربیت، معلمان و دانش آموزان شاخه نظری دبیرستان های عادی ـ دولتی شهر تهران شناسایی می شد. در مرحله بعد اهمیت عناصر این برنامه درسی و زیر مؤلفه های آنها از دیدگاه سه گروه مورد مطالعه، اولویت بندی می گردید و در آخر تأثیر متغیرهای تعدیل کننده از قبیل جنسیت و محل اخذ مدرک تحصیلی بر دیدگاه گروه های مورد مطالعه بررسی می شد.
بدین ترتیب در این پژوهش به منظور بررسی و تجزیه و تحلیل داده های گردآوری شده برای رسیدن به اهداف تحقیق از دو سطح آمار توصیفی و استنباطی (مجذور خی تک نمونه ای، t تک نمونه ای، U مان ویتنی، t دو نمونه ای مستقل، کروسکال والیس، فریدمن) کمک گرفته شد.
در تحلیل داده ها از نرم افزار spss استفاده شده است. بدین صورت که ابتدا با بهره گرفتن از جداول، نمودارها، اطلاعات جمعیت شناختی (Demographic) نمونه ها توصیف و سپس سؤالات تحقیق با بهره گرفتن از آزمونهای آماری مناسب، مورد ارزیابی قرار گرفته و نتایج آن مشخص شده است.
الف) بررسی اطلاعات جمعیت‌شناختی گروه های متخصصان تعلیم و تربیت، معلمان و دانش‌آموزان شاخه نظری دبیرستانهای عادی- دولتی شهر تهران
تجزیه و تحلیل آمارهای توصیفی مربوط به گروه دانش‌آموزان
یک گروه از نمونه‌های پژوهش حاضر را ۳۷۸ نفر از دانش‌آموزان شاخه نظری دبیرستانهای عادی- دولتی شهر تهران تشکیل می‌دهند. لازم به توضیح است ۳۱ نفر از دانش‌آموزان از کل مناطق نمونه‌گیری شده به دلیل عدم پاسخ به سؤالات از جریان تحقیق حذف شدند و بدین ترتیب نمونه دانش‌آموزان شامل ۳۴۷ نفر می‌باشد. در ذیل تجزیه و تحلیل آمارهای توصیفی مربوط به پاسخ‌دهندگان دانش‌آموز از بعد ویژگی‌های جمعیت‌شناختی مثل (جنسیت، سن، پایه تحصیلی و منطقه آموزشی) به تفکیک با بهره گرفتن از روش های آمار توصیفی (فراوانی، درصد، درصد معتبر و…) به صورت جدول و نمودار نمایش داده می‌شود تا شناخت بهتری از ویژگیها و خصوصیات نمونه آماری پژوهش حاضر بدست آید.
۱- تجزیه و تحلیل آمارهای توصیفی جنسیت دانش‌آموزان
جدول ۴-الف-۱: توزیع فراوانی جنسیت دانش‌آموزان

داده‌های جدول فوق نشان می‌دهد که ۸/۶۰% یعنی ۱۳۶ نفر از پاسخ‌دهندگان، دانش‌آموزان دختر بوده‌اند. به عبارت دیگر بیش از نیمی از نمونه‌های مورد مطالعه دانش‌آموز دختر بوده و در دبیرستان‌های عادی- دولتی شهر تهران مشغول به تحصیل بوده‌اند و ۲/۳۹% یعنی ۱۳۶ نفر باقیمانده، دانش‌آموز پسر بوده‌اند. توزیع فراوانی دانش‌آموزان برحسب جنسیت در نمودار صفحه بعد نمایش داده شده است.
درصد فراوانی
نمودار ۴-الف-۱: توزیع فراوانی جنسیت دانش‌آموزان
۲- تجزیه و تحلیل آمارهای توصیفی سن دانش‌آموزان

• نتیجه « ۴» در تناقض با مقدمه « ۱» است.

۶ . نظریه انسجام صدق باطل است. ( از ۲ و ۵ ، ب.خ )
این اشکال فرض گرفته است که در نظریه مطابقت ما صدق مقدمه «۱» را همواره داریم؛ چرا که باور با واقعیت اگر مطابق بود، این مطابقت همیشگی می­باشد؛ اما به خاطر گسست باور با واقعیت در نظریه انسجام، یک باور گاهی می ­تواند منسجم با سایر باورها باشد و گاهی نباشد؛ چرا که پیوندی تجربی با واقعیت نیست که وجود آن سبب نفسی بودنِ صدق و دوام آن گردد؛ از این رو این نظریه نمی­تواند مقدمه­ی اول ما را برآورده کند و لذا استدلال ما برقرار می­گردد و نظریه انسجام صدق باطل می­ شود.
۱-۲-۳٫ پاسخ بلانشارد
قبل از اینکه پاسخ بلانشارد به این اشکال را عرض کنم، برای فهم پاسخ ایشان باید خواننده را به این نکته متفطن سازم که از این رو که بلانشارد قائل به ایده­آلیسم است؛ نظرشان این است که یک حکم جزئی تنها هنگامی صادق است که در انسجام با واقعیت کلی باشد که علاوه بر یگانگی، سازگار ترین و جامع ترین نظام منسجم می­باشد: یعنی یک عضو از نظامِ منسجمِ احکام در چنین واقعیت ایدئالی باشد.

حال ایشان می­گوید این اشکال اصلاً بر ما وارد نیست؛ چرا که مراد ما از معیار بودن انسجام برای صدق^[۱۷۳]، معیار نهایی و درست است؛ اما ما در عمل به خاطر دانش محدودمان از آن معیار، نمی­توانیم همیشه استفاده کنیم و همین ضعف معرفت بشری منجر به این می­ شود که ما گاهی دست از نظریه­ای بر داریم و به نظریه دیگری قائل شویم (می­توانیم برای تأکید سخن بلانشارد اتفاقاتی که در تاریخ علوم نجوم و فیزیک افتاده را به عنوان شاهد بر مدعایشان بیاوریم) اما با این حال، ما آنچه را که در نظام باورهایمان با توجه به معرفت کنونی خویش صادق می­پنداریم، معیار نهایی تلقی می­کنیم. ممکن است باوری در زمانی با نظامی از باورهای ما در انسجام و از این رو صادق باشد؛ اما در زمانی دیگر این انسجام را نداشته باشد و از این رو کاذب باشد. اما عملاً ما کاملاً موجه هستیم که در زمان مقدم آن را صادق تلقی کنیم و در زمان لاحق آن باور را کاذب بپنداریم. اما این سخن ما هیچ مشکلی را ایجاد نمی­کند؛ چرا که ما نمی­گوییم که خود صدق تغییر می­ کند: آنچه ما می­گوییم این است که هرچند صدقی که با معیار نهایی سنجیده شود، تغییر ناپذیر است، اما معرفت ما از آن صدق تغییر می­ کند که میان این دو بسیار فرق است. نظام معرفتی که اکنون داریم - به عنوان مثال با نظام معرفتی که در زمان قرون وسطی و یا حتی آنچه اواسط قرن پیش داشتیم- تغییر کرده است؛ اما ما از معیارهای متغیر خویش استفاده می­کنیم و در نتیجه، نتایج متغیر هم به دست می­آوریم. اما این نتایج تغییر پذیر، در معرفت ما، این گونه هستند، به تعبیر دیگر در صدق آنچنانکه آن در معرفت ما آشکار می­ شود، این گونه هستند، نه اینکه نفس صدق تغیر کند. پس میان خود صدق فی نفسه که متغیر است و درجات ظهور مختلف این صدق، تفاوت می­باشد. توجه به همین تفاوت سبب می­ شود که اشکال شما پیش نیاید. (Blanshard, 2001, pp 103-122 &113-114) پس ما مقدمه اول و سوم را پذیرفتیم اما نظریه انسجام را با آن در تنافی نمی­بینیم. ایشان مقدمه دوم مستشکل را هم قبول دارد اما سایر باورها را به نحوی تفسیر می­ کند که نتیجه­ مستشکل از آن، عقیم شود؛ چون مراد وی انسجام با همه باورها و کل واقعیت است و آن هیچ وقت تغییر نمی­کند و گاهی کاذب و گاهی صادق نمی­گردد. پس اگر مراد از انسجام در مقدمه دوم انسجام با باورهای فرد خاصی بود، این نتیجه درست بود اما بلانشارد قائل به این نیست.
۲-۲-۳٫ پاسخ واکر
واکر در پاسخ می­گوید به یک معنا این اشکال درست است؛ چرا که این نظریه صدق را مبتنی بر نظام منسجم باورها می­سازد. این نظریه می­پذیرد که مردمان دیگر و جوامع مختلف ممکن است که با نظام­های گوناگون باور سرو کار داشته باشند و بر طبق آن عمل کنند که همین نظام­هایِ مختلفِ باورشان صدق را برایشان معین می­ کند. انسجام گرایان باید معتقد بشوند به اینکه عملاً برایشان محال می­باشد که بر طرق اندیشه­ی آنان حکم خطا شود؛ چرا که باور آنان منسجم در نظام مجموعه باورهای ایشان است، اما با وجود این ما می­دانیم طرق اندیشه آنان خطا است. اما با این حال در پاسخ می­توانیم بگوییم که صدق عبارت از صرف انسجام با هر نظامی از باورها نیست، بلکه مراد ما از صدق، انسجام با نظام خاصی از باور است و صرف اینکه یک نظامِ دیگری وجود داشته باشد که جامع و منسجم باشد دلیل بر صدق آن نظام نیست. (Walker, 2001, pp 130-131) پس از منظر ایشان، صدق، انسجام باور با نظام خاصی می­باشد که آن لایتغیر است و آن باور دیمی و خیالی نیست و از این رو یک باور گاهی صادق و گاهی کاذب نمی ­باشد، باوری که حقیقتاً منسجم است، تنها یک باور است، از این رو مثل بلانشارد با قبول مقدمات، مقدمه دوم را به نحوی تفسیر می­ کند که اشکال ایشان وارد نگردد و لذا استدلال عقیم شود.
۳-۲-۳٫ پاسخ آلکوف
بیان خانم آلکوف^[۱۷۴]، اندیشمند معاصر در مقاله جالب و خواندی­اش، در پاسخ به نسبیت صدق را می­توان این گونه تقریر کرد که بگوییم از منظر ایشان صدق تا حدی نسبی است؛ از این رو که به نظر ایشان صدق مجموعه­ مشخصی را نشان می­دهد که شامل نه فقط آنچه ما در یک زمان و مکان مشخص می­بینیم ، بلکه شامل تفکر ما در هر لحظه، و ویژگی­های واقعیت می­ شود و نفس همین ویژگی، تغییر پذیری و نسبیت را به صدق می­دهد. اما به نظر ایشان این نسبیت صدق لطمه­ای به ما نمی­زند و سبب تناقض در باور ما در دو زمان مختلف نمی­گردد و نیز نیاز نیست که به نظریه مطابقت متوسل شویم و بگوییم که تغییر در ویژگی آبژکتیو خارجی سبب این تغییر شده است بلکه ما در جواب می­گوییم که همه چیز در صدق منوط به باور نیست بلکه باورهای ما به وسیله جنبه­ های ابژکتیو زندگی ما مثل سنت­های فرهنگی، نظام­های اجتماعی، رویدادهای زندگی روزمره ما و … معین و ایجاد می­شوند و بالنسبه به خود آنها صادق اند: یعنی باورهای مختلف و به ظاهر متناقض چون اسیر سیاق های مختلف اند، با هم تنافی ندارند. می­توان گفت که نظامِ معرفتی ما، حاصل موقعیت­های تاریخی و سیاقی که ما در آن قرار داریم است و از این رو صدق، نسبت به افراد مختلف نسبی است؛ اما این ارتباط صدق به سیاق تاریخی، سبب می­ شود که محتواهای مختلفی به وجود بیاید که آن محتواها باور افراد می­باشند، پس دو باوری که ظاهراً با هم متناقض اند، با یکدیگر متفاوت اند، لذا با هم دیگر هم سازگارند؛ چرا که باوری که گاهی صادق باشد و گاهی کاذب باشد، نداریم چون هر باوری را سیاق خاص آن تعیین کرده است که با باور دیگر متفاوت است؛ لذا ما ظاهراً می­بینیم که یک باور دو وصف مختلف صدق و کذب را گرفته است اما در حقیقت هر کدام در جای خودشان صادق می­باشند. (Alcoff, 2001, pp 159-182 ) پس ایشان سایر باورها در آن مجموعه مشخص در مقدمه­ی دوم را به نحوی تفسیرکرد که اشکال به آن وارد نشود و بنا بر توضیحاتی که داد، مقدمه سوم اشکال را رد کرد؛ چرا که از منظر ایشان اگر همه شرایط یک باور را ما لحاظ کنیم، انسجام آن باور با مجموعه، هیچ گاه در ظرف شرایط خود، تغییر پیدا نمی­کند؛ لذا گاهی منسجم و گاهی غیر منسجم با باورهای دیگر نمی­ شود، بلکه چون شرایط تغییر کرد، موضوع نیز تغییر کرد و دیگر اتحاد موضوع نیست و مشکلی ندارد: درست مثل اینکه خود قائلان به نظریه مطابقت می­گویند که وقتی مثلاً می­گوییم آن سیب بر روی درخت، سبز است و زمانی دیگر می­گوییم که آن سیب بر روی درخت سرخ است این دو گزاره تنافی با هم ندارد؛ چرا که هردوی اینها در ظرف زمانی خودشان با واقعیت مطابق بوده ­اند.
در پایان متذکر شوم که به نظر نگارنده می­توان اشکال نسبیت صدق را چنان تبیین کرد که مبتنی بر مشکل جدایی واقعیت با باور در نظریه­ های انسجام نباشد؛ چرا که می­توان باوری را فرض کرد که به هیچ روی مرتبط با واقعیت نبوده، ولی لازمه­ی اشکال مذکور برای آن صادق باشد بدین نحو که مثلاً گزاره­ای هندسی و یا ریاضیاتی محض در نظام هندسی و یا ریاضی خاصی باشد و از این رو که این باور منسجم با باورهای شناسا در زمان t1 است، بنا بر نظریه انسجام، صادق است اما در زمان t2 امکان دارد که نظام باورهای شناسا تغیر کند و مثلاً شناسا به یک دستگاه جدیدی از نظام­های هندسی که ناسازگار با نظام قبلی است برسد و از این رو ، این باور دیگر منسجم با باورهای دیگر شناسا نباشد و از این رو کاذب باشد. در این صورت می­توان گفت که بنابر نظریه انسجام، این گزاره، گاهی صادق است و گاهی کاذب است و لذا در این فرض نیز به نسبیت صدق دچار گشتیم. اما از آنجا که انسجام گرایان در پاسخی که داده بودند، این لازمه را مبتنی بر جدایی واقعیت با باور در نظریه­ های انسجام فرض کرده بودند و بر این اساس پاسخ به این اشکال داده بودند ما این اشکال را در بحث مشکل جدایی در صدق آوردیم و الا تقریر این اشکال از منظر ما مبتنی بر فرض جدایی واقعیت با باور نیست، هرچند که می­توان با توجه به آن این نسبیت را تقریر کرد.
۳-۳٫ اشکال امکان صدق نظام­های متعارض
اشکال دیگری که به خاطر مشکل جدایی بر نظریه انسجام وارد آمده است ، اشکالی است که می­توان آن را به این گونه تقریرکرد:

• اگر صرف انسجام باورها شرط کافی صدقشان باشد، باید هر مجموعه­ منسجمی از باورها صادق باشد.

• اما هر مجموعه­ منسجمی از باورها صادق نیست؛ چرا که برخی با یکدیگر متعارض اند و از این رو، محال است که همه آنها صادق باشند.

• پس صرف انسجام باورها، شرط کافی صدق باورها نیست.

مستشکل برای تبیین اشکالش مثال می­زند که ما نظام­های مختلفی از هندسه داریم که هر کدام از آنها به اندازه دیگری از انسجام درونی برخوردار هستند اما با این وجود، این نظام­ها با یکدیگر ناسازگارند و بی­شک هر دوی آنها صادق نیستند. بسیاری از ریاضیدانان هستند که حتی هیچ کدام از آنها را صادق نمی­پندارند، با این وجود، اگر ملاک صدق صرف انسجام باشد، ما ناچاراً باید گوییم که همگی اینها صادق می­باشند یا رمانی را در نظر بگیرید: مثلاً سلسله رمان­های هری پاتر^[۱۷۵] که بسیار دارای انسجام درونی­اند، اگر صرف انسجام، منجر به صدق شود، الان این رمان باید به جای اینکه خیال پردازی باشد، واقعی باشد. بیان این ماهیت برای صدق منجر به این می­ شود که به صرف خوابهایی که تا حد کافی پایدار و منسجم اند، حکم به صدق دهیم. راه رفع این اشکال فقط به این است که واقعیت را با باور گره بزنیم که این کار با قبول نظریه انسجام صدق در تنافی می­باشد؛ چرا که آن صدق را به صرف انسجام باورها می­داند. (Blanshard, 2001, p 117) همچنانکه روشن است ایشان در مقدمه­ی اشکال خویش فرض کرده است که نظریه انسجام صدق دچار گسست باور با واقعیت است و از این نظر هر مجموعه­ منسجمی می ­تواند صادق باشد و لو اینکه آن پیوندی با واقعیت بیرونی نداشته باشد.
۱-۳-۳٫ پاسخ بلانشارد
بلانشارد در پاسخ به این اشکال می­گوید که این اشکال نیز نظیر اشکالات دیگری که نابود کنندی این نظریه تلقی می­شوند، توان ابطال این نظریه را، اگر ما پیش فرض گرفته باشیم که این نظر باطل است، دارا می­باشند^[۱۷۶] اما اگر ما بخواهیم همان گونه که مدافعان این نظریه آن را تقریر می­ کنند، به این نظریه نگاه کنیم و آن را ارائه کنیم بسیار بر ما مبرهن می­باشد که یک چنین اشکالی ناشی از عدم فهم این نظریه است. این نظریه نمی­گوید که هر نظامی صادق می­باشد، بلکه این نظریه می­گوید که تنها یک نظام صادق است و آن نظامی است که همه چیز واقعی و ممکن منسجم را در برمی­گیرد. هیچ کس نمی­گوید که صدق از هر نظامی منتج می­ شود ولو اینکه آن نظام اصلاً توجهی به تجربه نداشته باشد. (ibid) پس ایشان مقدمه اول اشکال را، قبول ندارد؛ چرا که صدق صرف انسجام با هر مجموعه ­ای نیست، بلکه عبارت است از مجموعه ­ای که با جهان خارجی پیوند داشته باشد.
۴-۳٫ اشکال عدم تبیین تجربه
یکی از اشکالات عمده­ای که بر انسجام صدق مطرح شده است این می­باشد که این نظریه تبیینی از تجربه ما از جهان خارج به دست نمی­دهد، در حالی که بسیاری از معرفت­های ما به وسیله تجاربی که ما از عالم واقع با ادراکات حسی خویش کسب کرده­ایم، به دست می ­آید؛ مثلاً باور من اینکه یک فنجان روی میزم است به خاطر این است که من دارم آن را اینجا می­بینم و در این باورم حتی امکان دارد صادق هم باشم ولو اینکه اصلاً توجهی نداشته باشم به اینکه آیا این باور، در نهایت با مجموعه ­ای از سایر باورهایم منسجم می­باشد یا نه. اما با نظریه انسجام، از این باورهای تجربی نمی­ توان تبیینی ارائه کرد؛ چرا که صرفِ انسجام دلیل صدق باور در این نظریه می­باشد و جایی برای لحاظ تجارب ادراکی در این نظریه وجود ندارد. (Walker, 2001, pp 129)
۱-۴-۳٫ پاسخ واکر
واکر در پاسخ به این اشکال می­گوید که انسجام گرایان به مشکل خاصی در نظریه خویش راجع به این اشکال برخورد نمی­کنند؛ چرا که ایشان می­توانند بگویند که ما تجارب برگرفته از عالم خارج، را تبیین می­کنیم. انسجام گرایان تأکید بسیار زیادی بر اهمیت تجربه در ساختار معرفت ما از جهان خارج دارند: ایشان هیچ گاه تجربه ما از جهان خارج را رد نکرده ­اند بلکه آنچه ایشان منکر آن هستند و این تبیین از تجارب ادراکی را رد می­ کنند این می­باشد که ما تبیینی ارائه بدهیم که منجر به این بشود که بگوییم تجارب تجربی ما، با آنچه که این تجربه از آن بر می­خیزد، مطابقت دارد و این مطابقت به نحوی است که بگوییم ماهیت آن امر، مستقل از باور ما راجع به آن است؛ اما این که رد تجربه و نادیده انگاشتن آن نیست. در این سخنِ انسجام گرایان، بسیاری از فیلسوفانی که حتی قائل به نظریه انسجام گرایی نیستند، نیز همداستانِ با ما هستند و مانند انسجام گرایان می­گویند اگرچه باورهای تجربی ما مبنا و پایه­ای برای معرفت ما می­باشند، اما ساختار باورهای ما، خصلت و ویژگی تجربه را مشخص می­ کند.
بنا بر نظریه انسجام صدق، ما باورهای بسیاری داریم که محتوای تجربی دارند اما این باورها نظیر سایر باورهای ما صدقشان تنها به انسجام آنها با نظام باورهایمان است و این باورهای تجربی فقط به جامعیت نظام باورهای ما می­انجامند. (ibid, pp 129-130) انسجام گرایان قائل اند که حقایق علی درست، در نظام منسجم کشف می­ شود؛ یعنی اگر محتوای ادارکی که ادراک کرده­ایم با نظام باورهای ما در انسجام بود ما آن را صادق تلقی می­کنیم و این نقش اصلی تجربه در نظریه انسجام است.
۲-۴-۳٫ بیان جانسون
موافقان نظریه انسجام می­توانند، سخن واکر را با بیان دقیق تر جانسون ^[۱۷۷]تکمیل کنند و بگویند که صدق این باور تجربی نیز به دلیل انسجام آن با سایر باورهای شناسا است؛ چرا که برداشت­های ما از واقعیات، انباشته از نظریات است و از این رو انباشته از انسجام / عدم انسجام با باورهای ما درباره این واقعیات تجربی است. اینکه مثلاً می­گوییم فنجان روی میزم است، حتی معنای آن، علاوه بر صدق و کذب آن، تنها به وسیله بافت و متن سایر باورهایمان معلوم می­ شود. حتی امور جزئی هم در پرتو باورهای دیگر معنا پیدا می­ کنند و به وسیله یک نظام وسیع فهم می­شوند. ما هیچ امری را جدای از باورهای دیگرمان نمی­فهمیم. ما حتی راه گریزی از وابسته گی­های زمینه­ای خویش نداریم، حتی نفسِ همین فنجان را، به عنوان اینکه این، یک فنجان است در پرتو باورهای دیگرمان فهم می­کنیم و باورهای متعددی را پیش فرض گرفته­ایم تا اینکه می­گوییم داریم فنجانی را روی میزم می­بینم؛ باورهایی همچون باور به اینکه عالم خارجی است، باور به اینکه من بیدارم و در توهم این را نمی­بینم و باور به اینکه هیپنوتیزم نشدم و… . صدق و کذب هیچ گزاره­ای، حتی داده ­های حسی اتمی، به تنهایی امکان­ پذیر نیست و آنها تنها در پرتو شبکه­ ای از باور صدق وکذب شان را به دست می­آورند؛ (Johnson, 1992, pp 30-31) در نهایت هیچ راهی وجود ندارد که در پرتوی آن راه، بتوانیم خود را از دایره وابسته­گی­های باوری و زمینه­ای که داریم رها کنیم و به نفس واقعیت برسیم. پس صدق این باور تجربی به خاطر انسجام با سایر باورهای شناسا است.
۵-۳٫ اشکالِ صدقِ یک باور در دو نظام متعارض
بلانشارد این اشکال را بر نظریه انسجام صدق بیان کرده ^[۱۷۸] و سپس پاسخ داده است. می­توانیم این اشکال را بدین صورت تقریر کنیم:

• هر باورِ واقعی^[۱۷۹]در یک نظام صادق است.

• صدق یک باور در نظریه انسجام، منوط به انسجامِ آن باور با باورهای دیگر است.

• یک باور ِواقعی ممکن است با دو نظام متعارض، به یک اندازه منسجم باشد.

• یک باور می ­تواند در دو نظام متعارض صادق باشد ( از ۲ و ۳ ).

• نتیجه « ۴» با فرض « ۱» در تعارض است.

• پس انسجام گرایی باطل است ( از ۲ و ۵ ، ب.خ ).

بلانشارد در تبیین این اشکال می­گوید که یک امر حقیقی و واقعی نمی­تواند بیشتر از یک نظام را بپذیرد. می­گوید شما یک فرد که یک قتل را مرتکب شده است در نظر بگیرید. دو نظریه در مورد اینکه جنایت و جرم چه بوده است، وجود دارد که هر دوی این نظریه ­ها به اندازه هم کامل و جامع هستند و هر دو با واقعیاتی که ما می­شناسیم سازگار هستند؛ اما خود این دو نظریه با هم متعارض اند. الان دو نظام سازگار داریم که با هم متعارض اند. نظریه صدق انسجام به ما می­گوید که الان باید هر دوی اینها صادق باشند درحالی که این محال است و یکی از این­ها صادق است و تنها راه برای حل این مشکل این است که صدق باور را با واقعیت خارجی به عنوان شرط صدق آن باور گره بزنیم تا در پرتوی آن بتوانیم بگوییم آن سناریویی که در عالم واقع رخ داده است، صادق است. درحالی که انسجام گرا نمی­تواند چنین سخنی را بگوید و خودش هم به دلیل مشکل گسست باور با واقعیت نمی­تواند این اشکال را حل کند.
۱-۵-۳٫ پاسخ بلانشارد
پاسخ بلانشارد این است که چنین احتمالی هرچند ممکن است، اما کاملاً غیر محتمل است. در مورد مثال قاتل، هر شاهد و مدرک تازه­ای ما را به یک سنخ فرضیه ­های موجود نزدیک می­ کند و این امر تا آنجا ادامه پیدا می­ کند که این اتفاق که ما در صورت آشکار شدن همه واقعیات مربوط به آن حادثه خود را در نهایت مردد با دو نظریه متعارض در مورد ارتکاب قتلِ ایشان ببینیم، منتفی می­گردد. اگر در این مورد که با واقعیات اندکی مرتبط می­باشد، غیر محتمل باشد که ما با دو نظام متعارض، مواجه شویم، در مورد واقعیات بسیار نامحدود به طریق اولی این اتفاق، غیر محتمل است.
اما بلانشارد می­گوید که پاسخ به صرف عدم احتمال این امر، کافی نیست؛ چرا که اگر امکان منطقی این امر وجود داشته باشد که چنین اتفاقی در ماهیت نهایی صدق ما روی دهد، نظریه صدق ما رد می­ شود. ما باید نشان دهیم که این اتفاق علاوه بر اینکه غیر محتمل می­باشد، محال هم است.^[۱۸۰] ایشان می­گوید که اتفاقاً محال هم است؛ چرا که فرض می­کنیم که دو نظام وجود دارد که هر دوی آنها همه واقعیات شناخته شده یا قابل شناخت را در نظر گرفته، اما از حیث ساختار درونی متفاوت اند. اکنون اگر نظام اول بر طبق ساختار A پی ریزی شده باشد و نظام دوم بر طبق ساختار B، ایجاد شده باشد، پس آن واقعیاتی که نظام اول دارد غیر از آن واقعیاتی است که نظام دوم دارد و آن واقعیاتی که نظام دوم دارد غیر از واقعیاتی می­ شود که نظام اول دارد. پس این دو نظام بر خلاف فرض که گفتیم هر آنچه هر دو شامل آن هستند یکی است، این چنین نشد: به بیان دیگر، اگر دو نظام نه در محتوا و نه در ساختار، غیر هم نباشند، آنها دو نظام نیستند بلکه یک نظام می­باشند^[۱۸۱]. لذا اگر آنها واقعیاتشان یکی است و باز مختلف هستند، باید در ساختار متمایز باشند. پس باید ایشان این را قبول کنند که در یک واقعیت متمایز از هم هستند و آن این واقعیت است که یکی از آنها ساختار خاصی را دارد که دیگری فاقد آن می­باشد؛ از این رو اینکه دو نظام باشند مثل هم، که یکی ممکن باشد و دیگری واقعی، درحالی که متعارض با یکدیگر باشند، فرض محالی است.
پس حاصل پاسخ ایشان این شد که مقدمه سوم مقبول ما نیست؛ چرا که چنین احتمالی بنا بر نظریه ما امکان ندارد، لذا استدلال عقیم است. حال بلانشارد می­گوید ممکن است مستشکل اشکال خود را به سطح پایین­تری تنزل بدهد و بگوید که درباره واقعیات تا آنجا که ما می­شناسیم ممکن است نظام­های مختلف وجود داشته باشند.
در جواب این هم بلانشارد می­گوید که نظر ما با این فرض مشکلی ندارد؛ زیرا لازمه­ی حرف شما این نیست که اگر همه واقعیات شناخته بشوند، دیگر نظام بدیلی وجود دارد بلکه آنچه آن نشان می­دهد این است که بنا بر واقعیاتی که اکنون در دسترس ما هستند و ما آنها را می­شناسیم، ما موجه نیستیم که یکی از این دو نظام را انتخاب کنیم، اما این دقیقاً همان چیزی است که ما بنا بر نظرمان قائلیم و با علوم تجربی ما هم این سازگار می­باشد. چنین تعلیقِ حکمی دقیقاً همان است که عملِ علمی برخوردار است و دانشمندان بر همین اساس معتقد اند تا زمانی که دو فرضیه رقیب به نحو مساوی در باب یک واقعیت وجود دارد، هیچ کدام از آن دو، بر دیگری ترجیج ندارند اما به محض اینکه روشن بشود که یک فرضیه از این دو، درست است، ما آن وقت موجه هستیم که آن را انتخاب کنیم. (Blanshard, 2001, pp 117-119) ما صدق را به انسجام با باورهای ناقص نمی­دانیم: یعنی مجموعه منسجم در مقدمه دوم استدلال را طوری در نظریه صدق خویش بیان می­کنیم که با آن تفسیر نمی­ توان به انسجام با دو نظام متعارض رسید و استدلال بر ضد انسجام گرایی را برقرار کرد.
۶-۳٫ اشکال امکان عدم تمیّز بین خواب و بیداری
قبل از اینکه این اشکال را که بلانشارد بیان و نقد نموده است، تقریر کنیم باید فرضی را که در پرتو آن این اشکال هویدا شده است را تبیین کنیم تا به نفس استدلال برسیم. این اشکال با این فرض ممکن ایراد می­ شود که می­گوید فرض کنید ما از ساعت دوازده نیمه شب تا دوازده ظهر هر روز در خوابیم و اینکه خواب­های ما نیز، به همان اندازه شفاف و منظم می­باشد که زندگی روزمره ما چنین است، به علاوه این را هم فرض کنیم که در این حالت، هر شب وقتی ما از دوباره شروع به خوابیدن می­کنیم دقیقاً از همان لحظه که خواب ما در روز قبل قطع شده بود، خواب دیدن ما ادامه پیدا می­ کند. با این حساب، آیا تفاوتی بین خواب و بیداری وجود دارد؟آیا معنایی دارد که بگوییم که یک جهان واقعی است و دیگری غیر واقعی و خواب است و در یکی ادراکات و باورهای ما صادق هستند، اما در دیگری توهم محض می­باشند؟ لذا همین عدم قدرت تشخیص و انتخاب ما در یک چنین فرض بحرانی، دلیل بر این می­باشد که صدق، صرفِ انسجام باورها نیست و به چیز دیگری چون پیوند آن با واقعیت تجربی، نیاز داریم. این استدلال را می­توان به نحو ذیل تقریر کرد:

• هر نظریه صدقی شروط لازم و کافی صدق هر گزاره­ای را بیان می­ کند.

• بنا به نظریه انسجام صدق ، صدق هر نظریه­ای به انسجام آن با نظام باورها است.

• صدق یک نظام در مثال مذکور برای من به انسجام آن با باورهای من است.

• در مثال مذکور ما با دو نظام کاملاً منسجم مواجه می­شویم.

• نظریه انسجام صدق نمی­تواند بگوید کدام یک از این دو نظام صادق و دیگری کاذب است.( از ۲، ۳ و ۴ ).

عامل انگیزشی
تنها اگر اعتماد بلا وجود داشته باشد
آیا فرد می‌تواند بر معیار موثر باشد؟
آیا فرد می‌تواند بر معیار موثر باشد؟
ایده‌آل است اما طراحی آن برای کارهای غیرمعمول دشوار می‌باشد

کنترل محدود
رفتار نادرست
غفلت
شکل۲-۷) ماهیت معیارها (منبع: بختیاری، ۱۳۸۵)
یک معیار عینی می تواند به صورت مستقل ارزیابی و تایید شود. فعالیت یک کارمند را می توان به صورت ذهنی و بر اساس مشاهدات مافوق وی ارزیابی نمود اما باید توجه داشت که مافوق مذکور بایستی اطلاعات کافی در اختیار داشته باشد تا قادر به داوری منصفانه گردد. علاوه بر این وجود اعتماد کامل نیز ضروری می باشد زیرا فرد زیردست باید از منصفانه بودن قضاوت ذهنی مذبور مطمئن باشد. معیارها بر اساس درجه ی کمال و پاسخگویی نیز متغیرند. یک معیار کامل تمامی جنبه های موفقیت را در بر می گیرد. یک معیار پاسخگو منعکس کننده ی فعالیت هایی است که یک مدیر برآنها نفوذ دارد. به عنوان مثال: سرعت، برای سنجش میزان مسافت طی شده از بوستون تا ونکوور، معیاری پاسخگو اما ناقص است. راننده می تواند با افزایش یا کاهش شتاب وسیله ی نقلیه بر این عامل تاثیر گذارد اما چون تعداد و زمان توقف ها را لحاظ نمی کند ناقص است. در یک کسب و کار، قیمت سهام به عنوان یک معیار کامل عملکرد مدیر ارشد در نظر گرفته می شود زیرا تمام اقدامات مدیریت در نهایت در قیمت سهام آن شرکت منعکس می گردد. البته قیمت سهام، نرخ های بهره و عوامل دیگری را که خارج از کنترل مدیران ارشد هستند نیز منعکس می سازد. بنابراین به طور کامل پاسخگوی اقدامات آنان نیست. از سوی دیگر معیارهای سود دهی مانند نرخ بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) مسئولیت تمام اقدامات مدیران ارشد را بر عهده دارد اما این معیارها کامل نیستند زیرا بازتاب ارزش آتی تصمیمات بلند مدت از قبیل سرمایه گذاری در تکنولوژی های جدید نمی باشد. برای افزایش پاسخگویی معیار های عملکرد، کارکنان رده ی پایین تر معمولا بر اساس فعالیت های حیطه ی کنترل خویش مورد سنجش قرار می گیرند. افراد در رفتارهایی که سبب افزایش معیار می شود، شرکت می کنند اما این امر افزایش اندکی در ارزش کلی شرکت خواهد داشت (سایمونز،۱۳۸۵). بنابراین می توان گفت اگرچه عملکرد می تواند معانی متنوعی داشته باشد اما به طور عمده از دو دیدگاه می توان به آن نگریست: نخست مفهوم ذهنی که در وحله ی اول مرتبط است با عملکرد شرکت ها نسبت به رقبای آنها و دیدگاه دوم مفهوم عینی است که بر پایه ی اندازه گیری مطلق عملکرد می باشد (Sin, 2005,). در گذشته عمدتا شاخص های مالی مستقیما از سازمان ها یا از منابع ثانویه به دست می آمدند. بعد ها به قضاوت داورانه ی پاسخگویان داخلی و خارجی سازمان گرایش پیدا شد. آنها اغلب هر دو شاخص مالی، عملیاتی و تجاری را تحت پوشش قرار می دادند. در برخی از مطالعات نوعی سازگاری قوی بین معیار های عینی و ذهنی یافت شد اما برخی دیگر از مطالعات تفاوت هایی را بین این دو رویکرد تشخیص دادند. معیار های عینی عملکرد، به سختی حاصل می شوند و یا اینکه پایایی کافی ندارند. رویکرد ذهنی، اندازه گیری ابعاد عملکرد از قبیل ارزش نام تجاری یا رضایت مشتری را تسهیل می کند. اندازه گیری ذهنی همچنین تجزیه و تحلیل مقطعی داده های مربوط به بخش ها و بازار ها را تسهیل می نماید. به دلیل آنکه عملکرد می تواند در مقایسه با اهداف شرکت یا اهداف رقبایش، قابل اندازه گیری شود. ارزیابی ذهنی همچنین باعث می شود که اثرات آهسته و ویژه ی استراتژی سازمان در نظر گرفته شوند. این امر موجب می گردد که دریابیم عملکرد ذهنی نسبت به عملکرد عینی معیار مناسب تری برای سنجش عملکرد بازاریابی است (Benito and Javier, 2005).
البته ذکر این مطلب هم حایز اهمیت است که به خاطر داشته باشیم استفاده از معیار های ذهنی هم برای اندازه گیری عملکرد بازاریابی محدودیت های خاص خود را دارد. مثلا ممکن است افراد در ارائه ی آنها اغراق کنند و آنها را فراتر از مقدار واقعی بیان نمایند (Panigyrakis and Theodoridis, 2007). اصطلاح ذهنی عملکرد به این معناست که امتیاز عملکرد شرکت بوسیله ی طیفی پاسخی در مقایسه با عملکرد رقبای عمده، درجه بندی می شود (Martin et al.., 2007, p:384).
پژوهشگران در مطالعات مربوط به عملکرد بازاریابی و مالی، مولفه های مختلفی را برای سنجش آن به کار برده اند. معدودی از پژوهشگران مولفه هایی از عملکرد که با یکدیگر مرتبط هستند را در گروه هایی جای داده و آنها را نام گذاری کرده اند. به عنوان مثال پلهام مولفه های عملکرد را در سه دسته جای داده است:
اثربخشی سازمانی: شامل مولفه های کیفیت محصول، موفقیت محصول جدید، نرخ حفظ مشتری
رشد/ سهم: شامل مولفه های سطح فروش، نرخ رشد فروش، سهم بازار
سود آوری شامل مولفه های نرخ بازده ویژه، (ROE) نرخ بازگشت سرمایه، حاشیه ی سود ناویژه چیکوان نیز مولفه های عملکرد را در دو دسته قرار داده است که عبارتند از:
عملکرد بازار: مشتمل برمولفه های حفظ مشتری، جذب مشتری جدید
عملکرد مالی: مشتمل بر مولفه های نرخ بازده دارایی، سهم بازار و رشد فروش (بختیاری، ۱۳۸۵)
پاینگراکیس و تئودوریدس^[۳۴] در یکی از مطالعات خود، عملکرد شرکت را در مقایسه با رقبای عمده ی آن در سه سال گذشته به وسیله دو دسته از شاخص ها شامل:
شاخص های عملکرد مالی: فروش نهایی، نرخ رشد فروش، حاشیه سود ناخالص
شاخص های عملکرد غیر مالی: سهم بازار، بهره وری، زمان و دوره ی عمر سهام که مجموعا جز شاخص های ذهنی و غیر مستقیم بودند را مورد سنجش قرار دادند.
در برخی از مطالعات نیز بین معیارهای اثربخشی و کارآیی تفاوت قایل شده اند. به این ترتیب خاطرنشان شده است که پیش تر به تقویت و تثبیت موقعیت بازار قوی، برای مثال: رضایت مشتری، تصویر ذهنی و وجهه مناسب، افزایش فروش، سهم بازار یا موقعیت محصول جدید اشاره می شود. تفاوت بین معیار های موقعیتی (در ارتباط با عملکرد جاری) و معیار های روند (در ارتباط با تغییر عملکرد) می تواند همچنین مورد ملاحظه قرار گیرد. در این مورد سینکولا و باکر بین بعد اثربخشی عملکرد (در ارتباط با موفقیت در مقایسه با رقبا) و معیار های سازگاری با محیط (در ارتباط با موفقیت پاسخگویی همزمان به شرایط و فرصت های متغیر محیطی) تفاوت قایل شدند ( Panigyrakis and Theodoridis, 2007).
بنیتو نیز از سه معیار عینی عملکرد به نام های فروش، سود و نرخ بازده دارایی ها (ROA ) استفاده کرد که فروش، تمرکز بر اثربخشی شرکت در جذب تقاضا داشت که این امر می توانست شاخصی برای موفقیت بازار باشد ولی این مطلب را که چگونه می توان به طور کارآ به چنین موقعیتی دست یافت، منعکس نمی نماید. سود از طریق کارآیی در محاسبه ی حاشیه سود ناخالص نمایش داده می شود و نرخ بازده دارایی به وسیله مقایسه سود در ازای منابع مورد استفاده، تاثیرات اندازه را از بین می برد (Benito and Javier, 2005,). در یک مطالعه در سال ۲۰۰۸ تایلور و دیگران معیار هایی چون بهبود کیفیت خدمات، کاهش هزینه های تولید، سازگاری محصول با تقاضای مشتری و سطوح سازگاری خدمات را به عنوان معیار های عملکرد به کار برده و خاطرنشان می کنند که این متغیر های فرعی از بین متغیر هایی انتخاب می شوند که وابستگی بیشتری به رابطه بین عرضه کنندگان و فروشندگان در بازار های صنعتی داشته و به وسیله کارشناسان صنعت نشان داده شده اند (Taylor, 2008). دشپانده و همکاران در سال ۱۹۹۳ چهار معیار ذهنی را برای سنجش عملکرد شرکت مورد استفاده قرار دادند که شامل: سودآوری، اندازه، سهم بازار و نرخ رشد می باشد. سینگ و رانچورد نیز در تحقیق خود بر روی صنعت قطعه سازی خودرو در انگلستان، ضمن استفاده از رویکرد ذهنی، دلیل این امر را سختی در حصول داده های عینی از منابع مستند و عدم دسترسی عمومی به آن، به دلیل مخالفت شرکت ها جهت بروز این اطلاعات محرمانه دانسته. با این وجود ایشان پنج شاخص عملکرد را برای اندازه گیری عملکرد تجاری مورد ملاحظه قرار دارند که به شرح زیر می باشند:
حفظ مشتری
سهم بازار
موفقیت محصول جدید
بازده دارایی ها
رشد فروش
این پنج شاخص به وسیله مقیاس طیف هفت گزینه ای لیکرت از ۱= خیلی مخالف تا ۷= خیلی موفق درجه بندی شده است (Singh and Ranchod. 2004).
مطالعات متعدد دیگری وجود داشته اند که آنها نیز رویه مشابهی را برای سنجش عملکرد تجاری شرکت ها اتخاذ کرده اند. برخی از محققان سازمانی و بازاریابی، عملکرد شرکت را در دو بخش مورد بحث قرار می دهند که شامل یک بعد اثربخشی و یک بعد کارآیی است. این رویکرد استاندارد، اثربخشی شرکت را از لحاظ رشد سود، رشد فروش و رشد سهم بازار و کارآیی شرکت را از لحاظ سودآوری، بازده فروش (ROS) ، بازده سرمایه گذاری (ROI) ، و بازده دارایی ها (ROA) مورد سنجش قرار می دهد (Menguic et al.., 2007: 318). در جدول ۲-۳ پارامتر هایی را که دانشمندان مختلف علم مدیریت در پژوهش های خویش برای سنجش عملکرد بازاریابی شرکت های تولیدی به کار بسته اند، به اختصار نشان داده شده است:
جدول ۲-۳) متغیر های اندازه گیری عملکرد بازاریابی (Vinod and Uma Kumar, 2009)

TN

FP

C₂

در ماتریس اغتشاش دودویی که در جدول (۲-۴) نشان داده شده کلاس‌های واقعی در سطرها قرار گرفته و کلاس‌های پیش بینی شده توسط دسته‌بند در ستون‌ها قرار می‌گیرد. با توجه به این ماتریس می‌توانیم صحت یک مدل دسته بندی را به روش زیر بیان کنیم:
(۲-۳۷)
در عمل دسته‌بندی مواردی وجود دارد که بیشتر نمونه‌ها مربوط به یک دسته می‌باشند. مثلاً در دسته‌بندی نمونه‌های مربوط به سرطان ممکن است تنها حدود پنج صدم داده‌های آموزش مربوط به بیماران سرطانی باشد در این حالت ممکن است دسته‌بند با اختصاص دادن تمام نمونه‌ها به دسته‌ای که بیشترین تکرار دارد نرخ صحت بسیار مطلوبی را ارائه دهد.لذا صحت یک مدل در چنین مواردی ارزیابی خوبی از مدل دسته‌بندی را ارائه نمی‌دهد.معیارهای حساسیت^[۸۶] و دقت^[۸۷] برای مواردی که نمونه‌ها در کلاس‌ها به صورت غیر متوازن پراکنده شده‌اند به صورت زیر تعریف می‌شوند.

(۲-۳۸)  حساسیت
(۲-۳۹)  دقت
یکی دیگر از معیارهای دسته‌بند خوب سادگی و شفافیت آن و قابلیت تفسیر مناسب آن است. مدل‌های پیچیده دقت بالا و در نتیجه انحراف پایینی دارند. البته این مدل‌ها باعث به وجود آمدن پدیده‌ای به نام بیش برازش^[۸۸] می‌شوند. بیش برازش یعنی مدل رو داده‌های آموزش دقت بالایی دارد ولی روی داده‌های جدید دقت پایینی دارد. به عبارت دیگر، مدل تعمیم پذیری^[۸۹] کمی دارد.
علت اصلی وقوع بیش برازش این است که مجموعه آموزش علاوه بر شامل شدن اطلاعات قواعدی که در نگاشت ورودی به خروجی وجود دارد نمونه‌برداری اشتباه از ورودی و خروجی‌ها را نیز شامل می‌شود. یعنی قواعدی تصادفی فقط به خاطر اینکه نمونه‌های آموزشی خاصی انتخاب شدند وجود خواهند داشت [۲۱]. هنگامی که سعی می‌کنیم مدلی را بسازیم، مدل نمی‌تواند به ما بگوید کدامیک از قوانین واقعی و کدامیک از طریق نمونه‌برداری اشتباه حاصل شده است.
نقطه‌ای که آموزش متوقف می‌شود
خطای مجموعه اعتبار سنجی
خطای مجموعه آموزش
خطا
تعداد بروز رسانی
همان‌طور که در شکل (۲-۱۹) می‌بینیم، قبل از آغاز آموزش خطای مجموعه آموزش زیاد است این خطا در طول فرایند آموزش کاهش می‌یابد. برای اینکه بتوانیم تصمیم بگیریم که فرایند آموزش تا چه زمانی ادامه پیدا کند تا دسته‌بند دچار حفظ کردن نمونه‌های ورودی^[۹۰] نشود و قدرت تعمیم دهی آن کاهش نیابد از مجموعه اعتبار سنجی استفاده می‌کنیم لذا آموزش را در نقطه‌ای که خطای مجموعه اعتبار سنجی به نقطه مینیمم خود می‌رسد (لحظه‌ای که خطای اعتبار سنجی شروع به افزایش می‌کند) متوقف می‌کنیم.
شکل ۲- ۱۹: بیش برازش [۱۰]

فصل سوم – روش تحقیق

۳-۱- مقدمه

همان طور که بیان شد روش‌های مختلفی برای دسته‌بندی نمونه‌های ورودی ارائه شده‌اند که با توجه به معیارهای ارائه شده برای برازش کارایی این روش‌ها، هر کدام از این روش‌ها دارای مزایا و معایبی هستند. به عنوان مثال روش دسته‌بندی شبکه عصبی دارای دقت بسیار خوبی می‌باشد در حالی که قابلیت تفسیر مناسبی را فراهم نمی‌آورد. یکی از روش‌هایی که هم دارای دقت دسته‌بندی مناسب و قابلیت تفسیر خوبی می‌باشد، روش دسته‌بندی مبتنی بر قانون است که دانش کشف شده را به صورت یک مجموعه قوانین در اختیار کاربر قرار می‌دهد. قابلیت تفسیر این روش‌ها وقتی بیشتر می‌شود که قوانین استخراج شده به شکل ترم‌های فازی بیان شوند [۸۶].
همچنین اشاره شد که روش‌های مختلفی از جمله الگوریتم ژنتیک و افراز فازی برای تعیین توابع عضویت و استخراج قوانین فازی وجود دارد. یکی از روش‌های بهینه‌سازی که در سالیان اخیر مورد استفاده قرار گرفته و نتایج مناسبی را به همراه داشته الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات می‌باشد.
مسئله تعیین توابع عضویت فازی و استخراج قوانین فازی را می‌توان یک مسئله‌ی بهینه‌سازی ترکیبی در نظر گرفت که هدف یافتن دنباله‌ای از مقادیر برای خصیصه‌های مجموعه داده‌های ورودی است به طوری که سیستم دارای بیشترین دقت دسته‌بندی باشد. برای حل این مسائل مکاشفه بهینه‌سازی ازدحام ذرات ابتدا مسئله‌ی بهینه‌سازی ترکیبی را به یک گراف نگاشت می‌کند. سپس با مشخص کردن هدف مورد جستجو در گراف (کلاس یا دسته)، ذرات در فضای گره‌های گراف به جستجو می‌پردازند و بهترین مسیر را بر اساس هدف خواسته شده پیدا می‌کنند. بنابراین هر ذره به صورت اولیه مقادیر تصادفی برای هر یک از گره‌ها را انتخاب می‌کند (هر یک از گره‌ها در سیستم فازی می‌توانند مشخص کننده پارامترهای توابع عضویت و قوانین سیستم فازی باشند) و به مرور با همکاری میان ذرات، مسیر مناسب (بهترین ذره) انتخاب شده و مسیر انتخاب شده توسط این ذره به عنوان یک سیستم فازی دسته‌بندی( توابع عضویت و قانون) ارائه می‌شود.

شکل ۳- ۱: نمای کلی مدل پیشنهادی برای واکشی سیستم فازی
مدل پیشنهادی شامل سه بخش مجزا می‌باشد: پیش پردازش داده‌های قطعی اولیه ، تولید قوانین اگر-آنگاه فازی و موتور استنتاج فازی برای پیش‌بینی متغیر هدف نمونه‌های آزمون. قبل از این که سیستم فازی را ایجاد کنیم ابتدا نمونه‌هایی که دارا مقادیر نا مرتبط هستن (از لحاظ منطقی امکان پذیر نمی‌باشند) را یافته و توسط الگوریتم k mean نمونه‌های دارای مقادیر مفقود^[۹۱] نباشند را خوشه بندی می‌کنیم، در انتها مقادیر مفقود را با مقدار متناظر نزدیک‌ترین مرکز خوشه به آن نمونه جایگزین می‌شود. در بخش تولید قوانین فازی، یک الگوریتم مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات مجموعه داده‌های ورودی را گرفته و یک مجموعه قوانین فازی بر می‌گرداند. شکل (۳-۱) مدل پیشنهادی برای اکتشاف توابع عضویت و قوانین فازی از داده‌های ورودی را نشان می‌دهد. در این مدل ابتدا داده‌های حقیقی توسط نمودارهای مثلثی و ذوزنقه‌ای به ترم‌های فازی تبدیل می‌شوند. سپس با بهره گرفتن از یک الگوریتم مبتنی بر بهینه‌سازی ازدحام ذرات یک مجموعه قوانین فازی استخراج می‌شود. قوانین مربوط به هر کلاس جداگانه کشف می‌شود. در مرحله آزمون، یک موتور استنتاج فازی توابع عضویت، قوانین فازی و نمونه‌های آزمون را گرفته و کلاس مربوطه را بر می‌گرداند.

۳-۲- تبدیل داده‌های حقیقی به ترم‌های فازی^[۹۲]

در فرایند تصمیم‌گیری برای تسهیل در انتخاب یک گزینه مناسب از میان راه‌ حل ‌های موجود، ابتدا اعداد حقیقی تبدیل به ترم‌های فازی می‌شوند. در این صورت کاربر درک شفاف‌تری از سطح مقدار یک صفت نسبت به دامنه‌ی مقادیر آن صفت خواهد داشت [۸۶].
به عنوان مثال اگر میزان حقوق یک فرد به صورت یک عدد حقیقی بیان شود، کاربر نمی‌تواند در مورد زیاد و یا کم بودن آن قضاوت کند، مگر آن که دامنه‌ی صفت حقوق را مشاهده کند و سپس در مورد آن نظر دهد. اما بیان خصیصه‌ها به صورت ترم‌های فازی به کاربر کمک می‌کند تا بدون توجه به مقادیر دامنه‌ی متغیر، به صورت تقریبی در مورد مقدار آن قضاوت کند.
ساده‌ترین روش برای تبدیل اعداد حقیقی به ترم‌های فازی، استفاده از نظرات افراد خبره است. این روش همیشه مقدور نیست، چرا که فرد خبره همیشه در دسترس نیست. روش دیگر استفاده از توابع عضویت^[۹۳] است. توابع عضویت متعددی وجود دارند که از جمله آن‌ ها می‌توان به توابع عضویت مثلثی^[۹۴] و ذوزنقه‌ای^[۹۵] اشاره کرد. دامنه متغیر ورودی به k بازه‌ی مثلثی تقسیم می‌شود و هر بازه نشان دهنده‌ی یک مقدار بیانی است (شکل (۳-۲)). مقدار حقیقی متغیر ورودی به ترم زبانی تبدیل می‌شود که نزدیک‌ترین فاصله را با بازه‌ی مربوط به آن داشته باشد.

شکل ۳- ۲: توابع عضویت فازی (S:Small, MS: Medium Small, M: Medium, ML: Medium Large, L: Large)
در برخی از کارهای گذشته تعداد بخش‌های فازی متفاوتی برای مشخصه‌ های مختلف بکار رفته است، مشخصه‌ های مختلف ممکن است از انواع متفاوتی باشند (پیوسته، ترتیبی و نسبی). بنابراین فرض شده بکار بردن یک نوع افراز فازی با تعداد مقادیر زبانی یکسان برای تمام انواع صفات چندان مناسب نخواهد بود. از طرفی ممکن است بکار بردن مقادیر زبانی غیر یکسان برای صفت‌های مختلف باعث پیچیده‌تر شدن قوانین فازی تولید شده شود و معنی هر مقدار فازی در دامنه‌های متفاوت برای کاربر سیستم ملموس نخواهد بود. در این پایان‌نامه برای ساده کردن سیستم فازی تنها از سه مقدار فازی استفاده نمودیم.

شکل ۳- ۳: نمایش گرافیکی پارامترهای توابع عضویت پیشنهادی

۳-۳- تولید توابع عضویت و قوانین فازی با بهره گرفتن از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات

با فرض داشتن n خصیصه و k بازه فازی، می‌توان kⁿ قانون فازی استخراج کرد. برای مسائل با ابعاد بزرگ، عملاً در نظر گرفتن این تعداد از قوانین فازی غیر ممکن و یا بسیار سخت است. یک راه‌حل ممکن برای غلبه بر این مشکل و کاهش تعداد قوانین کاندید استفاده از مجموعه فازی DC^[96] می‌باشد. با بهره گرفتن از تابع عضویت که می‌تواند برای مجموعه فازی DC برابر یک باشد؛ قوانین استخراجی می‌توانند دارای طول متفاوتی باشند (تعداد ترم‌هایی که مقدار غیر DC دارند در یک قانون مشارکت دارند). شکل (۳-۳) فضای جستجو یک مسئله با چهار خصیصه ورودی و سه بازه فازی را نشان می‌دهد.

شکل ۳- ۴: نمایش گرافیکی فضای جستجو برای یک مسئله چهار بعدی با سه بازه فازی
هرچند با بهره گرفتن از مجموعه فازی DC می‌توان فضای جستجو را تا حد زیادی کاهش داد اما برای مسائل با ابعاد بالا همچنان مشکل ذکر شده وجود دارد [۸۷].
با توجه به کارایی الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات برای حل مسائل بهینه‌سازی با ابعاد بالا، از این الگوریتم می‌توان برای استخراج قوانین فازی نیز به خوبی استفاده کرد. برای این منظور ذرات PSO نمونه‌های آموزشی را گرفته و با ایجاد ترم‌های متوالی قوانین حاکم بر این نمونه‌ها را استخراج می‌کنند. روال کلی الگوریتم ارائه شده به صورت شکل (۳-۵) می‌باشد.

۳-۳-۱- کدگذاری توابع عضویت فازی

ارائه سیستم‌های فازی (توابع عضویت و مجموعه قوانین) و تعریف یک تابع برازش مناسب دو موضوع مهم در طراحی دسته‌بند فازی می‌باشند. یکی از با اهمیت‌ترین مسائل در طراحی یک سیستم فازی با روش‌های بهینه‌سازی، تعیین استراتژی نمایش است. یک سیستم فازی تنها زمانی مشخص می‌شود که مجموعه قوانین و توابع عضویت مرتبط با مجموعه فازی تعیین شوند.
در الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات ارائه شده هر ذره به طور هم‌زمان شامل پارامترهای توابع عضویت و مجموعه قوانین می‌شود. نقاط ممیز شناور برای نشان دادن پارامترهای توابع عضویت و مجموعه قوانین با اعداد گسسته نمایش داده می‌شوند.
همان طور که در شکل (۳-۳) نشان داده شده برای اینکه ورودی‌ها به صورت مجموعه فازی نمایش داده شوند از توابع عضویت مثلثی و ذوزنقه‌ای استفاده شده است که هر کدام با سه پارامتر (نقطه) نمایش داده می‌شوند.
برای نمایش هر متغیر ورودی به صورت مجموعه فازی نُه نقطه  نیاز است. در میان این نقاط اولین و آخرین نقطه ( و  ) مینیمم و ماکسیمم هر متغیر ورودی و ثابت هستند. باقی هفت نقطه که پارامترهای توابع عضویت هستند در بازه‌های مشخص شده‌ای حرکت می‌کنند. محدوده  در  ،  در  ،  در  ،  در  ،  در  ،  در  و  در بازه  تعیین می‌شود. با محدودیت‌های اعمال شده هر ذره در الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات به صورت زیر نمایش داده می‌شود: